定义：在关系中选择在指定属性上有确定值的关系的子集。表示为：
选择运算是选择关系中
行
的子集，即选择满足条件的元组
例：
1.查询信息系（IS系）全体学生
σ Sdept=‘IS’(Student)
2.查询年龄小于20岁的学生
σ Sage<20(Student)
选择运算的特性：
投影是选取关系中
列
的子集。设模式R上关系r，X是R上属性的子集（x就是列），r到 X上的投影r`表示为：
投影操作是从列的角度进行行的运算。
投影的结果不是原来的关系，是X中的几列属性。
例子：查询学生关系Student中都有哪些系，即查询关系Student上所在系属性上的投影
Student关系如图所示：
|
Sname
|
Sdept
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|
李勇
|
CS
|
|
刘晨
|
CS
|
|
王小明
|
MA
|
|
张超
|
IS
|
求 ： π Sdept(Student)
投影的特性
定义：
连接也称为θ连接。它是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。
记作：
（θ为比较符： >,<,≥，≤，＝，≠）
θ为
=
符号的连接运算称为等值连接。它是从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A , B 属性值相等的那些元组。
（被水印遮住的地方是A=B）
自然连接是一种特殊的等值连接。
它要求两个关系中进行比较的分量必须是同名的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉
表示为： R⋈S={t r⌒ts |tr∈R∧ts∈S∧tr[B]=ts[B]}
（自然连接也可看作是在广义笛卡尔积R×S中选出同名属性上符合相等条件元组，再进行投影，去掉重复的同名属性，组成新的关系。）
自然连接是去除了重复的属性列的！
求R和S的自然连接，等值连接，以及非等值连接R[C<E]S 的结果
R :
|
A
|
B
|
C
|
|
a1
|
b1
|
5
|
|
a1
|
b2
|
6
|
|
a2
|
b3
|
8
|
|
a2
|
b4
|
12
|
|
B
|
E
|
|
b1
|
3
|
|
b2
|
7
|
|
b3
|
10
|
|
b3
|
2
|
|
b5
|
2
|
|
A
|
B
|
C
|
E
|
|
a1
|
b1
|
5
|
3
|
|
a1
|
b2
|
6
|
7
|
|
a2
|
b3
|
8
|
10
|
|
a2
|
b3
|
8
|
2
|
|
A
|
R.B
|
C
|
S.B
|
E
|
|
a1
|
b1
|
5
|
b1
|
3
|
|
a1
|
b2
|
6
|
b2
|
7
|
|
a2
|
b3
|
8
|
b3
|
10
|
|
a2
|
b3
|
8
|
b3
|
2
|
|
A
|
R.B
|
C
|
S.B
|
E
|
|
a1
|
b1
|
5
|
b2
|
7
|
|
a1
|
b1
|
5
|
b3
|
10
|
|
a1
|
b2
|
6
|
b2
|
7
|
|
a1
|
b2
|
6
|
b3
|
10
|
|
a2
|
b3
|
8
|
b3
|
10
|
设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在S中的属性及其值，且T的元组与S的元组的所有组合都在R中
例题：已知关系R和S如下，求R➗S的结果
-
（a1,b1）={(c1,d1),(c2,d2),(c3,d3)}
-
（a2,b2）={(c2,d2)}
-
（a3,b3）={(c1,d1),(c2,d2)}
关系代数 Relational Algebra中，一元运算符有
选择
select、
投影
project、重命名remane，其余的包括并运算union、集合差set diffetence、笛卡尔积cartesian product等为二元运算符。下面学习它们的基本使用。
一、一元运算符
a)
选择
选择
的操作符为小写sigma(σ)，比如
选择
物理系的教师，可以写为：
σdept_name=”P
选择
是单目运算，其运算对象是一个表。该运算按给定的条件，从表中选出满足条件的行形成一个新表作为运算结果。
选择
运算的记号为 σF(R)。
其中σ是
选择
运算符，下标F是一个条件表达式，R是被操作的表。
投影
(Projection)
投影
也是单目运算，该运算从表中选出指定的属性值组成一个新表，记为：ΠA(R)。
其中A是属性名（即列名）表，R是表名。
连接
(JOI...
自然
连接
（natural join）
自然
连接
是一种特殊的等值
连接
，他要求两个关系表中进行比较的必须是相同的属性列，无须添加
连接
条件，并且在结果中消除重复的属性列。
sql语句：Select …… from 表1 natural join 表2
2.
投影
投影
是选取关系中列的子集。设模式R上关系r，X是R上属性的子集（x就是列），r到 X上的
投影
r`表示为：
投影
操作是...
关系R上的
投影
是从R 中
选择
出若干属性列组成新的关系。
记作:π A （R ）= { t [A ] | t ∈ R } 其中A 为R 中的属性列。
投影
操作是从列的角度进行的运算。
例3 查询学生的姓名和所在系，即求Student关系在学生姓名和所在系两个属性上的
投影
。π Sname, Sdept （Student）或 π2, 5 （Student）
关系代数运算
关系代数用对关系的运算来表达查询，运算对象是关系，结果得到关系
关系可以理解为一张二维表，例如一张学生表，就是一个关系，关系代数运算就是我们写sql的一些查询操作，操作表生成新的表或者视图
关系代数的运算有两种：
运算符为传统的集合运算符：并、差、交、笛卡尔积
运算符为专门的关系运算符：
选择
、
投影
、
连接
、除
传统的集合运算符：从表的行的角度进行运算，所以需要运算的关系R、S具有相同的属性列的类型、属性列数目
专门的关系运算符：涉及到列、行，没有那些限制
其他：
选择
、
投影
、并、差、笛卡尔积是
