给定一个二叉树,根节点为第1层,深度为 1。在其第 d 层追加一行值为 v 的节点。

添加规则:给定一个深度值 d (正整数),针对深度为 d-1 层的每一非空节点 N,为 N 创建两个值为 v 的左子树和右子树。

将 N 原先的左子树,连接为新节点 v 的左子树;

将 N 原先的右子树,连接为新节点 v 的右子树。

如果 d 的值为 1,深度 d - 1 不存在,则创建一个新的根节点 v,原先的整棵树将作为 v 的左子树。

Example
Input: 
A binary tree as following:
    2     6
   / \   / 
  3   1 5   
v = 1
d = 2
Output: 
     1   1
   2       6
  / \     / 
 3   1   5  
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/add-one-row-to-tree
二叉树的先序遍历
代码的基本结构
不是最终结构,而是大体的结构
* @param {number} cd:current depth,递归当前深度 * @param {number} td:target depth, 目标深度 var traversal = function (node, v, cd, td) { // 递归到目标深度,创建新节点并返回 if (cd === td) { // return 新节点 // 向左子树递归 if (node.left) { node.left = traversal (node.left, v, cd + 1 , td); // 向右子树递归 if (node.right) { node.right = traversal (node.right, v, cd + 1 , td); // 返回旧节点 return node; * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * @param {TreeNode} root * @param {number} v * @param {number} d * @return {TreeNode} var addOneRow = function (root, v, td) { // 从根节点开始递归 traversal (root, v, 1 , td); return root;
我们可以分类讨论, 分三种情况处理
第1种情况:目标深度<=当前递归路径的最大深度
处理方法:val节点替换该目标深度对应的节点,并且

如果目标节点原来是左子树,那么重置后目标节点是val节点的左子树

如果目标节点原来是右子树,那么重置后目标节点是val节点的右子树

第2种情况:目标深度>当前递归路径的最大深度
阅读题目发现,有这么一个描述:“输入的深度值 d 的范围是:[1,二叉树最大深度 + 1]”
所以呢,当目标深度恰好比当前路径的树的深度再深一层时,处理方式是:
在最底下那一层节点的左右分支新增val节点
* @param {v} val,插入节点携带的值 * @param {cd} current depth,递归当前深度 * @param {td} target depth, 目标深度 * @param {isLeft} 判断原目标深度的节点是在左子树还是右子树 var traversal = function (node, v, cd, td, isLeft) { debugger ; if (cd === td) { const newNode = new TreeNode (v); // 如果原来是左子树,重置后目标节点还是在左子树上,否则相反 if (isLeft) { newNode.left = node; } else { newNode.right = node; return newNode; // 处理上述的第1和第2种情况 if (node.left || (node.left === null && cd + 1 === td)) { node.left = traversal (node.left, v, cd + 1, td, true ); if (node.right || (node.right === null && cd + 1 === td)) { node.right = traversal (node.right, v, cd + 1, td, false ); return node; * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * @param {TreeNode} root * @param {number} v * @param {number} d * @return {TreeNode} var addOneRow = function (root, v, td) { // 处理目标深度为1的情况,也就是上述的第3种情况 if (td === 1 ) { const n = new TreeNode (v); n.left = root; return n; traversal (root, v, 1 , td); return root;

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict,判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

1.拆分时可以重复使用字典中的单词。

2.你可以假设字典中没有重复的单词。

Example
example1
输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
注意: 你可以重复使用字典中的单词。
example2
输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/word-break
动态规划的关键点是: 寻找状态转移方程
有了这个状态转移方程,我们就可以根据上一阶段状态和决策结果,去求出本阶段的状态和结果
然后,就可以从初始值,不断递推求出最终结果。
在这个问题里,我们使用一个一维数组来存放动态规划过程的递推数据
假设这个数组为dp,数组元素都为true或者false,
dp[N] 存放的是字符串s中从0到N截取的子串是否是“可拆分”的布尔值
让我们从一个具体的中间场景出发来思考计算过程
假设我们有
wordDict = ['ab','cd','ef']
s ='abcdef'

并且假设目前我们已经得出了N=1到N=5的情况,而现在需要计算N=6的情况

或者说,我们已经求出了dp[1] 到dp[5]的布尔值,现在需要计算dp[6] = ?
该怎么计算呢?
现在新的字符f被加入到序列“abcde”的后面,如此以来,就新增了以下几种6种需要计算的情况
A序列 + B序列
1.abcdef + ""
2.abcde + f
3.abcd + ef
4.abc + def
5.ab + cdef
6.a + bcdef
注意:当A可拆且B可拆时,则A+B也是可拆分的

从中我们不难发现两点

当A可拆且B可拆时,则A+B也是可拆分的

这6种情况只要有一种组合序列是可拆分的,abcdef就一定是可拆的,也就得出dp[6] = true了

下面是根据根据已有的dp[1] 到dp[5]的布尔值,动态计算dp[6] 的过程
var wordBreak = function (s, wordDict) { // 处理空字符串 if (s === '' && wordDict.indexOf ('') === -1 ) { return false ; const len = s.length; // 默认初始值全部为false const dp = initDp (len); const a = s.charAt (0 ); // 初始化动态规划的初始值 dp[0] = wordDict.indexOf (a) === -1 ? false : true ; dp[ 1] = wordDict.indexOf (a) === -1 ? false : true ; // i:end // j:start for (let i = 1; i < len; i++ ) { for (let j = 0; j <= i; j++ ) { // 序列[0,i] = 序列[0,j] + 序列[j,i] // preCanBreak表示序列[0,j]是否是可拆分的 const preCanBreak = dp[j]; // 截取序列[j,i] const str = s.slice (j, i + 1 ); // curCanBreak表示序列[j,i]是否是可拆分的 const curCanBreak = wordDict.indexOf (str) !== -1 ; // 情况1: 序列[0,j]和序列[j,i]都可拆分,那么序列[0,i]肯定也是可拆分的 const flag1 = preCanBreak && curCanBreak; // 情况2: 序列[0,i]本身就存在于字典中,所以是可拆分的 const flag2 = curCanBreak && j === 0 ; if (flag1 || flag2) { // 设置bool值,本轮计算结束 dp[i + 1] = true ; break ; // 返回最后结果 return dp[len];

给定一个 没有重复 数字的序列,返回其所有可能的全排列。

Example

输入: [1,2,3]
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/permutations

深度优先搜索搞一波,index在递归中向前推进

当index等于数组长度的时候,结束递归,收集到results中(数组记得要深拷贝哦)

两次数字交换的运用,计算出两种情况

想不通没关系,套路一波就完事了

var swap = function (nums, i, j) {
  const temp = nums[i];
  nums[i] = nums[j];
  nums[j] = temp;
var recursion = function (nums, results, index) {
  // 剪枝
  if (index >= nums.length) {
    results.push (nums.concat ());
    return;
  // 初始化i为index
  for (let i = index; i < nums.length; i++) {
    // index 和 i交换??
    // 统计交换和没交换的两种情况
    swap (nums, index, i);
    recursion (nums, results, index + 1);
    swap (nums, index, i);
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
var permute = function (nums) {
  const results = [];
  recursion (nums, results, 0);
  return results;