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<title>Full Permutation(Non-recursive Sort) - Mengliao Software</title>
</head>
<body>
<p>
Full Permutation(Non-recursive Sort)<br />
Mengliao Software Studio - Bosun Network Co., Ltd.<br />
2012.03.30</p>
<script type="text/javascript">
/*
全排列（非递归求顺序）算法
1、建立位置数组，即对位置进行排列，排列成功后转换为元素的排列；
2、按如下算法求全排列：
设P是1～n(位置编号)的一个全排列：p = p1,p2...pn = p1,p2...pj-1,pj,pj+1...pk-1,pk,pk+1...pn
(1)从排列的尾部开始，找出第一个比右边位置编号小的索引j（j从首部开始计算），即j = max{i | pi < pi+1}
(2)在pj的右边的位置编号中，找出所有比pj大的位置编号中最小的位置编号的索引k，即 k = max{i | pi > pj}
pj右边的位置编号是从右至左递增的，因此k是所有大于pj的位置编号中索引最大的
(3)交换pj与pk
(4)再将pj+1...pk-1,pk,pk+1...pn翻转得到排列p' = p1,p2...pj-1,pj,pn...pk+1,pk,pk-1...pj+1
(5)p'便是排列p的下一个排列
例如：
24310是位置编号0～4的一个排列，求它下一个排列的步骤如下：
(1)从右至左找出排列中第一个比右边数字小的数字2；
(2)在该数字后的数字中找出比2大的数中最小的一个3；
(3)将2与3交换得到34210；
(4)将原来2（当前3）后面的所有数字翻转，即翻转4210，得30124；
(5)求得24310的下一个排列为30124。
*/
var count = 0;
function show(arr) {
document.write("P<sub>" + ++count + "</sub>: " + arr + "<br />");
}
function swap(arr, i, j) {
var t = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = t;
}
function sort(index) {
for (var j = index.length - 2; j >= 0 && index[j] > index[j + 1]; j--)
; //本循环从位置数组的末尾开始，找到第一个左边小于右边的位置，即j
if (j < 0) return false; //已完成全部排列
for (var k = index.length - 1; index[k] < index[j]; k--)
; //本循环从位置数组的末尾开始，找到比j位置大的位置中最小的，即k
swap(index, j, k);
for (j = j + 1, k = index.length - 1; j < k; j++, k--)
swap(index, j, k); //本循环翻转j+1到末尾的所有位置
return true;
}
function perm(arr) {
var index = new Array(arr.length);
for (var i = 0; i < index.length; i++)
index[i] = i;
do {
var temp = [];
for (i = 0; i < index.length; i++)
temp.push(arr[index[i]]);
show(temp);
} while (sort(index));
}
perm(["e1", "e2", "e3", "e4"]);
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</html>
