l 教学方法与建议

在建立平面的三点式方程中，要利用图形和向量积的方向特点相结合来推导平面的法向量，从而利用点法式方程推出平面的三点式方程；对特殊的平面，应该通过做图让学生加深印象；对同一个问题尽量采用不同的解法，以开拓学生的解题思路。教学的关键是让学生知道两向量垂直从而数量积为零在平面方程建立中的作用。

l 教学过程设计

1. 问题提出与平面方程的建立

平面是空间曲面中最简单、特殊的一类，平面方程的建立将有助于我们理解第八章中关于“微分法在几何中的应用”以及“曲面积分”这一部分的内容，所以我们需要建立平面的方程。

平面的方程满足两个条件：

（ 1）平面上的点都满足方程（动点 _）

（ 2）满足方程的点都在平面上

1．平面的点法式方程

我们知道，过空间一点可以作而且只能作一平面垂直于一已知直线，所以当平面Ⅱ上一点 _{和它的一个法线向量 为已知时，平面Ⅱ的位置就完全确定了。这时平面方程为：}

2．平面的三点式方程