本节内容概念比较绕，可先看例题，

便于理解！

加权平均值 即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值(变量值)的大小，而且取决于各数值出现的次数(频数)，由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”。

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值(变量值)的大小，而且取决于各数值出现的次数(频数)，由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。

(1)如概述图所示，若n个数

的权分别是： ，

叫做这n个数的加权平均值。

(2)在求n个数的平均数时，若 n个数中，x ₁ 出现f ₁ 次，x ₂ 出现f ₂ 次，…，x _k 出现f _k 次，(这里f ₁ +f ₂ +...+f _k =n)，

表示权数。

理解方法：将原式看作

那么这n个数的平均数

也叫做x _1， x _{2 ，} ... x _k 这k个数的加权平均数。

假设以下是小明某科的考试成绩：

学校规定的学科综合成绩的计算方式是：

(注：在这里，每个成绩所占的比重叫做权重)

那么，加权平均值(综合成绩)

现有以下两只股票：

(注：在这里，股票占总股数的比重叫做权重)

那么，加权平均值(所有拥有股票的平均价格)

权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。

下面通过两个示例加以说明

(1)计算考试成绩时的加权平均数

使用“示例—权重已知”中的数据，我们对比两位学生的考试成绩

通过计算，我们可以获知：

也就是说，由于小明在权重较大(重要程度较大)的考试中考得了高分，尽管他与小刚通过算术平均值获得的综合成绩相同，但是他的综合成绩会比小刚高。

(2)工作事务决定中的加权平均数

假设有一件事情，你给它打60分，你的老板给它打100分，但因为老板说的话分量比你重，所以通过不同权重的配比，将得到事务决定不同的结果。

很明显，随着老板打分权重的增加，最终得分将向你的老板那里倾斜，也就是说，老板打分权重越大，他对事务所拥有的决定权越大。

1.算术平均数与加权平均数的联系