游戏主播 xleft_小叮当有没有开挂？

本文介绍数学统计函数的基础语法及示例。

日志服务支持如下数学统计函数。

函数类型	函数名称	语法	说明	支持 SQL	支持 SPL
相关函数	corr 函数	corr( x , y )	计算 x 和 y 的相关度。计算结果范围为[0,1]。	√	×
方差和标准差函数	covar_pop 函数	covar_pop( x , y )	计算 x 和 y 的总体协方差。	√	×
	covar_samp 函数	covar_samp( x , y )	计算 x 和 y 的样本协方差。	√	×
	stddev 函数	stddev( x )	计算 x 的样本标准差。与 stddev_samp 函数同义。	√	×
	stddev_samp 函数	stddev_samp( x )	计算 x 的样本标准差。	√	×
	stddev_pop 函数	stddev_pop( x )	计算 x 的总体标准差。	√	×
	variance 函数	variance( x )	计算 x 的样本方差。与 var_samp 函数同义。	√	×
	var_samp 函数	var_samp( x )	计算 x 的样本方差。	√	×
	var_pop 函数	var_pop( x )	计算 x 的总体方差。	√	×
线性回归函数	regr_intercept 函数	regr_intercept( y , x )	根据输入点 `(x,y)` 拟合成一个线性方程，然后计算该直线的 Y 轴截距。	√	×
线性回归函数	regr_slope 函数	regr_slope( y , x )	根据输入点 `(x,y)` 拟合成一个线性方程，然后计算该直线的斜率。	√	×
累积分布函数	beta_cdf 函数	beta_cdf( α , β , v )	用于计算贝塔分布的累积分布函数 P(N <= v; α, β)，其中α和β是贝塔分布的参数。	√	×
	binomial_cdf 函数	binomial_cdf( x , y , v )	用于计算二项分布的累积分布函数 P(N <= v)，其中 x 表示实验的次数，y 表示单次实验成功的概率。	√	×
	cauchy_cdf 函数	cauchy_cdf( x , y , v )	用于计算柯西分布的累积分布函数 P(N <= v; x, y)，其中 x 表示分布峰值位置的位置参数，y 是尺度参数。	√	×
	chi_squared_cdf 函数	chi_squared_cdf( k , v )	用于计算卡方分布的累积分布函数 P(N <= v; k)，其中 k 是卡方分布服从的自由度。	√	×
	inverse_beta_cdf 函数	inverse_beta_cdf(α, β, p)	计算贝塔分布的逆累积分布函数。即求 v 的值，使得累积分布函数 P(N <= v; α, β)的结果为 p。	√	×
	inverse_binomial_cdf 函数	inverse_binomial_cdf(x, y, p)	计算二项分布的逆累积分布函数。即求 v 的值，使得累积分布函数 P(N <= v)的结果为 p。	√	×
	inverse_cauchy_cdf 函数	inverse_cauchy_cdf(x, y, p)	计算柯西分布的逆累积分布函数。即求 v 的值，使得累积分布函数 P(N <= v; x, y)的结果为 p。	√	×
	inverse_chi_squared_cdf 函数	inverse_chi_squared_cdf( k , p )	计算卡方分布的逆累积分布函数。即求 v 的值，使得累积分布函数 P(N <= v; k)的结果为 p。	√	×
	inverse_laplace_cdf 函数	inverse_laplace_cdf(μ, b, p)	计算拉普拉斯分布的逆累积分布函数。即求 v 的值，使得累积分布函数 P(N <= v; μ, b)的结果为 p。	√	×
	inverse_normal_cdf 函数	inverse_normal_cdf( x , y , p )	计算正态分布的逆累积分布函数。即求 v 的值，使得累积分布函数 P(N < v; x, y)的结果为 p。	√	×
	inverse_poisson_cdf 函数	inverse_poisson_cdf( x , y , p )	计算泊松分布的逆累积分布函数。即求 v 的值，使得累积分布函数 P(N <= v; λ)的结果为 p。	√	×
	inverse_weibull_cdf 函数	inverse_weibull_cdf( x , y , p )	计算韦布分布的逆累积分布函数。即求 v 的值，使得累积分布函数 P(N <= v; x, y)的结果为 p。	√	×
	laplace_cdf 函数	laplace_cdf( μ , b , v )	计算拉普拉斯分布的累积分布函数 P(N <= v; μ, b)，其中μ 是位置参数，b 是尺度参数。	√	×
	normal_cdf 函数	normal_cdf( x , y , v )	计算正态分布的累积分布函数 P(N < v; x, y)，其中 x 和 y 分别表示正态分布的均值和标准差。	√	×
	poisson_cdf 函数	poisson_cdf( λ , v )	计算泊松分布的累积分布函数 P(N <= v; λ)，其中λ表示随机事件发生的平均概率。	√	×
	weibull_cdf 函数	weibull_cdf( x , y , v )	计算韦布分布的累积分布函数 P(N <= v; x, y)，其中 x 表示比例参数，y 是形状参数。	√	×

```
corr(x, y)
```

参数	说明
x	参数值为 double 类型。
y	参数值为 double 类型。

- ```
* | SELECT corr(request_length,request_time)
```

```
covar_pop(x, y)
```

参数	说明
x	参数值为 double 类型。
y	参数值为 double 类型。

*|
SELECT
  covar_pop(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "总体协方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

```
covar_samp(x, y)
```

参数	说明
x	参数值为 double 类型。
y	参数值为 double 类型。

*|
SELECT
  covar_samp(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "样本协方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

```
stddev(x)
```

参数	说明
x	参数值为 double 类型或 bigint 类型。

* |
SELECT
  stddev(PretaxGrossAmount) as "样本标准差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "总体标准差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

```
stddev_samp(x)
```

参数	说明
x	参数值为 double 类型或 bigint 类型。

* |
SELECT
  stddev_samp(PretaxGrossAmount) as "样本标准差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "总体标准差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

```
stddev_pop(x)
```

参数	说明
x	参数值为 double 类型或 bigint 类型。

* |
SELECT
  stddev(PretaxGrossAmount) as "样本标准差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "总体标准差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

```
variance(x)
```

参数	说明
x	参数值为 double 类型或 bigint 类型。

* |
SELECT
  variance(PretaxGrossAmount) as "样本方差",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "总体方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

```
var_samp(x)
```

参数	说明
x	参数值为 double 类型或 bigint 类型。

* |
SELECT
  var_samp(PretaxGrossAmount) as "样本方差",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "总体方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

```
var_pop(x)
```

参数	说明
x	参数值为 double 类型或 bigint 类型。

* |
SELECT
  variance(PretaxGrossAmount) as "样本方差",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "总体方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

```
regr_intercept(y, x)
```

参数	说明
y	参数值为 double 类型。
x	参数值为 double 类型。

- ```
* | SELECT regr_intercept(request_length,request_time)
```

```
regr_slope(y, x)
```

参数	说明
y	参数值为 double 类型。
x	参数值为 double 类型。

- ```
* | SELECT regr_slope(request_length,request_time)
```

```
beta_cdf(α, β, v)
```

参数	说明
α	贝塔分布参数，double 类型，取值大于 0。
β	贝塔分布参数，double 类型，取值大于 0。
v	累积分布函数的输入参数，double 类型，取值范围为[0, 1]。

- ```
* | SELECT beta_cdf(0.1, 0.5, 0.7) 
```

```
binomial_cdf(x, y, v)
```

参数	说明
x	实验的次数，integer 类型，取值大于 0。
y	单次实验成功的概率，double 类型，取值范围为[0, 1]。
v	累积分布函数的输入参数，integer 类型。

- ```
* | select binomial_cdf(10, 0.1, 1)
```

```
cauchy_cdf(x, y, v)
```

参数	说明
x	分布峰值位置的位置参数，double 类型。
y	尺度参数，double 类型，取值且大于 0。
v	累积分布函数的输入参数，double 类型。

- ```
* | select cauchy_cdf(-10, 5, -12) 
```

```
chi_squared_cdf(k, v)
```

参数	说明
k	卡方分布服从的自由度，double 类型，取值大于 0。
v	累积分布函数的输入参数，double 类型，取值大于等于 0。

- ```
* | select chi_squared_cdf(3, 10) 
```

```
inverse_beta_cdf(α, β, p)
```

参数	说明
α	贝塔分布参数，double 类型，取值大于 0。
β	贝塔分布参数，double 类型，取值且大于 0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double 类型，取值范围为[0, 1]。

* | select inverse_beta_cdf(0.1, 0.5, 0.8926585878364057)

```
inverse_binomial_cdf(x, y, p)
```

参数	说明
x	实验的次数，integer 类型，取值大于 0。
y	单次实验成功的概率，double 类型，取值且范围为[0, 1]。
p	逆累积分布函数的输入参数，double 类型，取值范围为[0, 1]。

* | select inverse_binomial_cdf(10, 0.1, 0.7360989291000001)

```
inverse_cauchy_cdf(x, y, p)
```

参数	说明
x	分布峰值位置的位置参数，double 类型。
y	尺度参数，double 类型，取值大于 0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double 类型，取值范围为[0, 1]。

- ```
* | select inverse_cauchy_cdf(-10, 5, 0.3788810584091566)  
```

```
chi_squared_cdf(k, p)
```

参数	说明
k	卡方分布服从的自由度，double 类型，取值大于 0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double 类型，取值范围为[0, 1]。

* | select inverse_chi_squared_cdf(3, 0.9814338645369567)

```
inverse_laplace_cdf(μ, b, p)
```

参数	说明
μ	算拉普拉斯分布的位置参数，double 类型。
b	算拉普拉斯分布的尺度参数，double 类型，取值大于 0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double 类型，取值范围为[0, 1]。

* | select inverse_laplace_cdf(11, 0.5, 0.18393972058572118)

```
inverse_normal_cdf(x, y, p)
```

参数	说明
x	正态分布的均值，double 类型。
y	正态分布的标准差，double 类型，取值大于 0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double 类型，取值范围为(0, 1)。

* | select inverse_normal_cdf(85, 10, 0.06680720126885803)

```
inverse_poisson_cdf(λ, p)
```

参数	说明
λ	随机事件发生的平均概率。
p	逆累积分布函数的输入参数，double 类型，取值范围为[0, 1]。

* | select inverse_poisson_cdf(0.1, 0.9953211598395556)

```
inverse_weibull_cdf(x, y, p)
```

参数	说明
x	韦布分布的比例参数，double 类型，取值且大于 0。
y	韦布分布的形状参数，double 类型，取值且大于 0。
p	逆累积分布函数的输入参数，double 类型，取值范围为[0, 1]。

* | select inverse_weibull_cdf(1, 5, 0.3296799539643607)

```
laplace_cdf(μ, b, v)
```

参数	说明
μ	算拉普拉斯分布的位置参数，double 类型。
b	算拉普拉斯分布的尺度参数，double 类型，取值大于 0。
v	累积分布函数的输入参数，double 类型。

- ```
* | select laplace_cdf(11, 0.5, 10.5) 
```

```
normal_cdf(x, y, v)
```

参数	说明
x	正态分布的均值，double 类型。
y	正态分布的标准差，double 类型，取值大于 0。
v	累积分布函数的输入参数，double 类型。

- ```
* | select normal_cdf(85, 10, 70) 
```

```
poisson_cdf(λ, v)
```

参数	说明
λ	随机事件发生的平均概率。
v	累积分布函数的输入参数，integer 类型，取值大于等于 0。

- ```
* | select poisson_cdf(0.1, 1) 
```

```
weibull_cdf(x, y, v)
```

参数	说明
x	韦布分布的比例参数，double 类型，取值大于 0。
y	韦布分布的形状参数，double 类型，取值大于 0。
v	累积分布函数的输入参数，double 类型。

- ```
* | select weibull_cdf(1, 5, 2) 
```

corr 函数

covar_pop 函数

covar_samp 函数

stddev 函数

stddev_samp 函数

stddev_pop 函数

variance 函数

var_samp 函数

var_pop 函数

regr_intercept 函数

regr_slope 函数

beta_cdf 函数

binomial_cdf 函数

cauchy_cdf 函数

chi_squared_cdf 函数

inverse_beta_cdf 函数

inverse_binomial_cdf 函数

inverse_cauchy_cdf 函数

inverse_chi_squared_cdf 函数

inverse_laplace_cdf 函数

inverse_normal_cdf 函数

inverse_poisson_cdf 函数

inverse_weibull_cdf 函数

laplace_cdf 函数

normal_cdf 函数

poisson_cdf 函数

weibull_cdf 函数