蒙提霍尔问题/三门问题（Monty Hall problem）
1 蒙提霍尔问题：
在某个电视节目比赛环节中，参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。 参赛者选定了一扇门，但未开启它， 随后节目主持人蒙提霍尔（Monty Hall） 开启了剩下的两扇门中的一扇 并且发现 后面是一只山羊 ，此时主持人会给予选手重新选择的机会。问题是：此时参赛者换另一扇门会否增加赢得汽车的机率？
2 我的理解:
当参赛者第一次选择时，面对的是三扇未知的门，将三扇门命名为abc，参赛者随机选择了a门，此时a门里有车的可能为1/3，bc两扇门里有车的可能为2/3，
下面轮到主持人选，主持人将在bc两扇2/3可能有车的门里面选择一扇门，他最终选了一扇有羊的门，假设该门为c。
下面参赛者第二次选择，面对的是 ab两扇未知的门，和一扇已知有羊的门c。bc两门加一起有2/3可能有车，现在c门是羊，所以2/3有车的可能性现在只有坚强的b门自己负责了。
所以参赛者换b门有2/3的可能是车。而a门不是2/3，因为a门不是第一次选择时未选择的门。ab两门此时的概率不是五五开，因为主持人不是在bac三扇门里进行选择，而是在2/3有可能有车的bc门里进行选择。
在原答案中，《决胜21点》电影中刻意强调了主持人是知道门后的秘密的。其实主持人知不知道门后的秘密不是关键，即使主持人不知道门后的秘密，那游戏在主持人选了一扇有车的门后也就结束了，选手也就没有再次选择的机会。换言之，选手有再次选择的机会从而能够提出这个问题，需要主持人选择一扇后面是羊的门。
3 事实：
蒙提霍尔问题是游戏节目环节的一个引申；蒙提·霍尔在节目中的确会开启一扇错误的门，以增加刺激感，但不会容许参赛者更改他们的选择。”“如果你上过我的节目的话，你会觉得游戏很快—选定以后就没有交换的机会。”——蒙提·霍尔
4 知乎的最优解答：
蒙提霍尔问题（又称三门问题、山羊汽车问题）的正解是什么？ - 概率
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5 传送门：