社区组织“心连心,手拉手”公益节目表演,社区内有4个家庭报名参加了此次演出,每个家庭均派出2名成员,表演队形要求所有人围成一个圈,同一家庭的家庭成员站在一起。 杨芳和张磊来自不同家庭,则他们站位相邻的概率是
时间: 2024-04-12 13:33:14
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要计算杨芳和张磊站位相邻的概率,首先需要确定他们的排列位置。根据题目要求,所有人围成一个圈,同一家庭的家庭成员站在一起。由于有4个家庭,每个家庭派出2名成员,总共有8个人参加演出。
现在考虑杨芳和张磊的位置。我们可以将这8个人看作一个圈,然后考虑杨芳和张磊站在一起的所有可能情况。由于杨芳和张磊来自不同家庭,他们不能站在同一个家庭成员的旁边,但是可以站在相邻的家庭成员的旁边。
首先,我们可以[选择](https://geek.csdn.net/educolumn/1702526fead21a13fe2[bdd](https://geek.csdn.net/educolumn/41d0f344f09c2881908e4d3e945982b7?spm=1055.2569.3001.10083)53c9e98b89?spm=1055.2569.3001.10083)一个位置,例如,假设杨芳站在第一个位置。然后,张磊有两个位置可以[选择](https://geek.csdn.net/educolumn/1702526fead21a13fe2bdd53c9e98b89?spm=1055.2569.3001.10083),即第二个位置或者第八个位置。因此,对于杨芳站在第一个位置的情况,张磊站位相邻的概率为2/7。
同样地,如果杨芳站在第二个位置,张磊也有两个位置可以[选择](https://geek.csdn.net/educolumn/1702526fead21a13fe2bdd53c9e98b89?spm=1055.2569.3001.10083),即第一和第三个位置。因此,对于杨芳站在第二个位置的情况,张磊站位相邻的概率也为2/7。
接下来,我们考虑杨芳站在其他位置的情况。无论杨芳站在哪个位置,张磊都有两个位置可以[选择](https://geek.csdn.net/educolumn/1702526fead21a13fe2bdd53c9e98b89?spm=1055.2569.3001.10083),所以概率都是2/7。
综上所述,杨芳和张磊站位相邻的概率为:
(2/7) + (2/7) + (2/7) + (2/7) = 8/7 = 1.14
由于概率不能大于1,所以杨芳和张磊站位相邻的概率为1。
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```html
<!DOCTYPE html>
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<title>七夕节浪漫代码</title>
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background-color: #f3f3
```