在分析实际组织样品中的应变场之前，首先使用小鼠跟腱内细胞核的数字应变/转换图像验证ALDIC方案。具体来说，将图像转换为在 2%、4%、6%、8% 和 10% 应变的 x 方向上以数字方式产生均匀应变，模拟泊松比为 1
15
，
16
。然后通过将计算出的平均应变值与已知的数字应变值进行比较来评估ALDIC算法的准确性。此外，还评估了应变值的标准偏差以确定应变场的异质性。
ALDIC
计算的应变（使用增量分析）与应用于数字转换图像的实际应变之间的差异如图1所示。ALDIC软件计算的x方向平均应变始终低估了真实施加的应变（
图1A
），并且误差的大小随着施加应变的增大而增加。然而，对于所有应变增量，幅度始终小于0.00015。在y方向上的应变也略有低估（
图1C
）。x应变和y应变在整个感兴趣区域内计算的应变的标准偏差也随着施加的应变的增加而增加，但幅度也非常小（<0.002）（
图1B
，D
）。当使用累积分析时，这些误差要大得多（
补充图2
）。
图 1
：使用数字应变图像进行算法比较和验证
。 （
A
）x方向测得的ALDIC应变数据始终低于数字变换规定的实际应变，并且误差随着施加的应变越大而逐渐增加。（
B
）x方向应变值的标准偏差也随着施加的数字应变的增加而增加。（
C
）在y方向上测量的ALDIC应变数据始终低于数字变换规定的实际应变。（
D
）应变值在y方向上的标准偏差随着施加的应变增大而增大。
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在对实际组织样品进行应变分析时，无法直接评估ALDIC算法的准确性。尽管如此，还是开发了一种技术来估计位移场的精度。具体来说，根据计算的位移场将变形图像翘曲回参考图像的预测。然后使用归一化的互相关系数来确定扭曲/重建的参考图像与真实参考图像的匹配程度。归一化互相关值小于 0.5 的任何子区域（32 像素 x 32 像素）都被视为置换场可能不准确的“坏区域”。该分析发现增量和累积分析技术的性能之间存在显着差异。具体来说，在施加6%的应变后，累积方法开始增加坏区域的数量（
图2A
），而在任何进行增量分析的数字化转型区域中观察到的坏区域很少（1%）。当在测试的四个小鼠跟腱上应用这种精度评估技术（
补充图3
）时，确定对于三个样品，坏区域的平均数量小于图像的25%。然而，在四个样品中的一个（实验2）中，近一半的图像在最大应变增量下被鉴定为不良（
图2B
）。实验2中存在的坏区域数量与其他三个样本的平均值相差超过四个标准差。这样就可以确定实验2中的ALDIC数据是一个异常值，因此这些数据从结果的进一步分析中被排除。
图 2
：通过坏区域分析成功识别具有无效应变计算的区域。
（
A
）使用累积法分析的数字化转换图像中的坏区数量在施加6%应变后持续增加，而增量数量保持在1%。（
B
）所有肌腱样本的坏区数量在较大的应变增量下稳步增加。实验 2 被认为是异常值，因此不包括在均值和标准差条中。
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此外，使用光漂白线（PBL）测量测试小鼠跟腱中的局部拉伸应变，作为确定ALDIC算法精度的第二种方法。ALDIC计算的x方向应变往往大于PBL测定的X方向应变，但差异通常在0.005应变以内（
图3A
）。该误差幅度类似于给定样品中不同PBL观察到的标准偏差（
图3B
）。
图 3
：通过与光漂白线数据进行比较来验证 ALDIC 应变计算
。 （
A
）ALDIC应变值和PBL应变值之间的差异在所有应变增量中保持相对恒定，约为0.005。（
B
）所有样本的平均PBL数据的标准差保持相对恒定，约为0.005。
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在评估了ALDIC算法的准确性后，确定了拉伸载荷下小鼠跟腱中局部应变的大小和空间分布（图4，图
5
和
图6
）。
请注意，应变不包括每个样本中“坏区域”的位移数据。所有三个样品的x方向拉伸应变一致，并且大大低于施加的组织应变（
图4A
）。此外，鉴于2D图像上的标准偏差始终大于平均应变值，x方向应变相对异质。相比之下，三个样品之间的y方向菌株存在显着不一致，一个样品表现出正平均值，一个样品表现出负平均值，一个样品在y方向上表现出零应变（
图4B
）。此外，给定样品中y方向应变的标准偏差大于x方向应变的标准偏差。最后，在所有应变增量中，剪切应变都相对较低（
图4C
）。
图4
：小鼠跟腱的微尺度菌株
。 （
A
）x方向的平均应变仍低于施加的组织应变，但随着应变增量的增加而增加。（
B
）对于所有增量，y方向上的平均应变近似为零，但标准差很高。（
C
）平均剪切应变在整个应变增量中稳步增加。
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图 5
：X 应变、y 应变和剪切应变的空间分布。
整个感兴趣肌腱区域的 （
A
） X 应变、（
B
） y 应变和 （
C
） 剪切应变的代表性图
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图 6
：最大主应变
、最小主应变和最大剪切应变的空间分布。
（
A
）最大主应变，（
B
）最小主应变和（
C
）整个感兴趣肌腱区域的最大剪切应变的代表性图。白线表示最大和最小主应力的方向。
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补充图1：成像过程中准静态状态的识别。
应力松弛期最后一分钟力-时间曲线的斜率（红线）可用于近似成像期间力的整体变化。
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补充图2：增量和累积分析技术的比较。
（
A
）累积法与4%以上应变增量法相比，累积法对数字变换图像中实测x方向应变与实际x方向应变差异显著较大。（
B
）累积法4%以上应变时x应变值的标准差也明显较大。（
C
）在累积法超过8%应变的情况下，数字转换图像中测量的y应变与实际y应变之间的差异要大得多。（
D
）累积法4%以上应变时y应变值的标准差显著较大。
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补充图3：每个实验的坏区域可视化和定量。
坏区域被定义为重建参考图像中与实际参考图像的相同区域不匹配（相关系数低于0.5）的局部区域。在感兴趣区域（以白色轮廓）中标识的每个坏区域都用蓝色框标记。感兴趣区域内坏区域的百分比在每个图像上方的括号中表示。请注意，这些图像是在12%施加应变下从变形图像重建的。
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，其中
N
= [1 0]T 或 [0 1]T 分别表示 x 方向和 y 方向，
C = F
T
F，其中
F
是使用 ALDIC 算法输出的每个数据点周围的“numP”点计算的变形梯度。
剪切应变的计算公式
为 ，其中
。
