MATLAB如何使用gampdf函数计算伽马分布的概率密度

【语法说明】

Y=gampdf(X,A,B)：计算X中的元素在参数A、B指定的伽马分布下的概率密度函数值。X与A、B是同型的数组，如果输入参数中有一个为标量，则将其扩展为与其他输入同型的矩阵或数组。X、A、B均大于零。

【功能介绍】计算伽马分布的概率密度函数值。参数为(γ、λ)的伽马分布的概率密度函数为

其中γ>0，为形状参数。λ>0，为尺度参数。令β=1/λ，则E(x)=γβ，σ 2=γβ 2，γ=1时伽马分布退化为指数分布。

【实例】绘制不同参数下伽马分布的概率密度函数图。

>> x=0:.1:20;

>> y1=gampdf(x,1,2);　%不同参数的伽马分布

>> y2=gampdf(x,2,2);

>> y3=gampdf(x,3,2);

>> y4=gampdf(x,5,1);

>> y5=gampdf(9,0.5);

>> plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4,x,y5);

>>　legend('gam=1,lambda=2','gam=2,lambda=2','gam=3,lambda=2','gam=5,lambda=1','gam=9,lambda=0.5');

执行结果如图10-10所示。

图10-10 不同参数下伽马分布的概率密度函数图

【实例讲解】伽马分布在寿命可靠性模型中有广泛应用，伽马分布比指数分布更加灵活，指数分布表示一种无记忆的随机过程，但产品的使用寿命往往与其当前寿命有关。

MATLAB如何使用gampdf函数计算伽马分布的概率密度【语法说明】Y=gampdf(X,A,B)：计算X中的元素在参数A、B指定的伽马分布下的概率密度函数值。X与A、B是同型的数组，如果输入参数中有一个为标量，则将其扩展为与其他输入同型的矩阵或数组。X、A、B均大于零。【功能介绍】计算伽马分布的概率密度函数值。参数为(γ、λ)的伽马分布的概率密度函数为其中γ>0，为形状参数。λ>0... 本章介绍 MATLAB 在概率统计中的若干命令和 使用 格式，这些命令存放于 Matlab R12\Toolbox\Stats中。 4.1  随机数的产生 4.1.1  二项 分布 的随机数据的产生 命令  参数为N，P的二项随机数据 函数 binornd 格式  R = binornd(N,P)   %N、P为二项 分布 的两个参数，返回服从参数为N、P的二项 分布 的随机数，N、P大... betapdf 贝塔 分布 的 概率密度 函数 binopdf 二项 分布 的 概率密度 函数 chi2pdf 卡方 分布 的 概率密度 函数 exppdf 指数 分布 的 概率密度 函数 evpdf 最大值型的极值I型 分布 （Gumbel 分布 ） fpdf f 分布 的 概率密度 函数 ga mpdf 伽玛 分布 的 概率密度 函数 geopdf 几何 分布 的 概率密度 函数 hygepdf 生成一个满足 伽玛 分布 的矩阵， 伽玛 分布 的形状参数a，逆尺度参数b。期望为a/b。 概率 分布 函数 ga mcdf（m，a，1/b）， 伽玛 分布 的形状参数a，逆尺度参数b。返回值为伽马概率 分布 函数 ，取m时的值，或者说是伽马 概率密度 函数 从0到m的积分。