a=np.arange(24).reshape(2,3,4)#建立一个维度为3，形状为（2，3，4）的三维数组
print(a)#打印
print(a.sum(axis=0))#沿第一个轴求和
print(a.sum(axis=1))#沿第二个轴求和
print(a.sum(axis=2))#沿第三个轴求和
a的形状如下：
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
沿第一个轴求和：
[[12 14 16 18]
[20 22 24 26]
[28 30 32 34]]
沿第二个轴求和：
[[12 15 18 21]
[48 51 54 57]]
沿第三个轴求和：
[[ 6 22 38]
[54 70 86]]
从这个例子可以看出，沿第一个轴求和，就是从上方把这个立方体“压扁”，第二个轴就是沿着宽，第三个轴就是沿着长。类似投影。
我们终于明白了，reshape函数的参数顺序不是我们想当然认为的长，宽；长，宽，高；因为你无法解释为什么三维数组变形后的形状与你所想的大相径庭。它的顺序是轴的顺序（第一条轴，第二条轴，第三条轴……），也就是沿这条轴有多少个元素。轴的概念很重要，在很多函数中都有体现。
再直观一点说，参数顺序应该是高，宽（行方向），长（列方向）。
所以，数组的维度就很好理解了，就是轴的数量。我们在理解多维数组的时候，不要先入为主地认为多维数组的元素会更多；多维数组只是它嵌套的层数多而已。高维数组也可能不含元素。
接下来我们介绍数组的组合。
数组的组合
数组的组合有水平组合，垂直组合，深度组合等方式。实现这些组合的函数主要有vstack，dstack，hstack，column_stack，row_stack，concatenate等。
因为我们最常用的数组也不过三维，所以用水平，垂直这样的字眼比较形象；但我们要明白，本质上是沿轴进行的操作。
数组组合通常不会改变数组的维度。
1.水平组合
hstack函数与concatenate函数
1.1hstack函数：水平连接多个数组。参数只有一个：以数组为元素的序列。
1.2concatenate函数：沿着现有的轴连接数组序列。
函数格式：concatenate((a1, a2, ...), axis=0, out=None)
参数说明：a1, a2, ...：为以数组为元素的类数组序列。其中数组形状必须相同。
axis=0：数组将沿着这个轴组合，如果坐标轴为None，数组在使用前被平铺。int型数据，可选参数，默认为零。
2.垂直组合
vstack函数与concatenate函数
2.1vstack函数：垂直连接多个数组。参数如上。
2.2concatenate函数：改一下轴参数就好。
水平组合和垂直组合是比较直观的说法，因为我们用的最多的数组就是一维和二维；实际上，它们分别是沿着第二条轴（水平），第一条轴（垂直）进行组合。
点击查看代码
a=np.array([1])
a=a.reshape(1,1,1,1,1)#只有一个元素的五维数组
b=np.array([1])
b=b.reshape(1,1,1,1,1)#与a完全相同
c=np.hstack((a,b))#水平组合
d=np.vstack((a,b))#垂直组合
print(c)
print(d)
print(c.shape)
print(d.shape)
[[[[[1]]]
[[[1]]]]]
[[[[[1]]]]
[[[[1]]]]]
(1, 2, 1, 1, 1)
(2, 1, 1, 1, 1)
3.行组合和列组合
3.1row_stack函数：行组合
将一维数组按行方向组合起来，对于二维数组完全等同于vstack。对于多维数组，实际上就是沿第一个轴进行组合。
3.2colum_stack函数：列组合
将一维数组按列方向组合起来，对于二维数组完全等同于hstack。对于多维数组，实际上就是沿第二个轴进行组合。
点击查看代码
a=np.array([0,1,2])
b=np.array([1,2,3])
c=np.row_stack((a,b))
d=np.column_stack((a,b))
print(c)
print(d)
[[0 1 2]
[1 2 3]]
[[0 1]
[1 2]
[2 3]]
a=np.array([0,1,2]).reshape(1,1,1,1,3)
b=np.array([1,2,3]).reshape(1,1,1,1,3)
c=np.row_stack((a,b))
d=np.column_stack((a,b))
print(c)
print(d)
print(c.shape)
print(d.shape)
[[[[[0 1 2]]]]
[[[[1 2 3]]]]]
[[[[[0 1 2]]]
[[[1 2 3]]]]]
(2, 1, 1, 1, 3)
(1, 2, 1, 1, 3)
4.深度组合
沿着第三个轴进行组合。
点击查看代码
a=np.array([0,1,2])
b=np.array([1,2,3])
c=np.dstack((a,b))#深度组合
print(c)
print(a.shape)
print(c.shape)
[[[0 1]
[1 2]
[2 3]]]
(1, 3, 2)
a=np.array([0,1,2]).reshape(1,1,1,3)
b=np.array([1,2,3]).reshape(1,1,1,3)
c=np.dstack((a,b))
print(c.shape)
(1, 1, 2, 3)
当数组维度比较小的时候，比如一维和二维，如果组合时没有第二和第三参数，函数会自动为其在形状左侧补1，也就是拓展一层。这和之前说过的广播机制十分类似。
数组的分割
数组可以进行水平，垂直等方式进行分割。相关函数：hsplit，vsplit，dsplit，split。
我们可以将数组分割成相同大小（形状）的子数组，也可以指定分割的位置。
1.水平分割
hsplit函数和split函数。
沿水平方向，就是沿列方向，沿第二条轴（axis=1）方向。
1.1hsplit函数
格式：hsplit(ary, indices_or_sections)
第一个参数是数组；第二个参数是一个整数或列表，如果不指定，就会分割成相同大小的子数组。
点击查看代码
a=np.arange(16).reshape(4,4)
pp.pprint(a)
pp.pprint(np.hsplit(a,2))#平均分割成两部分
pp.pprint(np.hsplit(a,[2,3]))#沿第二，三列，分割成三部分
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]])
分割成两部分
[array([[ 0, 1],
[ 4, 5],
[ 8, 9],
[12, 13]]),
array([[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11],
[14, 15]])]
分割成三部分
[array([[ 0, 1],
[ 4, 5],
[ 8, 9],
[12, 13]]),
array([[ 2],
[ 6],
[10],
[14]]),
array([[ 3],
[ 7],
[11],
[15]])]
1.2split函数
函数格式：split(ary, indices_or_sections, axis=0)
第一个参数：数组。
第二个参数：整数或列表，可选参数。
第三个参数：轴，可选参数。
点击查看代码
a=np.arange(24).reshape(4,6)
print(a)
pp.pprint(np.split(a,[2],axis=0))
[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]
[12 13 14 15 16 17]
[18 19 20 21 22 23]]
[array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]]),
array([[12, 13, 14, 15, 16, 17],
[18, 19, 20, 21, 22, 23]])]
上面这个例子里，我们选择了第一条轴，也就是列方向。然后找到第二行一分为二。
点击查看代码
点击查看代码
a=np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(a)
pp.pprint(np.split(a,[1],axis=0))#沿第一条轴，高
pp.pprint(np.split(a,[1],axis=1))#沿第二条轴，宽
pp.pprint(np.split(a,[1],axis=2))#沿第三条轴，长
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
[array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]]]),
array([[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])]
[array([[[ 0, 1, 2, 3]],
[[12, 13, 14, 15]]]),
array([[[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])]
[array([[[ 0],
[ 4],
[ 8]],
[[12],
[16],
[20]]]),
array([[[ 1, 2, 3],
[ 5, 6, 7],
[ 9, 10, 11]],
[[13, 14, 15],
[17, 18, 19],
[21, 22, 23]]])]
上面是一个三维数组切割的例子。
2.垂直分割
vsplit函数和split函数
沿垂直方向，就是沿行方向，沿第一条轴（axis=0）方向。
split函数如上，改一条轴参数即可。
3.深度分割
dsplit函数
主要用于三维数组，其实就是沿第三条轴切割，就好比从上方切蛋糕一样。
点击查看代码
a=np.arange(24).reshape(2,3,4)
b=np.dsplit(a,4)#把这个蛋糕从上切成四份
pp.pprint(b)
[array([[[ 0],
[ 4],
[ 8]],
[[12],
[16],
[20]]]),
array([[[ 1],
[ 5],
[ 9]],
[[13],
[17],
[21]]]),
array([[[ 2],
[ 6],
[10]],
[[14],
[18],
[22]]]),
array([[[ 3],
[ 7],
[11]],
[[15],
[19],
[23]]])]
