下三角方程组形如解得即MATLAB代码：function b=myFM(L,b)n=length(b);for j=1:n-1 b(j)=b(j)/L(j,j); b(j+1:n)=b(j+1:n)-b(j).*L(j+1:n,j);endb(n)=b(n)/L(n,n);同理，对上三角矩阵MATLAB代码：...
上一篇文章讲了线性
方程组
的高斯消元法。本文讲解了两种特殊矩阵。分别是排列矩阵P和
三角
矩阵U。这两种特殊矩阵在求解
方程组
的时候经常用到。上一节留下了一个公式：LU=PA，结合本讲可以知道。L是消元过程的乘子，是一个单位下
三角
矩阵；U是消元后最后得到的系数矩阵，它是一个上
三角
矩阵；P是一个排列矩阵。
至此，准备工作结束，下一节开始讲解矩阵的LU分解。
@
数值
分析之线性
方程组
AX=B解法
文章目录一、上
三角
回代求解算法1.1 上
三角
回代思想1.1.1何为上
三角
矩阵，下
三角
矩阵？1.1.2 回代公式1.1.3
matlab
算法二、题目2.1 题目2.2 输入输出格式2.3 样例输入输出2.4 思路和要点2.5 代码2.6 结果
一、上
三角
回代求解算法
注意：本算法，只能求
解上
三角
线性
方程组
。主要和高斯消去法（偏序选主元）、
三角
分解法（还要采用下三...
求解步骤首先设出要求解的矩阵简述前代后
代法
前代法
后
代法
矩阵分解列主元消去Cholesky分解
首先设出要求解的矩阵
function A = matrix_Builder(n)
%对于一个n，我们按课本120页要求生成(n-1)^2*(n-1)^2的矩阵
A = diag(repmat([4], 1, (n-1)^2))+diag(repmat([-1], 1, n*(n-2)), 1)+diag(repmat([-1], 1, n*(n-2)), -1)-diag(repmat([1],1,(n-1)*(
for k = 1:n
U(k,k:n) = A(k,k:n) - L(k,1:k-1)*U(1:k-1,k:n);
L(k+1:n,k) = (A(k+1:n,k) - L(k+1:n,1:k-1)*U(1:k-1,k))/U(k,k);
% Ly = b
y = zeros(n,1);
for k = 1:n
y(k) = b(k) - L(k,1:k-1)*y(1:k-1);
% Ux = y
x = zeros(n,1);
for k = n:-1:1
x(k) = (y(k) - U(k,k+1:n)*x(k+1:n))/U(k,k);
调用方式如下：
```
matlab
A = [2 -1 0; -1 2 -1; 0 -1 2];
b = [1; 0; 1];
x = trisolve(A, b);
disp(x);
输出结果为：
1.0000
1.0000
1.0000
即线性
方程组
的解为 $x_1=1,x_2=1,x_3=1$。
