小波去噪最近刚刚接触，这里也更新补充一下。后续具体原理和算法，我尽快补充上（又挖坑）。和传统去噪相比，其优势在于可以更好的提取出信号的主要部分，受噪声影响较小。
比如下面这个图，传统的移动平均去噪（也包括前面介绍的各种滤波器），由于在频域上相当于全局频域上的滤波，所以会出现：高频信号和噪声一块被滤掉了，中间频域去噪效果比较好，低频受噪声影响严重滤波不足 的现象。这就是全局滤波的缺点，按下葫芦浮起瓢，不能做到高频低频同时兼顾。
相比较而言，小波去噪效果就好很多，不仅高频处保留了更多的高频信号信息，低频处的信号也几乎看不到噪声的干扰。
对于非单一频率非周期变化的信号来说，小波去噪的效果明显更好。
matlab有自带的小波去噪函数wden()和wdenoise()。代码如下：
clear
load noisdopp
y1 = wdenoise(noisdopp);
y2 = smoothdata( noisdopp , 'movmean' , 5 );
N=length(y1);
figure()
subplot(2,1,1)
hold on
plot(1:N,noisdopp)
plot(1:N,y1,'linewidth',1)
hold off
xlim([0,1000])
legend('原信号','小波去噪','Location','southeast')
subplot(2,1,2)
hold on
plot(1:N,noisdopp)
plot(1:N,y2,'linewidth',1)
hold off
xlim([0,1000])
legend('原信号','移动平均','Location','southeast')
几种常用信号平滑去噪的方法（附Matlab代码）1 滑动平均法1.0 移动平均法的方法原理1.1 matlab内自带函数实现移动平均法1.2 利用卷积函数conv()实现移动平均法1.3 利用filter滤波函数实现移动平均法1.4 移动平均的幅频响应2 Savitzky-Golay法2.1 Savitzky-Golay法的方法原理2.2 Savitzky-Golay法的matlab实现2.3 Savitzky-Golay法
示例代码1：wdenoise（EBayesThresh）
示例代码2：wdenoise
示例代码3：使用EBayesThresh和Visushrink进行图像去噪
Git和CMake
Clone
project.
directory
cmake
EbayesThresh软件包最初由Bernard
Silverman和Ludger
Evers开发，并由芝加哥大学统计系的Kan
Xu，Peter
Carbonetto和Matthew
Stephens引入了扩展。
Matlab版本的代码由A.
ANTONIADIS，M。JENSEN，I。JOHNSTONE和BW
SILVERMAN编写。
此存储库src文件夹中可用的所有代码均已根据GNU通用公共许可证3.0许可
只能获取一段信号总体上包含哪些频率的成分，但是对各成分出现的时刻并无所知。“对非平稳过程，傅里叶变换有局限性”。
短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform, STFT）
把整个时域过程分解成无数个等长的小过程，每个小过程近似平稳，再傅里叶变换，就知道在哪个时间点上出现了什么频率了。但是窗函数宽度不好定义。窄窗口时间分辨率高、频率分辨率低，宽窗口时间分辨率低、频率分辨率高。对于时变的非稳态信号，高频适合小窗口，低频适合大窗口。然而STFT的窗口是固定的，在一次ST
【小波分析】五、MATLAB 小波工具箱的使用
Wavelet Toolbox™ 提供用于分析和处理信号与图像。小波工具箱包含连续小波分析，小波时间序列相关分析，去噪、压缩和时频分析算法。该工具箱还包括用于对信号和图像进行抽样和非抽样的离散小波分析，包括小波包和双树复小波变换等等。
在 MATLAB 的 APP 界面下，我们能够搜索到 Wavelet Analyzer 和 Wavelet Signal Denoiser 两个模块。它是属于小波工具箱下面的两个应用。
命令行输入 waveletAn
“信号去噪”与“信号回归”是信号处理的基本技术。本博客针对一类特殊的问题（峰值缓变函数优化），对这两类技术展开讨论并加以MATLAB仿真。
信号去噪方法，主要介绍低通滤波去噪、小波分解去噪、奇异值分解去噪；
信号回归方法，主要介绍最小二乘回归、岭回归、高斯过程回归。
matlab小波去噪
随着信息时代计算机的日益普及，人们对数字图像的质量要求越来越高。但是数字图像在采集和传输过程中，难免会受到噪声的污染，这不仅不符合人们的视觉效果，而且也不利于图像的进一步处理。因此，图像去噪具有很强的理论意义和应用价值。图像消噪是信号处理中的一个经典问题，传统的消噪方法多采用平均或线性方法进行，但 是其消噪效果不好，随着小波理论的不断完善，它以自身良好的时频特性在图像消噪领域受到越来越多的关注，文中将以 MATLAB为平台介绍以小波变换去除图像噪声的基本方法。采用基于小波变换的图像增强技术可以通过对低频分解系数进行增强处理，对高频分解系数进行衰减处理达到图像增强的作用。小波阈值去噪方法是小波去噪领域使用较多的方法，因为其理论相对比较成熟，而且去噪效果也比较好。它是集图像去噪和增强为一体的优秀处理方法，被广泛的应用于图像处理中，大量实践也证明该算法优于其他增强技术
### 回答1：
MATLAB是一款强大的科学计算软件，应用广泛，包括信号处理方面。在信号处理中，去噪是一个重要的步骤，可以提高信号质量、提升信号的可靠性。MATLAB提供了许多常用的去噪算法，下面将简单介绍并汇总几个常用的去噪代码：
1.小波去噪：小波去噪是目前最广泛应用的去噪方法之一，MATLAB提供了多种小波变换函数和小波去噪函数，如wavedec、waverec、wthresh等，可以根据需要进行调用。
2.中值滤波：中值滤波是最简单快速的一种去噪方法，MATLAB提供了medfilt1、medfilt2等函数实现中值滤波。
3.均值滤波：均值滤波是一种简单的去噪方法，在MATLAB中可通过fspecial、imfilter等函数实现。
4.高斯滤波：高斯滤波可以平滑噪声信号，MATLAB提供了fspecial、imfilter等函数实现高斯滤波。
5.卡尔曼滤波：卡尔曼滤波是一种适用于线性系统的滤波方法，可以降低信号噪声和误差，MATLAB提供了kalman和ekf等函数实现卡尔曼滤波。
除以上几种方法外，还有其他各种去噪方法和算法，如低通滤波、高通滤波、小波包去噪、多小波去噪、时域滤波等。这些方法和算法都可以在MATLAB中实现，可以根据实际需求进行选择。
### 回答2：
MATLAB是一个很强大的数学软件，专门用于计算机数据分析和数字信号处理。噪声是信号处理中常见的一种信号，对于信号质量有很大的影响。因此，去噪是数字信号处理中一个非常重要的问题。在MATLAB中，有很多的去噪算法可供选择，比如小波去噪、中值滤波、均值滤波、高斯滤波等。以下是一些MATLAB去噪代码的汇总。
1. 小波去噪：
小波去噪在信号分析中是非常常用的一种方法，MATLAB中也内置了小波变换函数。下面是一个基于小波去噪算法的MATLAB代码：
```matlab
%读入数据，并添加噪声
data=load('example.mat');
data=data+0.1*randn(size(data));
%小波去噪
level=5;
threshold=0.1;
[c,l]=wavedec(data,level,'db4');
for i=1:level
index = [sum(l(1:i-1))+1:sum(l(1:i))];
c(index) = wthresh(c(index), 'h', threshold);
y = waverec(c, l, 'db4');
2. 中值滤波：
中值滤波是一种基于排序的滤波方法，可以有效去除噪声。MATLAB中也提供了相应的函数medfilt1，下面是一个示例代码：
```matlab
%读入数据，并添加噪声
data=load('example.mat');
data=data+0.1*randn(size(data));
%中值滤波
window_size=5;
y=medfilt1(data,window_size);
3. 均值滤波：
均值滤波是一种简单的滤波方法，可以消除一部分噪声。MATLAB中也提供了相应的函数filter2，使用时需要指定滤波器的大小。下面是示例代码：
```matlab
%读入数据，并添加噪声
data=load('example.mat');
data=data+0.1*randn(size(data));
%均值滤波
window_size=[5,5];
h=fspecial('average',window_size);
y=imfilter(data,h)
4. 高斯滤波
高斯滤波是一种模糊滤波方法，可以消除高斯噪声。MATLAB中也提供了相应的函数fspecial和imfilter，使用时需要指定滤波器的大小和标准差。下面是示例代码：
```matlab
%读入数据，并添加噪声
data=load('example.mat');
data=data+0.1*randn(size(data));
%高斯滤波
window_size=[5,5];
sigma=2;
h=fspecial('gaussian',window_size,sigma);
y=imfilter(data,h)
综上所述，MATLAB提供了丰富的去噪算法和函数，可以根据不同的应用场景选择合适的去噪方法。在实际应用中，需要根据数据情况和需求进行调整，以达到最佳去噪效果。
### 回答3：
matlab是一个广泛使用的科学和工程计算软件，在信号处理和图像处理领域有着广泛的应用。噪声是在信号处理和图像处理领域中常见的问题，因此matlab提供了许多去噪算法和工具包。
下面是一些常见的matlab去噪代码汇总，供大家参考：
1. 均值滤波器：该算法可以通过将每个像素点周围的像素点与其平均值进行比较来平滑图像。matlab提供了imfilter函数来实现。
2. 中值滤波器：该算法使用了中值在一定程度上抵消图像中的噪声。在matlab中，可以使用medfilt2函数来实现。
3. 小波去噪算法：小波是一种能够将信号或图像分解成不同频率分量的数学方法，经过处理后可以将图像中的噪声去除。在matlab中，可以使用wden函数来实现。
4. 基于局部像素组合方法的去噪算法：这些算法通常利用了像素的相似性来处理图像。在matlab中，可以使用BM3D和TNRD两个工具包来实现。
5. 基于稀疏表示的去噪算法：这些算法充分利用了稀疏表示来消除噪声。在matlab中，可以使用KSVD和OMP两个工具包来实现。
总之，matlab提供了各种各样的去噪算法和工具包，可用于处理不同类型的信号和图像，具有广泛的应用前景。但是，在使用这些工具包和算法时，我们需要了解算法的基本原理，以及如何根据我们的应用场景进行选择。
