一、卷积核的维数

1、二维卷积核（2d）

2D卷积操作如图1所示，为了解释的更清楚，分别展示了 单通道 和 多通道 的操作。且为了画图方便，假定只有1个filter，即输出图像只有一个chanel。
针对 单通道 ，输入图像的channel为1，即输入大小为(1, height, weight)，卷积核尺寸为 (1, k_h, k_w)，卷积核在输入图像上的的空间维度（即(height, width)两维）上进行进行滑窗操作，每次滑窗和 (k_h, k_w) 窗口内的values进行卷积操作（现在都用相关操作取代），得到输出图像中的一个value。
针对 多通道 ，假定输入图像的channel为3，即输入大小为(3, height, weight)，卷积核尺寸为 (3, k_h, k_w)， 卷积核在输入图像上的的空间维度（即(height, width)两维）上进行进行滑窗操作，每次滑窗与3个channels上的 (k_h, k_w) 窗口内的所有的values进行相关操作，得到输出图像中的一个value。

2、三维卷积核（3d）

3D卷积操作如图2所示，同样分为 单通道 和 多通道 ，且只使用一个filter，输出一个channel。
其中，针对 单通道 ，与2D卷积不同之处在于，输入图像多了一个 depth 维度，故输入大小为(1, depth, height, width)，卷积核也多了一个k_d维度，因此卷积核在输入3D图像的空间维度（height和width维）和depth维度上均进行滑窗操作，每次滑窗与 (k_d, k_h, k_w) 窗口内的values进行相关操作，得到输出3D图像中的一个value。
针对 多通道 ，输入大小为(3, depth, height, width)，则与2D卷积的操作一样，每次滑窗与3个channels上的 (k_d, k_h, k_w) 窗口内的所有values进行相关操作，得到输出3D图像中的一个value。