首先，在一个回文串中，开头的字符和结尾的字符一定是相同的。
将字符串按字典序排序，保证了以某一种字符作为子串的首尾，任取子串，都是回文串。
以一种字符为首尾任取子串都是回文串，就是这种字符在字符串中回文子串最多的情况了。
若字符串中共有
\(cnt_{ch}\)
个字符
\(ch\)
。
\([ch_1, ch_1]\)
是回文，
\([ch_1, ch_2]\)
是回文，
\(\dots\)
，
\([ch_1, ch_{cnt_{ch}}]\)
是回文，
\([ch_2, ch_2]\)
是回文，
\([ch_2, ch_3]\)
是回文，
\(\dots\)
，
\([ch_2, ch_{cnt_{ch}}]\)
是回文，
\(\dots\)
共有
\(\sum_{1}^{cnt_{ch}}=\frac{cnt_{ch}∗(cnt_{ch}+1)}2\)
个回文子串。
这是字符
\(ch\)
为首尾的回文子串数量上限
每一种字符作为首尾的回文子串数量都取得上限，也就使得整个字符串的回文子串数量最多。
\[总回文子串数=(\sum_{ch}^{每种字符} \frac{cnt_{ch}∗(cnt_{ch}+1)}2)+1(空串)
\]
代码
std::sort(s.begin(), s.end());
