Key Ingredients 关键组成
Players ：决策者。执行决策的人。
Actions ：动作。决策者可以做的事情。
Payoffs ：回报。激励决策者的东西，决策带来的回报。

Two Standard Representations 两种标准表达方式
Normal Form ：分别定义Players、Actions、Payoffs。
Extensive Form ：扩展定义Timing、Information。

简单的博弈论问题可以使用矩阵表达，如1-1所示。

复杂问题无法用矩阵表达，如经典的 造反问题 。共有10000000个人，每个人可以选择造反或者不造反，只有达到2000000个人才算造反成功。如果造反达到人数要求，无论决策者选择什么收益都是1；如果造反没有达到人数要求，则决策者选择造反的收益是-1；如果造反没有达到人数要求，则决策者选择不造反的收益是0。
Players： N = { 1 , . . . , 10 , 000 , 000 } N=\{1,...,10,000,000\} N = { 1 , . . . , 1 0 , 0 0 0 , 0 0 0 }
Actions Set for player i i i ： A i = { R e v o l t , N o t } A_i=\{Revolt,Not\} A i ​ = { R e v o l t , N o t }
Utility Function for player i i i ：
（1） u i ( a i ) = 1   i f { j : a j = R e v o l t } > = 2 , 000 , 000 u_i(a_i)=1 \space if \{j:a_j=Revolt\}>=2,000,000 u i ​ ( a i ​ ) = 1 i f { j : a j ​ = R e v o l t } > = 2 , 0 0 0 , 0 0 0
（2） u i ( a i ) = − 1   i f { j : a j = R e v o l t } < 2 , 000 , 000   a n d   a i = R e v o l t u_i(a_i)=-1 \space if \{j:a_j=Revolt\}<2,000,000 \space and \space a_i=Revolt u i ​ ( a i ​ ) = − 1 i f { j : a j ​ = R e v o l t } < 2 , 0 0 0 , 0 0 0 a n d a i ​ = R e v o l t
（3） u i ( a i ) = − 0   i f { j : a j = R e v o l t } < 2 , 000 , 000   a n d   a i = N o t u_i(a_i)=-0 \space if \{j:a_j=Revolt\}<2,000,000 \space and \space a_i=Not u i ​ ( a i ​ ) = − 0 i f { j : a j ​ = R e v o l t } < 2 , 0 0 0 , 0 0 0 a n d a i ​ = N o t

囚徒困境 Prisoner’s dilemma 。故事背景：两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱十年；若互相揭发，则因证据确凿，二者都判刑八年。由于囚徒无法信任对方，因此倾向于互相揭发，而不是同守沉默。
结果的优劣程度按照A>B>C>D排序。

Game of Pure Competition 纯竞争博弈
博弈的双方具有完全对立的利益。
对于双方任意动作组合，其效用之和永远为一个常数。 ∀   a ∈ A , u 1 ( a ) + u 2 ( a ) = c \forall \space a \in A,u_1(a)+u_2(a)=c ∀ a ∈ A , u 1 ​ ( a ) + u 2 ​ ( a ) = c
特殊类型： 零和博弈 。双方效用之和永远为0。
举例说明：石头剪刀布游戏。

Games of Cooperation 合作博弈
博弈的多方具有相同的利益，利益之间不存在冲突。 ∀ a ∈ A , ∀ i , j , u i ( a ) = u j ( a ) \forall a\in A,\forall i,j,u_i(a)=u_j(a) ∀ a ∈ A , ∀ i , j , u i ​ ( a ) = u j ​ ( a )
举例说明：过马路问题。马路两头两个人想同时通行，每个人可以选择靠左或者靠右行驶。