1. 正态性检验

单变量正态性检验
1.1 Shapiro-Wilk正态检验方法

# 示列：
shapiro.test(var) 
# 正态性检验，p-value 大于0.05时为正态分布
说明：对小样本资料才进行正态性检验，大样本可放松此要求。以上检验方法要求样本在3-5000之间。 
1.2 QQ图
 
qqnorm(MS$MMSE) # 绘制QQ图
qqline(MS$MMSE) # 添加趋势线
# 若QQ图在一条直线附件，说明比较正态
2. 方差齐性检验
 
2.1 Bartlett检验，适用于正态分布数据
 
# 两样本比较
bartlett.test(var1 , var2)
# 有分组变量
bartlett.test(var1 ~ groupvar) # group可以是多分组
# 方差齐性检验p-value大于0.05时为齐性
2.2 Levene检验，非正态分布与正态分布数据均适用
 
library(carData)
library(car)
leveneTest(var1, groupvar, center=median, ...)
# 注意，groupvar需要是factor，可以提前转换为factor。
# 或leveneTest(var1, as.factor(groupvar))
# 方差齐性检验，p-value大于0.05时为方差齐性
3. t 检验
 
注意，t检验，方差分析等需要满足一些前提条件，尤其是小样本。若不适合可选择秩和检验 
官方示列： 
t.test(x, ...)
t.test(x, y = NULL,
       alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
       mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
       conf.level = 0.95, ...)
# x: a (non-empty) numeric vector of data values.
# y: an optional (non-empty) numeric vector of data values.
# paired = FALSE, var.equal = FALSE为默认选项，默认非配对样本，
# 默认方差不齐
# p-value小于0.05差异有统计学意义
3.1 单样本t检验
 
检验样本均数与总体均数的差异 
t.test(var, mu = )
3.2 两独立样本t检验
 
t.test(var1,var2)
t.test( var1~ groupvar)
3.3 两配对样本t检验
 
t.test(var1,var2,paired = TRUE)
# 既然是配对样本，需要两样本一一对应
4. 方差分析
 
官方示列： 
aov(formula, data = NULL, projections = FALSE, qr = TRUE,
    contrasts = NULL, ...)
oneway.test(formula, data, subset, na.action, var.equal = FALSE)
pairwise.t.test(x, g, p.adjust.method = p.adjust.methods,
                pool.sd = !paired, paired = FALSE,
                alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
# p-value小于0.05有统计学意义
本节仅展示单因素方差分析 
my1 <- summary(aov(var1~groupvar, data = mydata))
#结果存储于my1中，注意：my1为list形式。
#若不满足方差齐性且每组样本数也不平衡，
#还可以使用oneway.test()
oneway.test(var1~groupvar, data = mydata)
#若方差分析结果显示组间有差异，还可进一步两两比较
pairwise.t.test(var1, groupvar, p.adjust.method = "holm") 
#method 默认"holm",还可用"bonferroni", "BH"等p值校正方法
#注意，此处用，分隔var与group。
5. 秩和检验
 
官方示列： 
wilcox.test(x, ...)
wilcox.test(x, y = NULL,
            alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
            mu = 0, paired = FALSE, exact = NULL, correct = TRUE,
            conf.int = FALSE, conf.level = 0.95,
            tol.root = 1e-4, digits.rank = Inf, ...)
kruskal.test(x, ...)
kruskal.test(x, g, ...)
kruskal.test(formula, data, subset, na.action, ...)
#  p-value小于0.05有统计学意义
5.1 两样本比较
 
wilcox.test(var1,var2) # 两独立样本
wilcox.test(var1,var2，paired = TRUE) #两配对样本
wilcox.test(var~groupvar) #分组变量为groupvar
5.2 多样本比较
 
kruskal.test(var~groupvar,mydata) # 多样本比较
kruskal.test(var1，var2,var3,……) #多样本比较
参考资料：《R语言实战》、《R官方帮助文件》等
                                    注意：有时多元正态性或者方差-协方差均值假设都不满足，或者你担心多元离群点，那么可以考虑用稳健或非参数版本的多元方差分析检验。图中有两个点违反了正态性假设，我们可以把这两个点删除，对数据再重新分析。我们以前学习的TukeyHSD( )函数，帮助我们对货架进行两两比较，我们以卡路里和货架的关系为例。单因素多元方差分析有两个前提假设，一个是多元正态性，一个是方差-协方差矩阵同质性。结合上面我们算出的均值，第三层货架谷物的卡路里含量明显最高。我们可以把谷物存放在第三层货架，以保持卡路里的含量。
                                    一、正态性检验与判断
正态性检验（Normality test），是利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验。
常用的正态性检验的方法有Kolmogorov-Smirnov（K-S）法和Shapiro-Wilk（S-W）法。
本文将使用iris数据集为例，对数据进行正态性检验。
1. 数据集
以iris$Sepal.Width数据集为例。
> iris$Sepal.Length
[1] 5.1 4.9 4.7 4.6 5.0 5.4 4.6 5.0 4.4 4.9 5.4 4.8 4.
                                    本文为个人学习笔记，综合整理了①假设分析的基础知识、②正态性检验和方差齐性检验在SPSS和R语言中的操作、③t检验（单样本、双独立样本、配对样本）在Excel、SPSS、R语言中的操作。另因能力所限或有纰漏之处，故仅供参考，欢迎交流指正。...
                                    R语言详解参数检验和非参数检验二、参数检验R语言实现2.1 单样本t检验2.2 独立样本t检验2.3 配对样本t检验2.4方差分析2.5 pearson相关性检验三、非参数检验R语言实现3.1单样本wilcoxon检验3.2 Mann-Whitney检验3.3配对样本wilcoxon检验3.4 Kruskal-wallis和置换多元方差分析检验3.5 spearman相关性检验四、列联表检验（定性资料）4.1 pearson卡方检验4.2 Fisher精确检验4.3 Cochran-Mantel–H
                                    参数检验-显著性等数据分析前，如何用R语言完成。首先考虑数据的独立性（卡方检验、Fisher检验、Cochran-Mantel-Haenszel检验），其次检验数据的正态性（shapiro.test) or (qqnorm）等和方差齐性（bartlett.test) or (leveneTest）。因为统计学中的t检验和方差分析等方法，必要条件是样本都来自正态或近似正态分布，只有符合条件，才能用该方法进一步检验各样本所属的总体参数的显著性差异；否则要改换其他非参数的方法进行检验。
                                    第一节：数据正态性分析数据是不是正态分布是接下来选择正确的分析方法的基础。因为通常的方差分析用到的都要求是正态分布的数据（或者经过转换之后为正态的数据）。而数据如果不满足正态性，那么通常要选择非参数检验。以数据pract1 为例子。 该数据是研究一种昆虫存活率随着龄期增长的变化。首先，读取数据pract1<-read.csv(file.choose())
attach(pract1) #可以...
                                    正态检验与R语言1.Kolmogorov–Smirnov test统计学里, Kolmogorov–Smirnov 检验(亦称：K–S 检验)是用来检验数据是否符合某种分布的一种非参数检验，通过比较一个频率分布f(x)与理论分布g(x)或者两个观测值分布来判断是否符合检验假设。其原假设H0:两个数据分布一致或者数据符合理论分布。拒绝域构造为：D=max| f(x)- g(x)|，当实际观测值D&g...
                                    在医学统计分析中，对于连续变量我们总是需要了解数据的分布状态，是正态分布数据还是偏态分布数据，只有了解了数据的分布状态才可以进行后续的统计分析工作。
正态性检验方法主要包括图示法和假设检验法两大类。图示法包括直方图or核密度图和QQ图orP-P图；常用的假设检验法主要包括Shapiro-Wilk检验（Shapiro检验）和Kolmogorov-Smirnov检验。
判断数据是否分布正态，我们通常先做出直方图或者核密度图来整体评估数据是否是正态分布，若数据分布偏态严重或者尖峰，可认为数据不符合正态分布；如
                                    众多的参数检验方法都要求数据呈正态分布和方差齐性，本文介绍正态分布和方差齐性的常用检验方法及SPSS操作，但不涉及多元正态分布和方差-协方差齐同。
（1）数据分析前有没有必要做正态分布检验？大部分的统计教材案例都没有这个检验，是不是可以不做？正态分布（或者近似正态分布）是诸多参数检验的前提条件，没有这个前提，后续的判断也就没有了意义。正如你打算找一个女人做老婆，你可以通过各种描述、推断她的样子，但前提是她得是一个女人，如果不是女人甚至不是人，描述和推断结果无论你觉得如何完美都没有了意义。
（2）图示..
                                    一、R语言独立性检验
R提供了多种检验类别型变量独立性的方法，这里描述的三种检验分别为卡方独立性检验、
Fisher精确检验和Cochran-Mantel-Haenszel检验。
1、卡方检验
可以使用chisq.test()函数对二维表的行变量和列变量进行卡方独立性检验，具体的数学问题不在这里讨论，只需知道问题的原假设是两者独立，结果的P-值小则代表拒绝原假设，即存在一定的关系；当P-值比较大时代表接受原假设，即不存在联系。例如：p = 0.05，代表变量之间无关的可能性小于5%，反过来，就是两者相关的概率大于95%，即拒绝原假设。
library(vcd)
mytable <- xtabs
                                    四：秩和检验
秩和检验（rank sum test）又称顺序和检验，它是一种非参数检验（nonparametric test）。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较强。
摘自 百度百科
1.参数检验与非参数检验
开始之前，需要了解一下参数检验与非参数检验。
所谓的参数检验，就是以特定的分布（如正态分布）为前提，对总体参数进行假设检验，如ttt检验，zzz检验等。
非参数检验，不依赖总体分布进行的检验，包括了秩和检验与卡方检验。
秩，即顺序。秩和