用python计算非线性曲线拟合的决定系数（R2）和均方根误差（RMSE）。

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如何用python计算非线性曲线拟合的决定系数（R2）和均方根误差（RMSE）。下面的代码做了直到曲线拟合。那么如何计算R2和RMSE？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
def func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c
x = np.linspace(0,4,50)
y = func(x, 2.5, 1.3, 0.5)
yn = y + 0.2*np.random.normal(size=len(x))
popt, pcov = curve_fit(func, x, yn)
plt.figure()
plt.plot(x, yn, 'ko', label="Original Noised Data")
plt.plot(x, func(x, *popt), 'r-', label="Fitted Curve")
plt.legend()
plt.show()


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         个评论


           
            据此
            
             post
            
            从一个statsmodels开发者那里得知，
            
             std_err
            
            来自
            
             scipy.stats.linregress
            
            ，实际上是斜率系数的误差。  这个值与RMSE不同，RMSE是（残差平方的平均值）^0.5，这是一个不同的值，实际上随着自由度的变化而变化。


           
            不，scipy文件说，SE是估计的标准误差。
            
             docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/...


           
            在我提供的链接中，你给的scipy文档的作者谈到了这个定义。他的帖子证实scipy的SE是斜率的误差。


           
            从sklearn.metrics导入r2_score


         python


         numpy


         matplotlib


         scipy


         statsmodels


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        个回答


          
           
           
            Martin Böschen
           
          
          
           发布于
           
           2014-11-24


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           You could do it like this:
          
          print "Mean Squared Error: ", np.mean((y-func(x, *popt))**2)
ss_res = np.dot((yn - func(x, *popt)),(yn - func(x, *popt)))
ymean = np.mean(yn)
ss_tot = np.dot((yn-ymean),(yn-ymean))
print "Mean R :",  1-ss_res/ss_tot
这是直接采取的定义，例如维基百科中的定义。
http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination#Definitions


           
            
             Nathan Lloyd
            
            ：


           
            
             快速更正：根据你链接的维基百科页面，你给出的 "平均R "的数值实际上是R^2。


          
           
            
            
             Volodimir Kopey
            
           
           
            发布于
            
            2014-11-24


          
           
            Martin Böschen, not
            
             y
            
            but
            
             yn
            
            here:
           
           np.mean((y-func(x, *popt))**2)
并阅读这个关于均方根误差（RMSE）的文章。http://en.wikipedia.org/wiki/Regression_analysis