In this era of technological advancement, cluster analysis is a commonly used tool for analyzing data. There have been lots of existing algorithms such as K-means and fuzzy c-means which can effectively handle data in general. Specifically, many clustering algorithms were designed for some kind of data. Thus, it is very important to choose a suitable algorithm for dealing with different materials. In this thesis, we propose a new algorithm called the possibilistic c-means of directional data, DD-PCM, for clustering directional data based on the PCM algorithm. We first review and compare two famous clustering algorithms, the fuzzy c-means and the possibilistic c-means algorithm. Then we focus on extending the use of the possibilistic c-means to the directional data. Directional data are represented by polar coordinates and then the possibilistic c-means is applied to angles for clustering data into proper classes. The new proposed algorithm does not only inherit the advantages of the possibilistic c-means algorithm but also handle directional data effectively.
We use the examples of various simulation data to demonstrate the advantage of the possibilistic C-means of directional data. Then we will use the examples of real data to test show the practicability of the possibilistic c-means of directional data algorithm. Experimental results actually show the effectiveness of the proposed algorithm in dealing directional data.
目錄
摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ⅰ
Abstract. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ⅱ
誌謝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ⅲ
目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ⅳ
表目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ⅴ
圖目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ⅵ
第一章 緒論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
第二章 模糊 C 均值(FCM)、可能性 C 均值(PCM)演算法.. 3
2-1 模糊 C 均值 (FCM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
2-2 可能性C均值(PCM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2-3 FCM與 PCM 的比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
第三章 方向性資料之 PCM 演算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
第四章 模擬與真實資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4-1 模擬資料 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4-2 真實資料 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
第五章 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

表目錄
表(1). X 和 Y 為資料點座標，mu1、mu2 為屬於群心 1、2 的隸屬度 . . . . 10
表(2).模擬資料一的 MSE、AR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
表(3).模擬資料二的 MSE、AR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
表(4).模擬資料三的 MSE、AR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
表(5).模擬資料四的 MSE、AR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
表(6).40 筆關於風的方向資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
表(7).風資料的群心與AR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
表(8).風資料點隸屬所有群心的隸屬度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
表(9). 76 隻烏龜產完蛋後的方向資料 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
表(10).烏龜資料的群心與 AR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
表(11). 烏龜資料點隸屬所有群心的隸屬度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
表(12).三疊紀砂岩的群心與 AR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
表(13). 三疊紀砂岩資料點屬於所有群心的隸屬度 . . . . . . . . . . . . . . . .34

圖目錄
圖(1).橋梁點A(100,150)與離群點B(100,200)的模擬資料. . . . . . . . . . . . . 8
圖(2).模擬資料一分群狀況與群集中心 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
圖(3).模擬資料二分群狀況與群集中心 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
圖(4).模擬資料三分群狀況與群集中心 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
圖(5).模擬資料四分群狀況與群集中心 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
圖(6).風資料分群狀況與群集中心 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
圖(7).烏龜資料分群狀況與群集中心. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
圖(8).三疊紀砂岩資料分群狀況與群集中心. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
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