声子是固体物理中的一个重要概念，它提供了使用大量重要性能的方法，例如比热、热膨胀、热传导、电子－声子相互作用、电阻系数和超导电性等。密度泛函理论(DFT)方法能预测这些性能，CASTEP提供了必要的功能。在点阵动力学计算中有两种主要的方法：密度泛函微扰理论(DFPT)和有限位移方法。第一种方法通常比较快速并且更加精确，但是它的执行是有问题的，并且受到一系列的限制。目前，在CASTEP中DFPT只能用于具有fixed occupancies(绝缘体)、没有自旋极化并且只能对norm-conserving赝势使用。这样，对广泛的材料种类 (包括磁性材料和金属)，声子计算只能通过采用有限位移算法来执行。

注意：本教程中的计算对CPU时间和内存需求方面的要求很高。

在本教程中，将学习如何使用CASTEP来执行有限位移运算以获得磁性金属的声子散射和态密度。

1. 优化Fe晶胞的结构

从输入Fe的结构开始，它包含在Materials Studio提供的结构库中。

从菜单栏选择File | Import...，定位到Structures/metals/pure metals并选择Fe.msi。

通过将晶胞转化为原胞通常能减少计算时间。

从菜单栏选择Select Build | Symmetry | Primitive Cell。

显示Fe原胞。

现在使用CASTEP 优化Fe的几何结构。

从工具栏选择CASTEP工具，然后选择Calculation，或者从菜单栏选择Modules | CASTEP | Calculation。

显示CASTEP Calculation对话框。

在Setup选项卡上，将Task从Energy改为Geometry Optimization，设置Quality为Medium，设置Functional为LDA。选中Spin polarized复选框，取消选择Use formal spin as initial。设置Initial spin值为2。

LDA/CA-PZ局域交换关联泛函被认为是可获得的最准确的描述之一，将initial spin值设为2是因为我们正在模拟铁磁性的Fe晶体。

几何优化的默认值不包含晶胞的优化。

点击More...按钮，在CASTEP Geometry Optimization对话框上，选中Optimize cell，关闭对话框。

选择Electronic选项卡并设置Pseudopotentials值为Ultrasoft。

选择Job Control选项卡，为job选择Gateway位置并设置Runtime optimization为Memory。

点击More...按钮，打开CASTEP Job Control Options对话框，在Live updates区域取消选择所有选项，关闭对话框。

点击Run按钮启动job。

2. 计算声子散射和声子态密度(DOS)

为了计算声子散射和声子态密度，必须执行单点能量计算，并为计算选择适当的性能。

确保Fe CASTEP GeomOpt目录中的Fe.xsd是活动文档。

在CASTEP Calculation对话框上选择Setup选项卡，并设置Task为Energy。

在Properties选项卡上，选择Phonons复选框，选择Both 选项以选中态密度和散射。取消选择Calculate LO-TO splitting，将Method选为Finite displacement。

纵向光学横向光学(LO)劈裂不能对金属进行计算，因为它们在Γ-point是相同的。有限位移方案被设计用于金属和自旋极化系统(以及为那些具有高效超软势能的系统)。对铁磁性Fe这是理想的计算声子势能的方法。

点击More...按钮，显示CASTEP Phonon Properties Setup对话框。确保Method为Finite displacement。设置Supercell defined by cutoff radius值为3.6 Å。将Dispersion和Density of states的Quality值都设置为Fine。关闭CASTEP Phonon Properties Setup对话框。

注意：Cutoff radius的选择对有限位移运算是至关重要的参数。当使用较大的cutoff radius值时精度较高，因为这时考虑了更多的近邻。然而，随着该值的增加，计算时间增加的非常迅速。出于实际原因，在本教程中，对该参数选择了较小的值。声子频率的收敛作为cutoff radius的函数在执行有意义的实验计算时应该被研究。

选择Job Control选项卡并为计算选择Gateway。

点击More...按钮，打开CASTEP Job Control Options 对话框并选中所有Live updates选项，关闭对话框。

点击Run按钮。

Job被提交并开始运行。一个叫做Fe CASTEP Energy的新目录被建立在Fe CASTEP GeomOpt目录中。当能量计算结束时，新的结果文件被放置在该目录中，包括Fe_PhonDisp.castep和Fe_PhonDOS.castep。

3. 显示声子散射和态密度

从Materials Studio菜单栏选择Modules | CASTEP | Analysis，从性能列表中选择Phonon dispersion，确保Results file选择器显示Fe_PhononDisp.castep。

从Units下拉列表选择cm-1，从Graph style下拉列表选择Line。

点击View按钮。

一个新的图表文件－Fe Phonon Dispersion.xcd被建立在结果目录中。它看起来如下图所示。

声子散射的实验值如下图所示。

总体来说，计算的精度是可以接受的。可以通过用更大的cutoff radius值运行计算来得到与实验结果之间更好的一致性。

现在生成声子态密度曲线。

从Materials Studio菜单栏选择Modules | CASTEP | Analysis ，从性能列表中 选择Phonon density of states，确保Results file选择器显示Fe_PhonDOS.castep。

设置DOS display为Full，点击More... 按钮，打开CASTEP Phonon DOS Analysis Options对话框，选择Interpolation作为Integration method，设置Accuracy level为Fine。点击OK按钮。

在CASTEP Analysis对话框上点击View按钮。

建立了一个新的图表文件－Fe_PhonDOS Phonon DOS.xcd。如下图所示。

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声子是固体物理中的一个重要概念，它提供了使用大量重要性能的方法，例如比热、热膨胀、热传导、电子－声子相互作用、电阻系数和超导电性等。密度泛函理论(DFT)方法能预测这些性能，CASTEP提供了必要的功能。在点阵动力学计算中有两种主要的方法：密度泛函微扰理论(DFPT)和有限位移方法。第一种方法通常比较快速并且更加精确，但是它的执行是有问题的，并且受到一系列的限制。目前，在CASTEP中DFPT只能用于具有fixed occupancies(绝缘体)、没有自旋极化并且只能对norm-conserving赝势. 如果有交点，那就是交点后的数据一致，那就是呈现y型 取两者的短链为参考链，快进到一样长度（初始指针不动，等待len1-len2后再动），如果ptra = ptrb就是有共同节点（排除nil） 2.如何判断一个单链表有没有环, 并找出入环点 三指针，ptr1以一格一跳；ptr2以两格一跳， 如果有环，必定在ptr1跑完所有节点前和ptr2相遇， 如果有相遇，这时ptr3指向链表头，同时移动ptr1和ptr3，