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有哪些利用机器学习方法探索因果关系（causal effect）的工作？

机器学习方法是预测的有力工具，但是很多领域的工作或研究，重视对因果关系的讨论，有些人因此较为排斥使用机器学习的方法。有哪些探索因果关系的工作是用机器学…
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最近比较新的有因果树 + 因果森林。

因果树 Causal Tree

这里用官方的两个案例进行说明。

估计结果如下图：

  • 2，在此基础上，我们再来介绍因果树的升级--因果森林的官方案例。

1. 环境准备 

## RStudio 安装
install.packages("grf")
## Conda 环境安装
conda install -c conda-forge r-grf
## 开发版
devtools::install_github("grf-labs/grf", subdir = "r-package/grf")

2. 数据虚构 

## 数据虚构
n <- 2000 ## 样本数
p <- 10 ## 列数
## 训练数据
X <- matrix(rnorm(n * p), n, p) ## dim(X) = 2000*10
## 测试数据
X.test <- matrix(0, 101, p) ## dim(X.test) = 101*10
## 修改测试数据的第一列的取值为 -2到2的均匀取值
X.test[, 1] <- seq(-2, 2, length.out = 101)
## 测试数据，虚构干预变量 W 和结果变量 Y
W <- rbinom(n, 1, 0.4 + 0.2 * (X[, 1] > 0)) ## 0-1取值，各一半，共2000行1列
Y <- pmax(X[, 1], 0) * W + X[, 2] + pmin(X[, 3], 0) + rnorm(n) ## 共2000行1列

3. 因果森林建模 

## 实例化（？）一个因果森林
tau.forest <- causal_forest(X, Y, W) ## 默认树的数量最小值是 2000
## 基于训练数据，袋外方法估计 TE
tau.hat.oob <- predict(tau.forest)
hist(tau.hat.oob$predictions)
TE的预测估计：存在明显的异质性

4. 基于测试数据，估计 TE 

## 基于测试样本， 估计TE
tau.hat <- predict(tau.forest, X.test) ## dim(X.test) = [101, 10]
## 基于 X.test 的第一列 画出 HTE
## X.test[, 1] = seq(-2, 2, length.out = 101) 
plot(X.test[, 1], tau.hat$predictions, ylim = range(tau.hat$predictions, 0, 2),  ## 黑色实线
     xlab = "x", ylab = "tau", type = "l")
lines(X.test[, 1], pmax(0, X.test[, 1]), col = 2, lty = 2) ## 红色虚线

5. 基于全样本，计算CATE和CATT

这里的条件，指的是基于 X 第一个变量的取值。

6. 计算 HTE 的置信区间 

## 增加树的数量，计算 HTE 的置信区间
tau.forest <- causal_forest(X, Y, W, num.trees = 4000) ##树的最小数量是 4000
tau.hat <- predict(tau.forest, X.test, estimate.variance = TRUE)
sigma.hat <- sqrt(tau.hat$variance.estimates)
## 画出置信区间
## 黑色实线
plot(X.test[, 1], tau.hat$predictions, ylim = range(tau.hat$predictions + 1.96 * sigma.hat, tau.hat$predictions - 1.96 * sigma.hat, 0, 2), xlab = "x", ylab = "tau", type = "l")
## 上黑色虚线
lines(X.test[, 1], tau.hat$predictions + 1.96 * sigma.hat, col = 1, lty = 2)