样条曲线由跨越xp域的向量u参数化。在

我的目标是确定b样条曲线在xp域中给定的x坐标下的y坐标。在

正如生成参数曲线时的预期行为，当我在计算tck后将值“4”传递到splev时，将返回与参数4对应的x和y坐标值。在

我可以用牛顿法来确定给定“x”坐标下参数u的值；但是这是间接的，需要比我最后的应用程序所允许的更多的计算时间。在

有谁能提出一个更直接的方法来确定给定“x”的b样条曲线上的“y”坐标吗？在import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy import interpolate

xp = [0., 0.71428571, 1.42857143, 2.14285714, 2.85714286, 3.57142857, 4.28571429, 5.]

yp = [0., -0.86217009, -2.4457478, -2.19354839, -2.32844575, -0.48680352, -0.41055718, -3.]

length = len(xp)

t = np.linspace(0., xp[-1], length - 2, endpoint=True)

t = np.append([0, 0, 0], t)

t = np.append(t, [xp[-1], xp[-1], xp[-1]])

tck = [t, [xp, yp], 3]

u = np.linspace(0, 5., 1000, endpoint=True)

out = interpolate.splev(u, tck)

x_value_in_xp_domain = 4.

y_value_out = interpolate.splev(x_value_in_xp_domain, tck)

plt.plot(xp, yp, linestyle='--', marker='o', color='purple')

plt.plot(out[0], out[1], color = 'teal')

plt.plot(x_value_in_xp_domain, y_value_out[1], marker='o', color = 'orangered')

plt.plot(y_value_out[0], y_value_out[1], marker='o', color = 'black')

plt.axvline(x=x_value_in_xp_domain, color = 'orangered')

plt.show()

下图显示了由上述代码生成的引导多边形和b样条曲线。x=4处的橙色点对应于我希望直接确定b样条曲线的y值的点。当值4作为参数传递时，黑点是b样条曲线的值。在

提供一些有用的参考：

我已经在数据点xp和yp上创建了一个开放的、夹紧的、三次的b样条曲线。在样条曲线由跨越xp域的向量u参数化。在我的目标是确定b样条曲线在xp域中给定的x坐标下的y坐标。在正如生成参数曲线时的预期行为，当我在计算tck后将值“4”传递到splev时，将返回与参数4对应的x和y坐标值。在我可以用牛顿法来确定给定“x”坐标下参数u的值；但是这是间接的，需要比我最后的应用程序所允许的更多的计算时间。在有谁... using namespace std; const int window_size = 600; int last_x = -1, last_y = -1,n,choosenpo int =-1,button_down; struct po int { double x, y; vector<poin 1）所设计的软件应具有图形化用户界面（GUI）； 2）用户在软件界面上可用随机数方式或手工方式输入若干曲线或曲面的数据点，例如起点、终点、列表型 值 点等，对于曲线，还可设置步长参数；对于曲面，还可设置步长与行距参数；曲线或曲面的类型不限。 3）具有“绘制理想图形”按钮，用户完成数据点与参数输入后，点击该按钮，软件可绘制出理想的曲线或曲面，若该曲线或曲面有特征多边形，则还能通过...