普通克里金插值基本步骤：

1.衡量各点之间空间相关程度的测度是半方差，其计算公式为：

h为样本点之间的距离；n为由h分开的成对样本点的数量；z为点的属性值（高程或其他属性值）。
计算半方差时步骤如下：
（1）求所有样本点之间的距离，共有n(n-1)/2个不同的距离；
（2）对所有距离从小到大排序并分为n组，计算
（3）计算n组距离每组的平均距离，将平均距离代入半方差公式中，计算出每组距离所对应的实验变差值；
（4）绘制距离-半方差散点图，求出拟合系数，即对应的参数。
2.在不同距离的半方差值都计算出来后，绘制半方差图，横轴代表距离，纵轴代表半方差。
在距离—半方差图中有三个参数nugget（表示距离为零时的半方差），sill（表示基本达到恒定的半方差值），range(表示一个值域范围，在该范围内半方差随距离增加，超过该范围，半方差值趋于恒定)。利用做出的距离—半方差图找出与之拟合的最好的理论变异函数模型（这是关键所在），可用于拟合的模型包括高斯模型、线性模型、球状模型、指数模型、圆形模型，下面给出常用的三个模型：
（1）球状模型
球面模型空间相关随距离的增长逐渐衰减，当距离大于球面半径后，空间相关消失。

（2）指数函数模型

（3）高斯模型


距离-半方差示意图：

3.用拟合的模型计算出三个参数。
例如球状模型中nugget为c_0，range为a，sill为c，其他模型中也类似。
4．利用拟合的模型估算未知点的属性值，方程为：

上式中未知量只有半方差函数，通过1中的公式计算可得到半方差值，代入上述矩阵当中，对矩阵求逆即可求解得到权重系数，从而求出未知点的属性。

以上就是关于普通克里金插值的过程，其他更详细过程可参考下面两篇文献，文件[2]中有部分插值的伪代码，可以作为参考。

[1]王靖波,潘懋,张绪定.基于Kriging方法的空间散乱点插值[J].计算机辅助设计与图形学学报,1999(06):525-529.
[2]张靖. GIS空间内插方法与应用研究[D].内蒙古师范大学,2008.

普通克里金插值基本步骤：1.衡量各点之间空间相关程度的测度是半方差，其计算公式为：h为样本点之间的距离；n为由h分开的成对样本点的数量；z为点的属性值（高程或其他属性值）。计算半方差时步骤如下：（1）求所有样本点之间的距离，共有n(n-1)/2个不同的距离；（2）对所有距离从小到大排序并分为n组，计算（3）计算n组距离每组的平均距离，将平均距离代入半方差公式中，计算出每组距离所对应的实验变差值；（4）绘制距离-半方差散点图，求出拟合系数，即对应的参数。2.在不同距离的半方差值都计算出来后， 普通 克 里 金 插 值 是一种常用的地统计学方法，用于估计未知点的 值 。该方法基于已知点的观测 值 和它们之间的空间距离进行 插 值 。 首先，需要准备已知点的观测 值 和它们在空间中的位置坐标。以二维情况为例，我们可以用矩阵表示已知点的观测 值 ，其中每个元素代表一个已知点的观测 值 。而坐标则用两个分别表示横坐标和纵坐标的矩阵表示。 接下来，需要根据已知点的空间距离， 计算 出未知点与已知点之间的距离矩阵。可以使用matlab内置的pdist函数或自定义 计算 函数来实现。 然后，需要选择合适的克 里 金 插 值 模型。根据实际问题和数据特征，可以选择不同的克 里 金 插 值 模型，如球型、高斯型、指数型等。 对于选择的克 里 金 插 值 模型，可以使用matlab内置的kcolok函数来拟合已知点的观测 值 ，并利用拟合的模型预测未知点的 值 。 最后，我们可以通过绘制等 值 线图或三维曲面图来观察 插 值 结果，并根据实际需求进行后续分析。 总之， 普通 克 里 金 插 值 是一种常用的地统计学方法，可用于估计未知点的 值 。在matlab中，可以通过准备已知点数据、 计算 距离矩阵、选择克 里 金 插 值 模型、拟合和预测，以及结果可视化等 步骤 来实现 普通 克 里 金 插 值 。 ### 回答2： 普通 克 里 金 插 值 是一种经典的地统计学方法，在MATLAB中可以通过kriging函数来实现。该函数可以基于已知的地理位置及其属性 值 ，来估计未知位置的属性 值 。 在进行 普通 克 里 金 插 值 之前，需要确定两个重要的参数：克 里 金 插 值 模型和半方差函数。克 里 金 插 值 模型决定了如何对未知点进行估计，常见的有简单克 里 金 模型、指数克 里 金 模型和高斯克 里 金 模型等。半方差函数描述了地点间的相关性，常见的有球面模型、指数模型和高斯模型等。在MATLAB中，我们可以使用variogramfit函数来拟合半方差函数。接下来，我们可以使用kriging函数，结合已知地理位置和属性 值 ，来估计未知位置的属性 值 。 在使用MATLAB进行 普通 克 里 金 插 值 时，首先需要准备空间点数据，包括地理位置和属性 值 。然后，可以通过variogramfit函数拟合半方差函数，并通过variogramplot函数可视化拟合结果。接下来，使用kriging函数进行 插 值 计算 ，并通过krigingplot函数可视化 插 值 结果。 需要注意的是，kriging函数还可以进行交叉验证，评估 插 值 的精度。通过指定"leaveoneout"参数为true，可以进行交叉验证。同时，kriging函数还支持 插 值 误差的 计算 ，可以通过output模块中的"mse"参数来获取。 总之， 普通 克 里 金 插 值 是一种常用的地统计学方法，在MATLAB中可以方便地实现。通过利用kriging函数，我们可以根据已知的地理位置和属性 值 ，估计未知位置的属性 值 ，并且可以进行模型拟合、 插 值 计算 和交叉验证等操作。 ### 回答3： 普通 克 里 金 插 值 是一种常用的地质学和地质建模方法，用于从有限的点数据集合中估计、 插 值 出一片区域的连续性属性 值 。该方法在Matlab中实现相对简单。 首先，我们需要准备数据。数据可以是在现实世界中采集到的点样本，每个点都有一个已知的属性 值 。在Matlab中，我们可以使用二维或三维的数组来存储这些点样本的坐标和属性 值 。 然后，我们可以使用Matlab的kriging函数来进行克 里 金 插 值 。该函数的基本语法为： [Z, var] = kriging(X,Y,Z,Xq,Yq,'ordinary', model, range) 其中，X、Y、Z分别是点样本的横、纵坐标和属性 值 ；Xq、Yq是我们希望进行 插 值 的区域的横、纵坐标；'ordinary'表示使用 普通 克 里 金 插 值 方法；model是对 插 值 函数的建模方法，可以选择平稳模型或非平稳模型；range是 插 值 的搜索范围。 最后，输出的Z就是在指定区域内 插 值 得到的连续性属性 值 ，var则是每个 插 值 点处的估计误差。 需要注意的是，在进行 普通 克 里 金 插 值 之前，我们需要对数据进行预处理。预处理包括：检查数据的空间分布规律，判断数据的平稳性，选择合适的 插 值 模型和搜索范围等。 总之， 普通 克 里 金 插 值 是一种常用的地质学和地质建模方法，在Matlab中可以方便地实现。通过这种方法，我们可以从有限的点数据集合中 插 值 得到一片区域的连续性属性 值 ，并对 插 值 结果进行误差估计。这对于研究地质现象、资源评估等具有重要的应用价 值 。