Simulink之——S函数

%主函数
function [sys,x0,str,ts] = sfuntmpl(t,x,u,flag)
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u);
case 2,
sys=mdlUpdate(t,x,u);
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case 4,
sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);
case 9,
sys=mdlTerminate(t,x,u);
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end % 主函数结束，下面是各个子函数，即各个仿真例程

% 初始化例程子函数：提供状态、输入、输出、采样时间数目和初始状态的值。
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes = simsizes; % 生成 sizes 数据结构
sizes.NumContStates = 0; % 连续状态数，缺省为 0
sizes.NumDiscStates = 0; % 离散状态数，缺省为 0
sizes.NumOutputs = 0; % 输出量个数，缺省为 0
sizes.NumInputs = 0; % 输入量个数，缺省为 0
sizes.DirFeedthrough = 1; % 有无直接馈入，有取 1，无取 0，缺省为 1
sizes.NumSampleTimes = 1; % 采样时间个数，至少取 1
sys = simsizes(sizes); % 返回 sizes 数据结构所包含的信息

x0 = []; % 设置初始状态的值
str = []; % 保留变量，置为空矩阵，请忽略
ts = [0 0]; % 采样时间：[采样周期 偏移量]，采样时间取 0 表示为连续系统

% 计算导数例程子函数： 计算连续状态的导数 ，用户需在此例程输入连续状态方程。
% 该子函数可以不存在。
function sys=mdlDerivatives(t,x,u)
sys = []; % sys 表示连续状态导数

% 状态更新例程子函数：计算离散状态的更新。
% 用户除了需在此输入离散状态方程外，还可以输入其它每个仿真步长都有必要执行的代码。
% 该子函数可以不存在。
function sys=mdlUpdate(t,x,u)
sys = []; % sys 表示下一个离散状态，即 x（k＋1）

% 计算输出例程子函数： 计算模块输出。 该子函数必须存在 ，用户在此输入系统的输出方程。
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
sys = []; % sys 表示系统输出 y

% 计算下一个采样时间， 只有变采样时间系统才调用此仿真例程 。
function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)
sampleTime = 1; % 设置下一次的采样时间是 1s 以后
sys = t + sampleTime; % sys 表示下一个采样时间点

% 仿真结束调用的例程函数： 用户需在此输入结束仿真所需要的必要工作 。
function sys=mdlTerminate(t,x,u)
sys = [];

我们可以看到主函数包含 四个输出参数 ：

sys 数组返回某个子函数，它的 含义随着调用子函数的不同而不同 ；

x0为所有状态的初始化向量；

str 是保留参数，总是一个空矩阵；

Ts 是返回系统采样时间。
主函数的四个输入参数分别是采样时间 t，状态 x，输入 u 和仿真流程控制标志变量 flag。

输入参数后面还可以 附加一系列用户仿真需要的参数 。编写用户自己的S函数时，应将函数名sfuntmpl 改为 S-function 模块中设置的函数名 。

可能大家已经发现一个 令人困惑 的问题：不论在哪个仿真阶段，例程子函数的返回变量都是 sys。要搞清楚这个问题，还要 回到 Simulink 如何调用S函数上来 。前面讲过，Simulink 在每个仿真步长的仿真循环中的每个仿真阶段都要调用S函数。在调用时，Simulink 不但根据所处的仿真阶段为 flag 传入不同的值，还会 为返回变量 sys 指定不同的角色 。即是说尽管是相同的 sys 变量，但在不同的仿真阶段其意义是不相同的，这种变化由 Simulink 自动完成。

四.一个例子分析

光说不练假把式，下面就具体举个例子。

对于一个积分器，状态方程为：

为了验证仿真结果，先用数学知识解出 y=\int_{0}^{t} u(t)dt+y(0)

当u（t）=2时，y=2t+y（0）

在这个例子中有一个输入，一个输出，一个连续状态变量。需要编写mdlDeruvatives子函数，目的是把状态变量x的导数通过sys返回。simulink仿真模型如下：

将MATLAB工作当前路径改为积分器m函数和模所在路径下，点击运行。此时会出现一个错误：告诉我们没有定义函数或者变量：'initial_state'

查看我们的S函数的m文件：

变量：'initial_state'是我们自己定义的一个变量，是一个额外的参数，这些参数必须在S函数的第一行的输入参数中列出。此时双击S函数模块，在参数表中写入初值y(0)=5。

这里只是举了一个很简单的例子，实际的课题研究中可能涉及到的研究对象要更加复杂，这里只是抛砖引玉，希望给初学者一些帮助。