使用CGAL isotropic_remeshing进行约束求精

CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）是一个强大的几何算法库，提供了多种几何处理功能，包括网格重构、布尔运算、三角剖分等。 isotropic_remeshing 是 CGAL 中用于各向同性网格重构的功能，可以用来对网格进行均匀化处理。

在进行网格重构时，有时需要保持某些约束，例如边界或特征边。CGAL 提供了相应的功能来处理这些约束。以下是如何使用 CGAL 的 isotropic_remeshing 进行约束求精的详细步骤。

1. 安装 CGAL

首先，确保你已经安装了 CGAL。你可以通过以下方式安装：

使用包管理器（例如在 Ubuntu 上）

sudo apt-get install libcgal-dev

从源码安装

你可以从 CGAL 官方网站 下载源码并进行编译安装。

2. 准备你的 CMake 项目

创建一个 CMake 项目来使用 CGAL。以下是一个基本的 CMakeLists.txt 文件：

cmake_minimum_required(VERSION 3.1)
project(IsotropicRemeshing)
find_package(CGAL REQUIRED)
add_executable(isotropic_remeshing main.cpp)
target_link_libraries(isotropic_remeshing CGAL::CGAL)

3. 编写主程序

以下是一个示例程序，演示如何使用 isotropic_remeshing 进行约束求精。

main.cpp

#include <CGAL/Simple_cartesian.h>
#include <CGAL/Surface_mesh.h>
#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/remesh.h>
#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/IO/polygon_mesh_io.h>
namespace PMP = CGAL::Polygon_mesh_processing;
typedef CGAL::Simple_cartesian<double> Kernel;
typedef Kernel::Point_3 Point;
typedef CGAL::Surface_mesh<Point> Mesh;
typedef boost::graph_traits<Mesh>::vertex_descriptor vertex_descriptor;
typedef boost::graph_traits<Mesh>::halfedge_descriptor halfedge_descriptor;
typedef boost::graph_traits<Mesh>::edge_descriptor edge_descriptor;
int main(int argc, char* argv[]) {
    if (argc != 2) {
        std::cerr << "Usage: " << argv[0] << " input.off" << std::endl;
        return EXIT_FAILURE;
    Mesh mesh;
    if (!PMP::IO::read_polygon_mesh(argv[1], mesh) || !CGAL::is_triangle_mesh(mesh)) {
        std::cerr << "Invalid input mesh." << std::endl;
        return EXIT_FAILURE;
    // 标记要保留的边（例如边界边）
    Mesh::Property_map<edge_descriptor, bool> is_constrained_map =
        mesh.add_property_map<edge_descriptor, bool>("e:is_constrained", false).first;
    for (edge_descriptor e : edges(mesh)) {
        if (CGAL::is_border(e, mesh)) {
            is_constrained_map[e] = true;
    // 进行各向同性网格重构
    double target_edge_length = 0.1;
    unsigned int nb_iter = 3;
    PMP::isotropic_remeshing(
        faces(mesh),
        target_edge_length,
        mesh,
        PMP::parameters::number_of_iterations(nb_iter)
                        .edge_is_constrained_map(is_constrained_map)
    // 输出重构后的网格
    PMP::IO::write_polygon_mesh("output.off", mesh, CGAL::parameters::stream_precision(17));
    return EXIT_SUCCESS;
}

4. 编译和运行

编译

在项目目录下创建一个 build 目录并编译项目：

mkdir build
cd build
cmake ..
make

运行

运行生成的可执行文件，并提供一个输入的 OFF 格式的网格文件：

./isotropic_remeshing ../input.off

5. 解释代码

• 读取网格 ：使用 PMP::IO::read_polygon_mesh 读取输入的 OFF 文件，并检查网格是否为三角网格。
• 标记约束边 ：创建一个属性映射 is_constrained_map ，并标记所有边界边为约束边。
• 进行各向同性网格重构 ：调用 PMP::isotropic_remeshing 进行网格重构，指定目标边长和迭代次数，并传递约束边映射。