这是一道简化的背包问题：有一背包能容纳 50kg 的物品，现有 9 种物品（它们的重量分别是5kg、8
kg、20kg、35kg、41kg、2kg、15kg、10kg、9kg），要刚好能装满背包，有多少种物品组合？
由于要用到 SQL 来处理，我们先把上面的物品的重量的数据存到表中，并给每种物品分配一个编号。物品表 bag 的数据如下：
id num
001 5
002 8
003 20
004 35
005 41
006 2
007 15
008 10
009 9
我们的解题思路也是非常简单、粗暴，就是把所有物品的可能的组合的重量都算出来，最后只取总量是 50kg 的组合。当然，在这个过程中可以做些优化的工作。
那怎么求组合呢？用自关联。比如，求任意两种物品的组合，SQL 可以这么写：
SELECT
bag a,
bag b
WHERE a.id < b.id
条件 a.id < b.id 用于去掉重复的组合。比如，物品 001 和物品 002，不管是 001 & 002 或者 002 & 001 ，都属于一个组合。
我们可以像上一篇文章一样，使用递归枚举出所有的组合。
WITH RECURSIVE t (id, total, path, formula, next_id) AS
(SELECT
num AS total,
CAST(id AS CHAR(100)) AS path,
CAST(num AS CHAR(100)) AS formula,
id AS next_id
UNION ALL
SELECT
t.id,
t.total + a.num AS total,
CAST(
CONCAT(t.path, ' & ', a.id) AS CHAR(100)
) AS path,
CONCAT(
formula,
' + ',
CAST(num AS CHAR(100))
) AS formula,
a.id AS next_id
bag a
WHERE t.next_id < a.id
AND t.total + a.num <= 50)
SELECT
formula,
total,
WHERE total = 50
其中，字段 path 和 formula 只是为了让结果看起来更友好，去掉它们对整个计算过程没有影响。
关键的处理逻辑是这段代码：
WITH RECURSIVE t (id, total, next_id) AS
(SELECT
num AS total,
id AS next_id
UNION ALL
SELECT
t.id,
t.total + a.num AS total,
a.id AS next_id
bag a
WHERE t.next_id < a.id
AND t.total + a.num <= 50)
total 是组合中的数值加和的结果，条件 t.next_id < a.id 是为了保证组合中的物品的编号按一定的顺序（从小到大）排序，防止出现重复的组合；条件 t.total + a.num <= 50 提前过滤掉不满足的组合，减少计算的次数。
最终的输出结果 >>>
formula total path
35 + 15 50 004 & 007
41 + 9 50 005 & 009
5 + 35 + 10 50 001 & 004 & 008
5 + 8 + 35 + 2 50 001 & 002 & 004 & 006
5 + 20 + 15 + 10 50 001 & 003 & 007 & 008
5 + 8 + 20 + 2 + 15 50 001 & 002 & 003 & 006 & 007
这是一道简化的背包问题：有一背包能容纳 50kg 的物品，现有 9 种物品（它们的重量分别是5kg、8kg、20kg、35kg、41kg、2kg、15kg、10kg、9kg），要刚好能装满背包，有多少种物品组合？由于要用到 SQL 来处理，我们先把上面的物品的重量的数据存到表中，并给每种物品分配一个编号。物品表 bag 的数据如下：id num ------ --------001 5002 8003 200
今天遇到一个表单，要求按名字分物品种类，如图是表内容
要求查询一个名字下的所有物品，sql语句：select UserID,UserName,group_concat(Goods order by Goods separator ' , ') as Goods,GdTime from pergoods group by UserName
执行结果：
其中使用一个group_co...
sys.dbms_job.submit(job => job_id,
what => ‘clear_fr_info;’,
next_date => sysdate,
一、背包问题
1. 题目
有 N 件物品和一个容量为 V 的背包。第 i 件物品的费用是 w[i]w [i]w[i] ，价值是v[i]v[i]v[i]，求将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
比如：有四件物品，编号，体积和价值如下图所示
2. 基本思路
这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。
用子问题定义状态：即f[i][j]f[i]
大概意思就是随机选择几个人使得总分最接近某个值，这不正是数学中学习过的排列组合中的组合吗？
排列组合中A(15,3)表示排列，从15个中有序抽取3个，所以一共有15*14*13种排列结果，123、132、213、231、312、321表示6种不同的结果
排列组合中C(15,3)表示组合，从15个中无序选择3个，所以一共有(15*14*13)/(3*2*1)种组合结果,123、132、213、231、312、321表示同一种结果
大概思路：如果使用
很多时候，在关系数据库中，要在查询中显示的信息位于多个表中。这引出了一个问题“你如何结合多个表的结果？”
本课程的所有示例均基于Microsoft SQL Server Management Studio和AdventureWorks2012数据库。
我可以将多个查询的结...
关于部分背包问题(注意不是01背包问题)，已知有5种物品和一个可容纳15kg重量的背包，每种物品的重量/价值分别为12kg/4，2kg/2，2kg/2，2kg/2，1kg/2，1kg/1，1kg/1，1kg/1和4kg/10$。假定将物品i的某一部分xi放入背包就会得到vixi的效益(0 < xi < 1, vi > 0) ，采用怎样的装包方法才会使装入背包物品的总效益为最大呢？设计贪心策略，输出在该策略下装入背包的最大价值。`
解题思路：
首先，我们要明白部分背包问题和0/1
WITH items AS (
SELECT 1 as item, 10 as weight, 60 as value UNION ALL
SELECT 2 as item, 20 as weight, 100 as value UNION ALL
SELECT 3 as item, 30 as weight, 120 as value UNION ALL
SELECT 4 as item, 40 as weight, 160 as value
matrix AS (
SELECT TOP ((SELECT SUM(weight) FROM items) + 1)
ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY a.object_id) - 1 AS w,
f1 = 0, f2 = 0, f3 = 0, f4 = 0
FROM sys.all_objects a CROSS JOIN sys.all_objects b
result AS (
SELECT w, f1, f2, f3, f4,
mx = CASE
WHEN w < weight THEN f1
ELSE MAX(f1, value + (SELECT MAX(matrix.f1) FROM matrix WHERE w - weight = matrix.w))
FROM matrix
CROSS APPLY items
SELECT MAX(mx) AS maxValue FROM result;
这个查询使用了CTE(公用表表达式)和动态规划算法来实现背包问题，其中items子查询用来定义背包中的物品，matrix子查询用来创建一个矩阵，result子查询用来通过动态规划算法计算每个容量的最大价值，最终通过MAX函数返回最大价值。
