刘远源、魏晨阳：指数追踪策略研究
来源：雪球App，作者： 道口保险观察，（https://xueqiu.com/3437851892/154044856）
什么是指数追踪
指数追踪（Index Tracking）是一种用于构筑指数基金（Index Fund）或者追踪基金（Tracker Fund）的技术手段，其核心目的是复制（“追踪”）一个股票指数或者一篮子特定金融投资标的的持仓及或盈利表现。
传统意义上的指数追踪聚焦于特定的金融市场指数或大盘指数（例如：沪深 300，富时100，日经225等），因此主要用做构筑指数基金，并以ETF（Exchanged Traded Fund：“交易型开放式指数证券投资基金”或“交易型开放式指数基金”）或者Mutual Fund（共同基金）的方式进行交易。
随着时间的推移，技术手段的提升，以及投资者更加复杂精准的投资和对冲需求，目前最新的趋势是将指数追踪的对象做某种程度地定制化，使其作为市场的特定行业（例如：金融）、特定组合（例如：蓝筹），或者特定主题（例如： 一带一路 ）的综合体现。这样的基金通常叫做追踪基金，属于指数基金的一种，并以ETF 或者另类投资（Alternative Investment）的方式交易。
主动型投资VS被动型投资
指数追踪是被动型管理投资基金的主要形式，与之相对应的则是主动型投资。主动型投资的支持者相信可以通过基金经理专业地选择股票的组合（Stock Picking）并基于模型选择交易的频率和买卖的时间点（Market Timing），从而实现持续稳定的超越大盘的额外回报（Excess Return）。
被动投资理论基础是建立在有效市场假说（Efficient Market Hypothesis）之上的随机游走[Kendall, 1953]——若EMH 成立，那么未来的股票的价格变动将随着新的和不可预测的信息的出现，呈现纯粹的随机游走行为。
投资大佬如巴菲特、芒格、索罗斯等，大多站在有效市场假设的对立面，并通过自己长期持续优异的业绩来诠释其局限性。Investor’s Business Daily’s “Best MutualFunds 2019”报告 [Morningstar, 2019] 也指出，那些表现超越大盘的主动型基金，通常就会特别优异——不仅十年平均收益能达到 15∼19%（标准普尔 500 指数基金十年年化为13.12%），一年期，三年期和五年期的表现也超越大盘。不过在他们调查的 8000 只共同基金中，仅有13% 能够做到。
根据彭博社[Bloomberg, 2019]，2019 年 8 月，美国基于指数追踪的股票共同基金和ETF 的资管规模历史上首度超越了主动型股票基金——达到 4.27 兆美金。
为什么投资基于指数追踪的被动型基金
除了指数基金的幸存率显著优于主动管理型股票基金之外，被动型指数基金的优势集中体现在以下五个方面：
更具竞争力的费用：美股指数基金平均收取10个基点的管理费用；作为对比，美股主动型基金平均收取70个基点[Bloomberg, 2019]。这条被普遍视为驱动投资者由主动型向被动型转变的核心要素。归根结底，主要在于，指数基金毋须昂贵的交易策略研究——因此，只需全力聚焦于降低运营和交易成本。
简单透明：指数基金的交易策略简单易懂，尤其针对我们之后会提到的完全复制型指数基金，一旦投资者选定了指数类型，其股票组合就确定了。这样大大增强了投资者对其组合的理解能力，也降低了基金管理人的道德风险——杜绝了因为特定股票交易的利益交换导致投资人的损失。
更强劲稳定的长期回报：根据SPIVA [2020]，截至2019年12月31日，主动型大盘股基金跑输 标普500指数 的5年期，3年期和1年期的比例分别为：80.6%，71.1% 和71.0%。在中盘股和小盘股的部分，主动型基金表现明显好转，尤其是在1年期的部分，超过六成的主动型基金能跑赢大盘。但在中长期的部分，大部分主动基金仍然显著落后于指数。
更低的周转率：被动指数基金一般采取买入并持有（Buy-and-Hold）的投资策略，其调仓频率通常较低——月调或者季调。这样有两大优势：第一，毋须频繁调仓可以大大降低交易手续费，从而提升利润率；第二，有效降低了某些交易地区由于每笔股票交易产生的资本利得税（注：美国除去7个州，其他所有州都要为每笔股票投资所产生的利润缴纳资本利得税）。
分散风险更为彻底：绝大部分被动型的指数追踪比主动型的选股策略投资组合中的个股数量都会多出很多，从而更加有效、彻底地分散了持有个股的高波动风险。另外，主动型基金的交易策略大部分侧重于某些风格的因子（价值、成长、质量等），而指数基金在市场发生风格漂移时（例如：因为新冠疫情，短期动量因子开始主导市场走势，而传统的价值因子则发生了系统性崩盘），更能有效规避系统性风险。
如何实现指数追踪
按照投资主动性或是成份股构成的复杂程度，以指数追踪为主的被动型基金大体可以被划分为五个大类：完全复制型、抽样复制型、智能因子型、指数增强型和虚拟追踪型。
按照购买和赎回的机制，指数基金又可以分为四个大类别，包括：开放式指数基金，封闭式指数基金，交易型开放式指数基金（ETF）和上市型开放式基金（LOF）或共同基金（Mutual Fund）。
虽然追踪的是同一支指数，在现实的投资世界里，基金们的表现却迥异。指数基金的量化指标包括复制方式、调仓频率、管理水平、费率和建仓时间等。从量化的角度，衡量指数基金表现最重要的两个指标是跟踪偏离度和跟踪误差。
指数追踪与机器学习
传统意义上的指数追踪大量倚赖于基于统计学的量化分析。尤其是抽样复制——需要不断在人为干预（例如：如何对股票归类）的前提下，进行有效的分层抽样。这就意味着每一次调仓时，都需要采用大量的人工分析对历史数据进行回测来确保新的采样具备一定的合理性和延展性。
指数追踪作为一个数学优化问题，有多种不同的解法。鉴于现在指数级递增的数据积累和算力提升，以及日新月异的算法更迭，目前全球 金融科技 的主流趋势是利用基于机器学习的人工智能手段，来让量化模型从动态的数据中“学习”模型的参数，从而使指数追踪具备更好的连贯性、客观性和实时动态调整性。从ETF 产品设计的角度，目前市场竞争已然异常激烈。当下的主流趋势不仅主动型基金面临费率下调的硬性压力，被动型指数基金同样面临成本挑战。利用最前沿的机器学习手段不仅可以使指数复制模型结果更精准（回报更高或风控更好），还可以有效降低模型重构的人工成本。
基于机器学习的指数追踪旨在解决抽样复制型的问题——指数成份股个数过多，调仓成本过高。具体来说，这可以被分割成两个子问题：如何选股以及如何为所选股票进行资本分配[García et al., 2017]。这里的核心目标就是最小化跟踪偏离度来让一个投资组合最好的拟合其所对应的指数。其解法从目前的文献来看，大体分为两个主要流派。第一是“两步走”策略——先选股、再分配权重。第二是通过在组合权重之上增加一个稀疏约束条件（Sparsity Constraint），即：l0正则，以期在最小化跟踪偏离度的同时，构筑一个稀疏追踪组合，以此来兼顾选股的问题[Benidis et al., 2018]。受最近一波基于深度神经网络的机器学习发展的影响，指数追踪领域最新的科研成果包括了应用随机函数来估计梯度，从而替代启发式方法实现优化的新思路。我们会结合当前最先进的算法和团队的科研成果另行撰文详述。
应用场景与展望
基于指数追踪的指数基金，尤其是ETF，具备以下几大功能：
1.创造收入。
2.投机。
3.增值。
4.对冲或抵扣投资组合中的部分风险。
除了最知名的追踪大盘的指数ETF，其他主要类型还包括：
1.债券ETF：包括国债、公司债和市政债券等。
2.工业ETF：追踪特定的行业如科技，银行，能源或医药。
3.大宗商品ETF：例如：石油、黄金、大豆等。
4.汇率ETF：包含欧元和加币在内的一些列外币。
5.反向ETF/做空ETF：通过做空股票，反向获利。
按照普华永道的最新分析 [PwC, 2019]，投资者越来越倾向于购买低费率的被动型投资产品。这让美国的共同基金和ETF经理们面临巨大的费用和收入下行压力。在2018年，被动式管理基金占据全美共同基金和ETF产业36%的市场份额。而普华永道预测，到2025年，这个比例会大幅提升至50%，来到13.4万亿美元的水平。
除此之外，普华永道报告中另一个重要的结论是：到 2025 年，主动和被动基金的操作费用比例会进一步下降约22%。
这诚然对研究成本高昂的主动基金是一个绝对的坏消息，对被动指数基金也提出了新的要求：要么在追踪效果同样的情况下进一步降低费用、提升效率；要么就要在费用固定的情况下从增强型指数等角度入手，提升基金的回报率，以适应未来更加残酷的竞争。
刘远源：美国国际集团机器学习总监，清华大学五道口金融学院中国保险与养老金研究中心兼职研究员
魏晨阳：清华大学 金融科技 研究院副院长，清华大学五道口金融学院中国保险与养老金研究中心主任
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