=)(s φ11

+Ts ，分别作T=0.1，1，10时的阶跃响应曲线。 其程序为：

subplot(3,1,1);num=1;den=[0.1,1];step(num,den);grid

subplot(3,1,2);den=[1,1];step(num,den);grid

subplot(3,1,3);den=[10,1];step(num,den);grid

2、 已知二阶系统222()()()2n n n

C s s R s s s w f zw w ==++；当w n =5

时，分别作出2,1,6.0,0=?的阶跃响应曲线。

其程序为：

num=25;den=[1,0,25];step(num,den);hold on

den=[1,6,25];step(num,den);hold on

den=[1,10,25];step(num,den);hold on

den=[1,20,25];step(num,den);axis([0, 5 ,0 ,2.2])

text(0.7,2.0,'\zeta=0','FontSize',8)

text(0.7,1.2,'0.6','FontSize',8)

实验一 一阶、二阶系统阶跃响应曲线的绘制及系统稳定性分析【实验目的】熟悉采用Matlab 软件所进行的自动控制原理分析。【实验内容】1、一阶系统的阶跃响应曲线的绘制；2、二阶系统的阶跃响应曲线的绘制；3、求解系统闭环极点并判断系统的稳定性。【实验步骤】1、 已知系统传递函数为：=)(s φ11+Ts ，分别作T=0.1，1，10时的阶跃响应曲线。 其程序为：subplot(3,1,1);num=1... 3．学会利用 MATLAB 函数对离散时间 系统 进行分析计算。 二、 实验 原理： 在 MATLAB 工具箱中，有许多函数可以计算离散LTI 系统 不同的 响应 形式。这些函数，为工程技术人员进行离散LTI 系统 的分析带来了极大的方便。 1.离散 系统 的时域 响应 描述离散LTI 系统 输入和输出的差分方程为： 对上式两端同时进行z变换可得 系统 的 系统 函数H(z): 则向量是 系统 差分方程中输入信号前面的系数； 向量是 系统 差分方程中输出信号前面的系数； 使用 MATLAB 求离散 系统 的 阶 跃 响应 曲线 ，可以按照以下步骤进行： 1. 首先，利用 MATLAB 的控制 系统 工具箱，导入或创建离散 系统 的传递函数或状态空间表示。 2. 根据离散 系统 的传递函数或状态空间表示，使用step函数来计算 系统 的 阶 跃 响应 。 3. 通过调用step函数，并将 系统 传递函数或状态空间表示作为参数传入，可以得到 阶 跃 响应 的离散时间序列。 4. 最后，利用plot函数将得到的离散时间序列进行可视化， 绘制 出离散 系统 的 阶 跃 响应 曲线 。 以下是一个示例 MATLAB 代码： ``` matlab % 定义离散 系统 sys = tf([0.1],[1 -0.9],1); % 传递函数表示 % 计算 系统 的 阶 跃 响应 t = 0:0.1:10; % 定义时间范围 [y,~] = step(sys,t); % 计算 阶 跃 响应 % 绘制 阶 跃 响应 曲线 plot(t,y,'b-'); % 绘制 蓝色 曲线 title('Discrete System Step Response'); % 添加标题 xlabel('Time'); % 添加x轴标签 ylabel('Output'); % 添加y轴标签 以上代码假设离散 系统 的传递函数为G(z) = 0.1 / (1 - 0.9z^(-1))，时间范围为0到10，步长为0.1。根据此代码运行后，就可以得到离散 系统 的 阶 跃 响应 曲线 。 ### 回答2： 要使用 MATLAB 求解离散 系统 的 阶 跃 响应 曲线 ，首先需要确定离散 系统 的差分方程或传递函数形式。 如果离散 系统 的差分方程已知，可以通过以下步骤计算 阶 跃 响应 曲线 ： 1. 定义差分方程的参数和初始条件。 2. 使用`filter()`函数或递归地使用循环迭代来模拟 系统 的 响应 。 3. 定义 阶 跃 信号的输入序列。 4. 将输入信号传入 系统 模型中，得到 系统 的输出序列。 5. 绘制 输出序列，即为所求的 阶 跃 响应 曲线 。 以下是一个示例，假设离散 系统 的差分方程为：y(n) = 0.5*y(n-1) + u(n)，其中y(n)为输出序列，u(n)为输入序列。 ``` matlab % 定义差分方程的参数和初始条件 coeff = [0.5]; ic = 0; % 定义 阶 跃 信号的输入序列 N = 100; % 阶 跃 信号的长度 u = ones(N, 1); % 阶 跃 信号序列 % 使用filter函数模拟 系统 响应 y = filter(coeff, 1, u, ic); % 绘制 阶 跃 响应 曲线 n = 0:N-1; % 时间序列 stem(n, y); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); title('离散 系统 阶 跃 响应 曲线 '); 对于已知离散 系统 的传递函数形式，我们可以使用 MATLAB 的`step()`函数直接求解 阶 跃 响应 曲线 。例如，假设已知离散 系统 的传递函数为：H(z) = (z+0.2)/(z^2-0.6z+0.1)。 ``` matlab % 定义离散 系统 的传递函数 num = [1, 0.2]; den = [1, -0.6, 0.1]; % 使用step函数求解 阶 跃 响应 曲线 N = 100; % 阶 跃 信号的长度 [y, n] = step(num, den, N); % 绘制 阶 跃 响应 曲线 stem(n, y); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); title('离散 系统 阶 跃 响应 曲线 '); 以上是求解离散 系统 阶 跃 响应 曲线 的两种常见方法。根据具体的 系统 模型，可以选择合适的方法进行计算。 ### 回答3： 要使用 MATLAB 求解离散 系统 的 阶 跃 响应 曲线 ，我们可以按照以下步骤进行： 1. 定义离散 系统 的传递函数：通过使用 MATLAB 的tf函数，可以定义离散 系统 的传递函数。例如，要定义一个 二阶 离散 系统 ，可以使用类似于sys = tf([b0 b1 b2],[a0 a1 a2],1)的代码，其中b0、b1、b2分别是输入信号与输出信号之间的系数，a0、a1、a2是输出信号与输入信号之间的系数。 2. 计算 阶 跃 响应 ：可以使用 MATLAB 的step函数计算离散 系统 的 阶 跃 响应 。例如，要计算 系统 的 阶 跃 响应 ，可以使用[y,t] = step(sys)的代码，其中sys是离散 系统 的传递函数，y是输出信号的值，t是对应的时间点。 3. 绘制 阶 跃 响应 曲线 ：使用 MATLAB 的plot函数，可以将计算得到的 阶 跃 响应 值和时间点 绘制 成图形。例如，可以使用plot(t,y)的代码，将时间点t和输出信号y画出。 综上所述，要使用 MATLAB 求解离散 系统 的 阶 跃 响应 曲线 ，需要定义离散 系统 的传递函数，计算 阶 跃 响应 ，并将结果 绘制 成 曲线 。