使用方法为
[威布尔参数beta,威布尔参数eta]=Weibullfit(样本数组s,样本个数n)
%Project: 威布尔分布拟合/威布尔参数估计函数
%Author: Jace
%Data: 2022/3/4
%====================原理====================
%s为威布尔分布的自变量，F(s)为威布尔分布的因变量：
%F(s)=1-exp(-(s/eta)^beta)
%将威布尔分布化为线性，假设
%x=log(s)
%y=log(log(1/1-F(s)))
%将s按大小顺序排列后，得
%F(s)=i/n+0.1
%n为样本总数
%====================函数====================
function [beta,eta]=Weibullfit(s,n)
%初始化
x_Sum=0;
y_Sum=0;
xy_Sum=0;
xx_Sum=0;
%求平均值和累计和
for i=1:n%求样本累积和
x_Sum=x_Sum+log(s(i));
y_Sum=y_Sum+log(log(1/(1-(i/(n+0.1)))));
xy_Sum=xy_Sum+log(s(i))*log(log(1/(1-(i/(n+0.1)))));
xx_Sum=xx_Sum+log(s(i))^2;
%估计分布参数
beta=(n*xy_Sum-x_Sum*y_Sum)/(n*xx_Sum-(x_Sum^2));
eta=exp((x_Sum/n)-(y_Sum/n)/beta);
%Project: 威布尔分布拟合测试函数
%Author: Jace
%Data: 2022/3/4
clear all;
close all;
N=100;%样本总数
%--------威布尔分布参数----------
eta=1;
beta=3;
X=wblrnd(eta,beta,N,1);%生成威布尔分布样本
Xs=sort(X);%排序
%---------初始化----------
F=zeros(1,41);
Q=zeros(1,N);
%---------拟合估计参数----------
% [WG]=wblfit(X,N);%matlab自带最大似然估计法拟合，估计参数
[Wbeta,Weta]=Weibullfit(Xs,N);
%---------生成横纵坐标以用于绘制分布图像----------
for t=1:N
Q(t)=t/(N+1);
for k=1:41
i=(k-1)/10;
F(k)=Weibull(i,Wbeta,Weta);
%---------绘图----------
i=1:N;
j=1:40;
figure
hold on; box on;
plot(Xs(i),Q(i),'b.');
plot(j/10,F(j),'-r.');
legend('Sample','Weibull');
其中依赖的Weibull函数为，需添加在同路径为Weibull.m
%Project: 威布尔函数
%Author: Jace
%Data: 2022/3/4
function [F]=Weibull(s,bata,eta)
F=1-exp(-(s/eta)^bata);
蓝色点为样本点，红色曲线为拟合威布尔分布曲线
function a_b_c = wbl3fit(x)
% f(x) = b*a^(-b)*(x-c)^(b-1)*exp(-((x-c)/a)^b)
% a ------ 尺度参数
% b ------ 形状参数
% c ------ 位置参数
functiona_b_c = wblthree(x)% f(x) = b*a^(-b)*(x-c)^(b-1)*exp(-((x-c)/a)^b)% a ------尺度参数% b ------形状参数% c ------位置参数disp('样本区间及最大值与最小值之比:')x_range = [min(x) max(x) max(x)/min(x)]alpha = [0.05]...
韦布尔分布，即韦伯分布（Weibull distribution），又称韦氏分布或威布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。威布尔分布在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。智能优化算法。
指数威布尔分布是由两个参数决定的，即形状参数（shape parameter）和尺度参数（scale parameter）。在本文中，我们将使用Matlab来实现指数威布尔分布，并提供相应的源代码。您可以根据需要调整形状参数和尺度参数的值，以获得不同形状和尺度的分布曲线。的函数，它接受三个输入参数：x是随机变量的取值，a是形状参数，b是尺度参数。接下来，我们将使用Matlab编写代码来实现指数威布尔分布的概率密度函数。其中，x是随机变量的取值，a是形状参数，b是尺度参数。在上述代码中，我们定义了一个名为。
最近我在公司里做了一个小项目，帮助产品部门建立一个数据模型来预测产品的维修率和返修成本，其中有一步需要估计二参数威布尔分布的参数。在网上看了一些论文，威布尔参数估计的方法有很多种，比如常见的有极大似然估计法，最大相关系数优化法，最小二乘法等等。 因为考虑我目前仅是做模型验证，因此我采用了计算量相对比较小的最小二乘法进行估算，并在EXCEL里利用趋势图直接获得相关参数。
先来介绍一下威布尔分布（We...
威布尔分布 Weibull Distribution资源网页搜集(1)CSDN，2014-11-29，Matlab各种分布的函数(2)Weibull distribution. Yu.K. BelyaevE.V. Chepurin (originator), Encyclopedia of Mathematics.(3)Weibull Distribution, MathWorld Team(4)...
MATLAB绘制威布尔分布曲线 MATLAB绘制威布尔分布曲线 威布尔分布概率密度函数： 威布尔分布概率分布函数： 其中m>0,是尺度参数也叫比例参数，a>0是形状参数。 X是随机变量，是未知参数，表示时间延滞。 图1：设定尺度参数m值为1，取五个形状参数a，自变量x 代码如下： m=[1 1 1 1 1,2]; a=[0.5 1 1.5 2.5 5,5]; x=linspace(0,...
威布尔分析中的删失数据及其处理方法-威布尔分析1、前言在开展可靠性工作时，我们经常会遇到不同删失类型的数据。那到底什么是删失数据？删失数据包含哪些呢？例如，我们在开展可靠性试验过程中，往往会设置好一定的测试间隔时间，每间隔一段时间进行检测，这样所得到的数据往往属于间隔/区间删失数据。即我们只知道开始测试、结束测试时间，但是我们不知道具体是什么时刻样品出现了故障。我们平时开展可靠性分析工作时，经常说...
MATLAB绘制威布尔分布曲线.MATLAB绘制威布尔分布曲线 威布尔分布概率密度函数： 威布尔分布概率分布函数：其中m>0,是尺度参数也叫比例参数，a>0是形状参数。X是随机变量，是未知参数，表示时间延滞。图1：设定尺度参数m值为1，取五个形状参数a，自变量x代码如下：m=[1?1?1?1?1,2];a=[0.5?1?1.5?2.5 5,5];x=linspace(0,5);line...
function [N,k,x,dbh,n_fit parmhat, parmci]=WblDbh(n,a,W)% 根据整化的径阶，进行weibull拟合% n : 径阶株数% dbh : 各株的胸径大小% N 株数% k 径阶数% x 径阶胸径% n_fit 各径阶拟合值% parmhat, parmci weibull拟合结果
%W = 1; %径阶距%a = 6; %起测胸径dbh = [...
x=[3956.42,4004.18,4091.61,4355.05,4355.40,4376.01,4391.79,4487.68,4487.68,4736.67,4736.67,4939.85,4963.62,5220.19,5353.41,5372.72,5418.04,5444.11,5603.17,5698.10,5746.17,5843.52,6175.14,6197.41,6249....
