如何在SymPy表达式中找到自由符号和未定义函数？

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我在想，如何找到与 "我 "有关的符号？ Functions 在一个同情的表情中。我意识到 .free_symbols , .atoms(Function) 以及 .atoms(AppliedUndef) .下面是一些代码，说明为什么这些都不能满足我的需要。

f1 = Function(r'f_1')
f2 = Function(r'f_2')
c1, x = symbols(r'c_1, x')
expr = c1+f1(x)+f2(x)
print(expr)
# c_1 + f_1(x) + f_2(x)
print(expr.free_symbols)
# {x, c_1}
print(expr.atoms(Function))
# {f_1(x), f_2(x)}
from sympy.core.function import AppliedUndef
print(expr.atoms(AppliedUndef))
# {f_1(x), f_2(x)}
(注释是每个打印行的输出)。所以.free_symbols很好，它给了我c_1和x。然而，它没有返回与函数f_1和f_2相关的符号（第一个问题：为什么？ 它们不是以某种方式免费的吗？）.atoms(Function)也没有帮助。它找到了这些函数，但没有返回它们的相关符号（例如：f_1），而是返回了整个函数调用（例如：f_1(x)）。
主要问题。我如何在上述表达式中找到符号f_1和f_2？
背景。我之所以想要这个，是因为我想lambdify以下列方式进行
expr_num = lambdify([c1, f1, f2, x], expr)
但我不想手动给出参数[c1, f1, f2, x]，而是想在表达式中找到所有必要的符号。


         
          python


         
          sympy


        
         
          
          
           Wolpertinger
          
         
         
          发布于
          
          2019-10-06


          
           已采纳


          
           
            下面获得AppliedUndef函数的自由符号和名称。
           
           >>> s = f(x).free_symbols
>>> func = set([i.func for i in f(x).atoms(Function) if isinstance(i, AppliedUndef)])
>>> s | func
{x, f}


           
            
             
              Wolpertinger
             
             ：


           
            
             
              谢谢你的回答!这可以解决我的问题，但对我来说却不能运行。你的代码与问题中的x和f的定义。
              
               x = symbols(r'x') f = Function(r'f') s = f(x).free_symbols func = set([i.name for i in f(x).atoms(Function) if isinstance(i, AppliedUndef)]) s | func
              
              给出了
              
               AttributeError: 'f' object has no attribute 'name'
              
              。事实上
              
               f(x).name
              
              也会出现同样的错误。


           
            
             
              你可能有一个旧版本的SymPy。我更新了答案，用'func'而不是'name'，因为后者会给出一个字符串而不是函数'f'。


           
            
             
              Wolpertinger
             
             ：


           
            
             
              带有'.func'的新版本甚至可以在我的sympy版本中工作。很好，谢谢!


          
           
            
             
             
              Wolpertinger
             
            
            
             发布于
             
             2019-10-07


          
           
            
             根据公认的
             
              solution by @smichr
             
             ，这里有一段代码，可以直接附加到问题中的代码上（没有增加任何有趣的内容，只是为了方便）。
            
            f1 = Function(r'f_1')
f2 = Function(r'f_2')
c1, x = symbols(r'c_1, x')
syms_and_funs = set(expr.free_symbols) | set([i.func for i in expr.atoms(Function) if isinstance(i, AppliedUndef)])

如何在SymPy表达式中找到自由符号*和*未定义函数？

如何在SymPy表达式中找到自由符号和未定义函数？