光学元件基础入门：从理论到实践

折射率掌控光学

材料折射率 n 等于真空光速除以材料中的光速。折射率和波长有关，我们经常根据d3谱线(588 nm)规定折射率，使用 n_d 表示，下表列出了几种常见介质的 n_d 折射率；对于不透588 nm的红外材料，比如表格中的硅和锗，根据常用波长定义折射率。

因为速度变化，光在不同折射率的材料界面上会发生弯折。假设从低折射进入高折射材料，光线将朝法线弯折，就像仪仗队从人行道进入泥地时的情形，部分队员从硬地进入泥地因阻力增加而减速，导致方向变化；也像胖子和飞鱼牵手跑进大海。不管如何形象类比，折射最终都要用斯涅尔定律表征。

折射和透镜

因为折射才有透镜，透镜会聚或发散的程度使用屈光度表示。球面透镜提供旋转对称的屈光，而柱面透镜只能一维屈光。由于形状、尺寸、材料、结构和生产的不同，Thorlabs仅透镜标准品就有3000种不同型号 ^[2] 。

透镜的打磨和抛光真正出现在13世纪后期，发展至今成为我们所谓的传统制造技术，适合生产均匀球面的大型工具。熟练操作员使用传统技术仍能制作比当今很多先进设备还好的平面和球面。另一方面，现代CNC设备的优势之一是生产非球面和自由曲面。一个非球面能做的事需要多个球面元件才能做到，适合在狭窄空间使用或高效收集发散光。

由于折射率和波长相关，因此不同波长具有不同折射角，利用这个性质可以将白光分出不同波长，这就叫做色散。色散有利有弊。以等边棱镜为例，利用高色散材料和几何形状可以分开不同的波长。有时色散是有害的，比如透镜聚焦时就要处理色散问题。为此可采用多元件透镜，比如冕牌玻璃和火石玻璃配合，通过互补的高低折射率和高低色散构造消色差胶合透镜。除了色差，复合透镜还能大大降低球差和彗差，而且比非球面透镜受对准的影响更小。

全内反射(TIR)和棱镜

如果从高折射率入射到低折射率，光线将偏离法线弯折，这样就会出现一个临界角。入射角大于临界角时，光不再折射而是全部反射，故称全内反射(TIR)。TIR是各种棱镜应用的基础，下面是Thorlabs提供的几种常见类型 ^[3] ，依次为等边色散棱镜、斜面TIR直角棱镜、直角面TIR直角棱镜、角锥棱镜、屋脊棱镜和佩林布洛卡棱镜。

菲涅尔反射

菲涅尔反射定律描述s和p两种正交偏振光在界面上的反射率，其中s表示垂直偏振，p表示水平偏振。

根据这些公式，我们可以画出菲涅尔反射率随入射角变化的曲线，下面分别是N-BK7和锗的菲涅尔反射曲线。红线表示s偏振光反射率，蓝线表示p偏振光反射率，绿线表示平均反射率。

对于低折射率材料N-BK7，正入射时的单面反射率略高于4%，当入射角变大时，s和p光的反射率的差异也逐渐变大，到45度时尤其明显。对于高折射率材料锗，正入射时的反射率将近40%，而且s和p光的反射率相差更大。所以红外材料经常需要镀增透膜。

从图中还可以看到，在一定入射角下，两种材料的p光反射率(蓝线)都可降为零，这个角就叫布儒斯特角；有些激光器使用布儒斯特窗片提高输出偏振消光比。

偏振光学元件

虽然通过反射能够控制偏振，但是标准偏振片经常利用二向色性确立偏振，比如薄膜、纳米粒子和线栅等类型。另外，晶体双折射也可用于操纵偏振，这方面属于Thorlabs专长 ^[4] ，在下图中可以看到原始晶体和相关产品。

方解石可制作各种高消光比偏振棱镜。以格兰激光或格兰泰勒棱镜为例：由于折射率不同，o光发生全内反射被抑制，而e光直接透射。为了提高消光比，可用三个棱镜构造双格兰泰勒配置实现两次全内反射。格兰汤普森配置具有类似的功能，但是使用胶粘构造没有气隙。其它晶体偏振器还有光束位移器、沃拉斯顿和Rochon偏振器。

另外，波片(相位延迟器) ^[5] 也属于偏振光学元件，常见于四分之一波片和半波片。前者用于转换线偏振和圆偏振，后者用于改变线偏振方向。波片材料包括石英、氟化镁或蓝宝石等晶体以及聚合物。

材料类型

在讨论折射率时我们看到，折射率越低菲涅耳反射越小。如果不镀增透膜，低折射率材料可能更适用。对于高折射率材料，透镜能以更短距离聚焦，色散棱镜更好分光，而多元件透镜通过高低折射材料组合校正像差。材料的偏振效应也是需要考虑的问题。

下图给出了各种材料的透射波长范围。多数光学系统需要尽可能高的透过率，但也有需要衰减的情况，这时可用彩色玻璃或中性密度滤光片。选择材料时还要考虑物理性质，比如耐用性，还有环境影响和热学性质。

干涉和镀膜

干涉是很多光学元件使用的基础，这里主要讲镀膜。在表面镀一层薄膜可观察到两次反射。对于四分之一波光学厚度，两反射光波具有半波偏移，导致相消干扰并降低反射。简洁的四分之一波规则是设计光学薄膜的有力工具，让我们理解反射率随光学厚度的振荡，从而制备简单的增透膜。通过稍微复杂的设计还能制备特殊增透膜，比如在单波长实现接近零反射率的V形膜，通过多层膜设计还可以把V形曲线拉平，实现波长范围更宽的薄膜。

Thorlabs使用的镀膜技术包括各种物理气相沉积技术，比如热蒸镀和电子束蒸镀以及离子束辅助沉积；此外还有溅射技术，主要是离子束溅射或等离子辅助磁控溅射。有些特殊情况使用分子束外延、旋涂或电镀等化学沉积技术。下面是我们镀膜实验室的几张实物图片。

参考

1. ^ Thorlabs在线研讨会： https://www.thorlabschina.cn/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=13891
2. ^ Thorlabs透镜导航： https://www.thorlabschina.cn/navigation.cfm?guide_id=2087
3. ^ Thorlabs棱镜： https://www.thorlabschina.cn/navigation.cfm?guide_id=20
4. ^ Thorlabs双折射晶体棱镜： https://www.thorlabschina.cn/navigation.cfm?guide_id=24
5. ^ Thorlabs波片： https://www.thorlabschina.cn/navigation.cfm?guide_id=23