1.定点数一位乘法

1.1定点原码一位乘法

原码相乘，积符号同号得正、异号得负，数值为两数绝对值之积。

例：X=0.1101，Y=0.1011，求两数之积

解：取双符号位

部分积右移时，乘数寄存器同时右移一位。计算用两位符号，结果保留一位符号。

X*Y=0.10001111

C _d 是乘数位数的补码值，每计算一次减一次。

C _n 是C寄存器中Y的最低位，为1则部分积加X，为0则部分积加0。

1.2定点补码一位乘法

被乘数 [X] _补 =X ₀ .X ₁ X ₂ ...X _n ，乘数 [Y] _补 =Y ₀ .Y ₁ Y ₂ ...Y _n

[X* Y] _补 =[X] _补 （0.Y ₁ Y ₂ ...Y _n )-[X] _补 * Y ₀

Y ₀ =1即Y为负数时，需要补充-[X] _补 * Y ₀ 这一项，Y ₀ =0即Y为正数时，不用这一项。剩下步骤和定点一位乘法一样，右移带符号。

[X * Y] _补 =[X] _补 * (-Y ₀ +Y ₁ 2 ^-1 +Y ₂ 2 ^-2 +...+Y _n 2 ^-n )=[X] _补* $\sum_{i=1}^n (Yi+1-Y _i )2^i$

Y _i+1 与Y _i 为相邻两位，(Y _i+1 -Y _i )有0，1和-1三种情况，其运算规则如下：

(1) Y _i+1 -Y _i =0(Y _i+1 Y _i =00或11)，部分积加0，右移1位。

(2) Y _i+1 -Y _i =1(Y _i+1 Y _i =10)，部分积加[X] _补 ，右移1位。

(3) Y _i+1 -Y _i =-1(Y _i+1 Y _i =01)，部分积加[-X] _补 ，右移1位.

最后一步(i=n+1)不移位。

1.3定点原码二位乘法

乘数都用原码，两位乘数有四种组合：

00：0*X。部分积P _I 右移两位。

01：1*X。部分积P _i +X，右移两位。

10：2*X。部分积P _i +2X，右移两位。

11：3*X。部分积P _i -X+4X，右移两位。

原码两位乘法规则表

求出$$delta(E)$$=E _X -E _Y ,保留大的那个，将小的那个的尾数右移delta(E)位，使X和Y阶码相等，过程中原码表示的符号位不移位，补0；补码表示的尾数保持符号位不变。

对阶后，尾数进行运算。

使尾数绝对值以最大值形式出现。

双符号原码规格化尾数：00.1xxxxx或11.1xxxxx

双符号补码规格化尾数：00.1xxxxx或11.0xxxxx