3、绕Z轴旋转
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下面为相机坐标和平面坐标系（成像投影关系）
根据上述的关系我们可以推得：
矩阵形式为：
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3、从平面坐标得到的我们看到的（照片）图像坐标系
数字图像在计算机内为MXN数组，M行N列的图像中每一个元素（pixel）数值就是图像点的亮度（灰度）。
如图，在图像上定义直角坐标系U，V，每一个像素为单位的图像坐标系坐标，
由于（u,v）只能表示像素位于数组中的列数与行数，并没有使用物理单位表示该像素在图像中位置，
所以需要再建立以物理单位（mm）表示的图像坐标系，该图像坐标系以图像内某一点uv(0,0)为原点，x轴和y轴分别平行于u、v。
如图中，（u、v）表示以像素为单位的图像坐标系的坐标，（X、Y）表示以mm为单位的图像坐标系的坐标。
假设每一个像素在X轴与Y轴方向上的物理尺寸为dx、dy，则图像任意一个像素在两个坐标系下的坐标有如下关系，
其中(u0 ,v0) = xy(0,0)
进而得到如下的矩阵表达：
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到此 逆透视变换就全部完成了！！！！
下面要说下 逆透视变换需要注意的问题， 因为有消失点的存在，也就是说当我们看火车轨道的时候总在某个距离上看到两条轨道重合到一起后消失。
对于空间中任一点（X
W
，Y
W
，Z
W
）
T
，投影之后的对应像点为（u，v，1）
T
，写成矩阵形式：
其中AR为变换矩阵，假设M = AR
将矩阵展开，这里去Zc = 1 可以得到如下关系式。
消失点可以认为是空间直线上无穷远处的点投影在图像上所成的像点。对于空间中某一直线L，方向为（dx,dy,dz），给定直线上坐标（ax,ay,az）,所以直线上任一点A可以表示为:
当趋于无穷时可以得到
从而得到消失点的坐标。
注：逆透视变换的范围不能到达消失点，否则不能还原。
整体变换的示意图:
逆透视变换详解 及 代码实现（二）
根据上述原理，结合应用场景，列出代码的实现！！
透视
变换
（Perspective Transformation）的本质是将图像投影到一个新的视平面，其通用
变换
公式为：
（u，v）为原始图像像素坐标，（x=x’/w’，y=y’/w’）为
变换
之后的图像像素坐标。
透视
变换
矩阵图解如下：
仿射
变换
（Affine Transformation）可以理解为
透视
变换
的特殊形式。
透视
变换
的数学表达式为：
所以，给定
透视
变换
对应的四对像素点坐标，即可求得
透视
变换
矩阵；反之，给定
透视
变换
矩阵，即可对图像或像素点坐标完成
透视
变换
，如下图所示：
基于C++和OpenCV
实现
的
逆
透视
变换
(Inverse Perspective Mapping)源码，基于CMake构建，Linux/Windows/Mac均可使用。
车道线检测等算法中可以使用。
透视
变换
的映射原理基于线性
变换
和矩阵运算，通过
透视
变换
矩阵将原始图像中的像素映射到目标图像中的对应位置，从而
实现
图像的
透视
变换
。这种映射过程可以将图像投影到一个新的视角，**校正图像的倾斜，提取图像中感兴趣的区域等
* 采用的是opencv3.X版本
* 针对不同的图片，需要自己手动修改阈值`g_threshVal, g_threshMax`
* 程序是根据[`这一篇博客`](https://blog.csdn.net/rrrfff/article/details/77340641#commentBox)写的，只是自己调通了以后，给大家也分享下
* 因为是自动找点，所以在设置的不太合理的情况下，会出现很奇怪的现象，后果不堪设想。
在自动/辅助驾驶中，车道线的检测非常重要。在前视摄像头拍摄的图像中，由于
透视
效应的存在，本来平行的事物，在图像中确实相交的。而IPM
变换
就是消除这种
透视
效应，所以也叫
逆
透视
。
IPM
变换
方法
1.对应点对单应
变换
方法
输入：至少四个对应点对，不能有三点及以上共线，不需要知道摄相机参数或者平面位置的任何信息。
数学原理：利用点对，求解
透视
变换
矩阵，其中map_matrix是一个3×3矩阵，所以可以构建一个线性方程组进行求解。如果大于4个点，可采用ransac的方法进行求解，一边具有更好的稳定性。
公众号致力于分享点云处理，SLAM，三维视觉，高精地图相关的文章与技术，欢迎各位加入我们，一起每交流一起进步,有兴趣的可联系微信：920177957。本文来自点云PCL博主的分享，未经作者...
该函数需要4对点的坐标作为输入参数，其中第一对点定义了源图像的左上角和右上角，第二对点定义了源图像的左下角和右下角，第三对点定义了目标图像的左上角和右上角，第四对点定义了目标图像的左下角和右下角。在上面的示例中，我们首先读取源图像，然后定义源图像和目标图像的四个点的坐标，并通过getPerspectiveTransform函数计算出
透视
变换
矩阵。其次，使用
变换
矩阵对源图像进行
透视
变换
，生成目标图像。其中，src是源图像的4个点的坐标，dst是目标图像的4个点的坐标，M是3x3的
透视
变换
矩阵。
1、刚体
变换
从下图中可以看到，世界坐标为(X,Y,Z)相机坐标为(Xc,Yc,Zc)，而世界坐标
变换
到相机坐标存在一个旋转矩阵
变换
R以及一个位移
变换
T。
其数学公式表示如下,其中(X,Y,Z)如果写成(X,Y,Z,0)，它就是个向量；如果是(X,Y,Z,1)，它就是个点。而旋转和缩放...
透视
变换
(Perspective Transformation)是将图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。其原理如下图所示。
透视
变换
原理图Python结合OpenCV, 能够
实现
透视
变换
。其基本方法是在原始图上选择四个点，任意三个点都不共线。对应地在要
变换
到的图上设置4个点。使用cv2.getPerspectiveTrans...
动态
逆
投影
变换
（IPM）
IPM简介
动态
逆
变换
主要用于自动驾驶中，安装在车辆上的相机在采集车道线图片时，原本平行的车道线将呈现出一定角度，将图片中具有一定角度的车道线恢复平行的过程，就称为动态
逆
投影
变换
。如下图所示。
基于无穷远点(VP,Vanishing Point）的动态
逆
投射
变换
我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持，除了标准的Markdown编辑器功能，我们增加了如下几点新功能，
