这是一个非常理想的角度，但是真值几乎没有办法取到，如果特定的系统真的可以取得真值，那不用看下面的了，取真值总没错。
甚至还有一个重要的概念：初值取真值的话，滤波过程是 无偏 的

对于有些系统，可能x和P的初值不知道，但是根据之前的状态，大致可以知道期望，即使有一点偏差也无所谓，因为知道一个带有少量偏差的期望来滤波，偏差总不会太大。对于期望需要稍加处理:
设x的期望为 x=m_{x_0}+C_{x_0}H_0^T(H_0C_{x_0}H_0^T+R_0)^{-1}(z_0-H_0m_{x_0})\\ P_0 = C_{x_0}-C_{x_0}H_0^T(H_0C_{x_0}H_0^T+R_0)^{-1}H_0C_{x_0} x = m x 0 ​ ​ + C x 0 ​ ​ H 0 T ​ ( H 0 ​ C x 0 ​ ​ H 0 T ​ + R 0 ​ ) − 1 ( z 0 ​ − H 0 ​ m x 0 ​ ​ ) P 0 ​ = C x 0 ​ ​ − C x 0 ​ ​ H 0 T ​ ( H 0 ​ C x 0 ​ ​ H 0 T ​ + R 0 ​ ) − 1 H 0 ​ C x 0 ​ ​
如果前面的期望绝对准确，整个估计也是无偏的。

虽说前面两个好，但我还真没实际遇到过，只是在有些时候需要减少噪声、验证算法内容，才会临时把真值作为初值，更为普遍的做法也是最“简单”的方法：随机取值。
关于随机取值我的理解是：如果知道初值的大致区间，在这个区间内随机取，基于卡尔曼滤波的强大能力，一般情况下都不会发散的。此时我一般会把P取大一点，虽然初值有偏，但慢慢迭代，没多久系统就会让偏差急剧缩小。
总的来说，KF对初值还是很友好的。