如何用Python生成一个随机的N维旋转矩阵？

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我能否在Numpy或Scipy中找到一个具体的函数来生成一个随机的N维旋转矩阵（或正交矩阵）？我需要将ND球体上的一个向量移动到这个球体上的另一个随机点。

5 个评论

Eular ：

你是要求用数学来构建ND旋转矩阵，还是知道数学而要求写程序？

孙文趋：

我想问如何生成一个随机的nd旋转矩阵，因为我需要在一个nd球体上做重要性取样。

快速'n'dirty。产生一个一般的随机矩阵，其条目在[-1,1]中，并应用QR分解法。然后，Q因子是一个随机的正交矩阵（要成为旋转矩阵，行列式必须是1，但det(Q)取决于维度）。然而，相对于Haar度量而言，并不能保证均匀性。

你要找的是


            scipy.stats.special_ortho_group

。我没有特权重开这个问题来回答，所以我在这里滥用评论。这不是一个及时的答案，你可能已经想明白了。希望以后的人不需要受这种罪。

MRule ：

你要的是


            scipy.stats.special_ortho_group

；它内置在scipy中，可以对任意维度的随机旋转矩阵进行采样。这不是一个重复的 stackoverflow.com/q/38426349/900749 因为它要求的是旋转，而不是正交，虽然这个答案 stackoverflow.com/a/55289807/900749 is the correct one.

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