在科学课程的学习中，学生们有时候会对于某些科学问题会感到理解上的困惑。

如何帮助学生更好地学习科学呢？

我们可以换一个角度，通过计算思维学习，让学生更好地理解科学课遇到的问题。也许换了一个角度，疑惑便会迎刃而解。

为帮助科技教师更好掌握计算思维的方法，科技学堂第13-16期STEM云教研活动，我们将以 “用计算思维学习科学” 为大主题，每一期围绕 生物、数学、化学、物理 的一个学科，开展课程设计的分享和讨论活动。

在3月4日开展的第13期云教研活动上，我们我们便以 “用计算思维学习生物” 为话题进行了讨论。

用计算思维学习科学

生 物 篇

本期我们使用的学习软件是 Netlogo 。这是一款很适合学习计算思维的软件，具备强大的模型库。在模型库中，我们可以看到NetLogo通过建模的方式模拟生物、物理、化学、社会科学等学科的现实问题。

在本期活动中，我们通过NetLogo认识了动物花纹的形成、自然演化的影响、植物与数学的关系和生态系统的演化四个问题。

动物为什么会形成好看的花纹？

许多动物身上有着非常漂亮的花纹，这是动物最吸引人的地方。

我们发现，每一种动物的花纹都各不相同：老虎和斑马都有着漂亮的条纹，豹子的是点纹，长颈鹿的是斑纹，蛇的花纹一般是环纹，而七彩神仙鱼身上却有着迷宫一般的纹路。

如果我们仔细观察斑马的纹路，会发现每一只斑马的纹路有一些区别，但总体来说都是黑白相间的条纹。

我们知道花纹的形成是与动物的色素有关，那是 什么因素决定斑纹的形状 呢？这个问题困惑着生物学家。

1952年，图灵发表论文《形态发生的化学基础》，解释了为什么动物身上会出现不同花纹的形成机制。 （这位图灵就是我们熟知的计算机之父阿兰·图灵，他另一个不太为人所熟悉的身份是生物学家。）

在五十年代，他将注意力转移到生物学上，希望应用计算机来解释生物学中的问题。作为一名计算机科学家，图灵采用了 计算思维 的方法去研究生物。

图灵并不是从动物的整体花纹形状开始着手花纹的研究的，而是从形成花纹的最小单位细胞开始思考。

图灵认为，细胞可以分化成两种状态：有色素产生和没有色素产生，这两种状态是可以互相转化的。

在这个认识基础上，图灵 假 设 细胞内存在两种物质，一种叫 激活剂 ，一种叫 抑制剂 。这两种物质的作用是相反的：激活剂会产生更多激活剂和抑制剂，抑制剂会减少激活剂和抑制剂的产生。当细胞内激活剂处于优势时，它就会使细胞产生色素；当细胞内抑制剂处于优势时，细胞便不产生色素。而激活剂和抑制剂都有一定的扩散速率，它们的对抗作用会导致斑纹的形成。

图灵认为，斑马和老虎的条纹、豹子的点纹、蛇的环纹、长颈鹿的斑纹以及七彩神仙鱼的迷宫纹，本质是一样的，区别只是扩散速度不一样。我们只需要在计算机中构造这个模型，通过改变扩散速率参数就会形成不同动物的花纹。

NetLogo语言内置了图灵斑图的模型，在模型库中搜索 Fur 即可找到。模型右侧黑白相间的图案即是一开始细胞的初始状态，左边的滑杆可以调节激活剂和抑制剂在不同方向上的扩散速度。

我们可以尝试调节扩散速度，点击go按钮运行模型。于是，神奇的事情发生了！我们发现，只要调整左侧的参数，右侧杂乱无章的黑白图案就会形成我们熟悉的动物花纹。

七彩神仙鱼

直到现在，生物学家对于激活剂和抑制剂到底是什么物质还有没定论，但图灵提供的这个模型确实能够很好地解释大多数动物的纹路。

为了纪念图灵的贡献，后人将遵循图灵模型的纹路称之为 “图灵斑图” 。

图灵用计算思维研究生物学方法的方法不仅为我们提供了一种全新的思路，还发展为一门生物与计算机的交叉学科 “计算生物学” 。

昆虫的保护色是如何形成的

大型动物的斑纹令人着迷，对于昆虫而言，令人惊叹的是他们的保护色。

物竞天择，适者生存，在严酷的自然竞争中，保护色能够让昆虫避免被捕食者吃掉，从而生存下来。你能找出下图两只昆虫在哪里吗？

昆虫的保护色是如何演化出来的呢？中学生物课本用桦尺蠖为例探究了这个问题。

▲桦尺蠖是一种生活在桦树上的蛾子，它有深色和浅色两种色型。

十九世纪中，科学家在曼彻斯特做了一个调查，发现这里的桦尺蠖大多数是浅色型，只有少数深色型。一百年后，曼彻斯特已经成为一座工业城市，工厂的浓烟熏黑了白色的桦树皮，科学家再次进行桦尺蠖调查时，发现这里的桦尺蠖大多数是深色型的，浅色型反而成了少数。

生物课本中以桦尺蠖为例， 从科学家的角度 探究了自然选择对基因频率变化的影响。对于这个话题，我们还可以换成 从捕猎者的角度 来 探究自然选择对基因型的影响。

NetLogo的模型Bug Hunt Camouflage为我们提供了一个不一样的思路。Bug Hunt Camouflage与其说是模型，不如说是一个游戏。在这个游戏中，你需要扮演捕食者的角色，去吃掉你能够找到的昆虫。

▲初始化设定后，右边的花田里就会随机出现五颜六色的虫子，你的鼠标也会变成一只鸟，你的任务是尽可能多地吃掉虫子。

每隔一段时间，虫子就会繁殖，生下来的大多数后代与前一代的颜色相同，少数情况会发生基因突变变成其他颜色。

一开始你会很容易地找到虫子，过了一段时间后，找虫子的工作变得越来越难。其实并不是虫子变少了，而是在模拟的自然选择中，不能跟环境很好融合的虫子逐渐被淘汰，而发展出保护色的虫子生存下来。

▲模型左侧的图表让我们了解虫子的颜色变化：下面三个直方图表示的是游戏开始时虫子颜色的色度、亮度、饱和度的分布情况；上面三个直方图表示的是当前虫子颜色的色度、亮度、饱和度。

对比图表我们发现一开始虫子的色彩是多样的，经过模拟自然选择后，虫子集中在几种颜色上。

那么，自然选择下虫子的基因型如何变化呢？

我们知道，在计算机中，一个颜色由红绿蓝三原色的不同配比组成。模型巧妙地利用红绿蓝的数值表示虫子的基因型，这三种原色的数值组成了一个 三维向量代表虫子的基因型 。通过计算向量的标准差，我们可以得知基因型的变化。

▲模型下方的图便是向量标准差随时间的变化图，标准差越高，表示虫子的基因型越相似。

我们看到，随着猎食者的捕食，虫子的基因越相似。过了一段时间后，标准差反而变小了，发生了什么呢？

仔细观察生存下来虫子的颜色，我们会发现一个有意思的现象，分布在花上的虫子颜色更接近花的颜色，分布在叶子上的虫子更接近叶子的颜色。这个现象意味着经过自然选择之后，虫子分化为居住在花上的和居住在叶子上的两个 生态位 。

在这个模型中，我们还可以进一步探索虫子的体型、基因突变率、迁徙距离等因素在自然选择的作用。

植物也懂数学吗？

聊完了动物我们再看看植物。

很多人喜欢养多肉植物，多肉植物吸引我们除了很可爱之外，还会呈现迷人秩序之美。其实，我们可以在很多植物中找到这种美妙的秩序。

这些迷人的秩序是如何形成的呢？

研究发现，它与叶子的生长角度有关。科学家通过对很多轮生叶序植物进行研究，发现很多轮生叶序植物长出的第一片叶子和第二片叶子的 夹角度数是137.15° 。

不仅如此，科学家还发现，137.15°是一个神奇的角度。下图中，θ1是两片叶子的夹角137.15°，θ2是θ1的补角，θ1/θ2的数值恰好是0.618，也就是黄金分割数。因此，137.15°也被称为 黄金角 。

为什么那么多植物会不约而同地选择黄金角呢？

科学家认为，叶子要使阳光最大化利用，需要遵循一条规则： 每一片叶子尽可能不被其他叶子遮挡，也尽可能不遮挡别的叶子 。

NetLogo模型库中的sunflower模型很好地模拟了不同角度下叶子生长的情况。

▲模型右侧的滑杆可以调整夹角的比值，运行模型我们就能看到植物的宏观变化。

我们可以将模型的比值设定为0.617、0.618和0.619，它们的差异仅有0.01，转化成角度值的话仅仅只有0.36°。 如此之小的角度改变，却会让植物长出三种完全不一样的图案。

比值为0.617

比值为0.618

比值为0.619

我们发现，当比值是0.617（左图）时，叶子与叶子中间有旋臂的间隙，叶子也会互相遮挡；当比值是0.619（右图）时，叶子与叶子之间出现明显的空隙，叶子也发生叫大面积的遮挡。只有比值是0.618（中图），叶片既不会遮挡，也不会形成间隙。

可见，植物不需要懂数学，只需要遵循这条简单的规则，就能形成如此美丽的图案。

黄石公园为什么要引进狼？

黄石公园是美国西部的一个国家公园，长久以来灰狼在那里生存。但随着人类对美国西部的开拓，狼不断被猎人射杀，最终在黄石公园灭绝。

由于狼群的灭绝，黄石公园的马鹿失去了天敌，马鹿的繁殖速度很快，啃食大量树苗，造成生态环境的破坏。

为了恢复环境20世纪，黄石公园从加拿大重新引入灰狼，让灰狼控制马鹿的数量，从而使生态环境恢复。

灰狼是如何恢复使生态环境恢复呢？我们用NetLogo看一下。

Wolf Sheep Predation模型表示了这个简单的生态系统，系统中只有三种角色，草、羊（角色跟马鹿是一样的）、狼。很显然，草是生产者，羊是一级消费者，狼是二级消费者。

▲模型左下方的图显示的是狼、羊、草的数量关系，我们可以调整左边的参数，了解不同情况下生态系统的变化。

在模型中，草、羊、狼的行为遵循以下规则：

每过一段时间，空地会长出相同数量的草；

羊会吃草，羊吃草获得能量；

当羊达到一定能量时，羊会繁殖，并失去一定能量，当羊的能量为0时，羊会死去。

狼会吃羊，狼吃羊获得能量；

当狼达到一定能量时，狼会繁殖，并失去一定能量，当狼的能量为0时，狼会死去。

我们把狼的初始数量调为0，模拟狼被灭绝的情况，我们发现羊的数量会急剧增长，然后稳定在一个数值，这就是这个生态系统下的环境承载量。

如果我们在初始情况下引入一定数量的狼，我们会发现，一段时间后，羊-狼-草的数量呈现出一个波动的态势，这就是这个生态环境中的 负反馈机制 ，它使得环境能够稳定运行。这时候我们看到草的数量比原来更多了，生态环境也逐步恢复。

在这个模型中，我们还可以探索更多因素对环境的影响。例如，我们可以假设一个场景，由于人类的污染，导致环境里的植物生长速度变得特别慢，会发什么情况呢？我们可以将草的再生时间调高，运行模型看看效果。

我们会发现，由于草的生长速度更慢了，狼很快就灭绝，随后，羊跟草的数量呈现出剧烈的波动，这也意味着生态环境的剧烈改变。

试试看，你还能通过NetLogo模型探索哪些有意思的生物现象呢？

换一种思考角度，让你的生物课变得更精彩。

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