旋转门数据压缩算法在PostgreSQL中的实现 - 流式压缩在物联网、监控、传感器等场景的应用-阿里云开发者社区

旋转门压缩算法原理

旋转门压缩算法（SDT）是一种直线趋势化压缩算法,其本质是通过一条由起点和终点确定的直线代替一系列连续数据点。
该算法需要记录每段时间间隔长度、起点数据和终点数据, 前一段的终点数据即为下一段的起点数据。
其基本原理较为简单, 参见图。
ec9c8725c8278f69c7dc7583b5b1f1ca2cba0673
第一个数据点a上下各有一点,它们与a点之间的距离为E(即门的宽度), 这两个点作为“门”的两个支点。
当只有第一个数据点时,两扇门都是关闭的;随着点数越来越多,门将逐步打开;注意到每扇门的宽度是可以伸缩的,在一段时间间隔里面,门一旦打开就不能闭;
只要两扇门未达到平行,或者说两个内角之和小于180°(本文的算法将利用这一点进行判断),这种“转门”操作即可继续进行。
图中第一个时间段是从a到e, 结果是用a点到e点之间的直线代替数据点(a,b,c,d,e); 起到了可控失真(E)的压缩作用。
第二个时间间隔从e点开始,开始时两扇门关闭,然后逐步打开,后续操作与前一段类似。
在PostgreSQL中实现旋转门压缩算法

通过旋转门算法的原理，可以了解到，有几个必要的输入项。
有x坐标和y坐标的点（如果是时间轴上的点，可以通过epoch转换成这种形式）
E，即门的宽度，起到了控制压缩失真度的作用
创建测试表

create table tbl(id int, -- ID，可有可无
val numeric, -- 值（如传感器或金融行业的点值）
t timestamp  -- 取值时间戳
插入10万条测试数据
insert into tbl select generate_series(1,100000), round((random()*100)::numeric, 2), clock_timestamp()+(generate_series(1,100000) || ' second')::interval ; 
test=> select * from tbl limit 10;
 id |  val  |             t              
----+-------+----------------------------
  1 | 31.79 | 2016-08-12 23:22:27.530318
  2 | 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443
  3 |  5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453
  4 | 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459
  5 |  8.17 | 2016-08-12 23:22:31.530465
  6 | 97.43 | 2016-08-12 23:22:32.53047
  7 | 17.41 | 2016-08-12 23:22:33.530476
  8 |  0.23 | 2016-08-12 23:22:34.530481
  9 | 84.67 | 2016-08-12 23:22:35.530487
 10 | 16.37 | 2016-08-12 23:22:36.530493
(10 rows)
时间如何转换成X轴的数值，假设每1秒为X坐标的1个单位
test=> select (extract(epoch from t)-extract(epoch from first_value(t) over())) / 1 as x,  -- 除以1秒为1个单位
val, t from tbl limit 100;
        x         |  val  |             t              
------------------+-------+----------------------------
                0 | 31.79 | 2016-08-12 23:22:27.530318
 1.00012493133545 | 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443
 2.00013494491577 |  5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453
 3.00014090538025 | 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459
 4.00014686584473 |  8.17 | 2016-08-12 23:22:31.530465
 5.00015187263489 | 97.43 | 2016-08-12 23:22:32.53047
 6.00015807151794 | 17.41 | 2016-08-12 23:22:33.530476
 7.00016307830811 |  0.23 | 2016-08-12 23:22:34.530481
 8.00016903877258 | 84.67 | 2016-08-12 23:22:35.530487
编写实现螺旋门算法的函数
create or replace function f (
  i_radius numeric,       --  压缩半径
  i_time timestamp,       --  开始时间
  i_interval_s numeric,   --  时间转换间隔 (秒，例如每5秒在坐标上表示1个单位间隔，则这里使用5) 
  query text,             --  需要进行旋转门压缩的数据, 例子 'select t, val from tbl where t>=%L order by t limit 100' ， select 子句必须固定， 必须按t排序
  OUT o_val numeric,      --  值，纵坐标 y  (跳跃点y)
  OUT o_time timestamp,   --  时间，横坐标 x (跳跃点x)
  OUT o_x numeric         --  跳跃点x, 通过 o_time 转换
returns setof record as 
declare
  v_time timestamp;       -- 时间变量
  v_x numeric;            -- v_time 转换为v_x
  v_val numeric;          -- y坐标
  v1_time timestamp;      -- 前一点 时间变量
  v1_x numeric;           -- 前一点 v_time 转换为v_x
  v1_val numeric;         -- 前一点 y坐标
  v_start_time numeric;   -- 记录第一条的时间坐标, 用于计算x偏移量
  v_rownum int8 := 0;     -- 用于标记是否第一行
  v_max_angle1 numeric;   -- 最大上门夹角角度
  v_max_angle2 numeric;   -- 最大下门夹角角度
  v_angle1 numeric;       -- 上门夹角角度
  v_angle2 numeric;       -- 下门夹角角度
begin
  for v_time , v_val in execute format(query, i_time) 
    -- 第一行，第一个点，是实际要记录的点位
    v_rownum := v_rownum + 1;
    if v_rownum=1 then 
      v_start_time := extract(epoch from v_time);  
      v_x := 0;  
      o_val := v_val;  
      o_time := v_time;  
      o_x := v_x;  
      -- raise notice 'rownum=1 %, %', o_val,o_time;
      return next;  -- 返回第一个点  
      v_x := (extract(epoch from v_time) - v_start_time) / i_interval_s;  -- 生成X坐标
      SELECT 180-ST_Azimuth(
                              ST_MakePoint(o_x, o_val+i_radius),    -- 门上点
                              ST_MakePoint(v_x, v_val)              -- next point
                           )/(2*pi())*360 as degAz,                 -- 上夹角
                 ST_Azimuth(
                              ST_MakePoint(o_x, o_val-i_radius),    -- 门下点
                              ST_MakePoint(v_x, v_val)              -- next point
                           )/(2*pi())*360 As degAzrev               -- 下夹角
      INTO v_angle1, v_angle2; 
      select GREATEST(v_angle1, v_max_angle1), GREATEST(v_angle2, v_max_angle2) into v_max_angle1, v_max_angle2;
      if (v_max_angle1 + v_max_angle2) >= 180 then  -- 找到四边形外的点位，输出上一个点，并从上一个点开始重新计算四边形
        -- raise notice 'max1 %, max2 %', v_max_angle1 , v_max_angle2;
        -- 复原
        v_angle1 := 0;
        v_max_angle1 := 0;
        v_angle2 := 0;
        v_max_angle2 := 0;
        -- 门已完全打开，输出前一个点的值
        o_val := v1_val; 
        o_time := v1_time; 
        v1_x := (extract(epoch from v1_time) - v_start_time) / i_interval_s;  -- 生成前一个点的X坐标 
        o_x := v1_x; 
        -- 用新的门，与当前点计算新的夹角 
        SELECT 180-ST_Azimuth(
                                ST_MakePoint(o_x, o_val+i_radius),    -- 门上点
                                ST_MakePoint(v_x, v_val)              -- next point
                             )/(2*pi())*360 as degAz,                 -- 上夹角
                   ST_Azimuth(
                                ST_MakePoint(o_x, o_val-i_radius),    -- 门下点
                                ST_MakePoint(v_x, v_val)              -- next point
                             )/(2*pi())*360 As degAzrev               -- 下夹角
        INTO v_angle1, v_angle2;
        select GREATEST(v_angle1, v_max_angle1), GREATEST(v_angle2, v_max_angle2) into v_max_angle1, v_max_angle2; 
        -- raise notice 'new max %, new max %', v_max_angle1 , v_max_angle2;
        -- raise notice 'rownum<>1 %, %', o_val, o_time;
        return next;
      end if; 
      -- 记录当前值，保存作为下一个点的前点
      v1_val := v_val; 
      v1_time := v_time; 
    end if; 
  END LOOP; 
 language plpgsql strict;
门宽为15，起始时间为'2016-08-12 23:22:27.530318'，每1秒表示1个X坐标单位。
test=> 
select * from f (
  15, -- 门宽度=15
  '2016-08-12 23:22:27.530318', -- 开始时间
  1, -- 时间坐标换算间隔，1秒
  'select t, val from tbl where t>=%L order by t limit 100'  -- query
 o_val |           o_time           |       o_x        
-------+----------------------------+------------------
 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443 |                0
  5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453 | 1.00001287460327
 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459 | 2.00001883506775
......
 87.90 | 2016-08-12 23:24:01.53098  | 93.0005400180817
 29.94 | 2016-08-12 23:24:02.530985 | 94.0005450248718
 63.53 | 2016-08-12 23:24:03.53099  | 95.0005497932434
 12.25 | 2016-08-12 23:24:04.530996 | 96.0005559921265
 83.21 | 2016-08-12 23:24:05.531001 | 97.0005609989166
(71 rows)
可以看到100个点，压缩成了71个点。
对比一下原来的100个点的值
test=> select val, t, (extract(epoch from t)-extract(epoch from first_value(t) over()))/1 as x from tbl where t>'2016-08-12 23:22:27.530318' order by t limit 100;
  val  |             t              |        x         
-------+----------------------------+------------------
 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443 |                0
  5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453 | 1.00001001358032
 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459 |  2.0000159740448
......
 83.21 | 2016-08-12 23:24:05.531001 | 97.0005581378937
 87.97 | 2016-08-12 23:24:06.531006 | 98.0005631446838
 58.97 | 2016-08-12 23:24:07.531012 | 99.0005691051483
(100 rows)
使用excel绘图，进行压缩前后的对比  
上面是压缩后的数据绘图，下面是压缩前的数据绘图  
红色标记的位置，就是通过旋转门算法压缩掉的数据。  
失真度是可控的。  

流式压缩的实现
本文略，其实也很简单，这个函数改一下，创建一个以数组为输入参数的函数。  
以lambda的方式，实时的从流式输入的管道取数，并执行即可。  
也可以写成聚合函数，在基于PostgreSQL 的流式数据库pipelineDB中调用，实现流式计算。  
http://www.pipelinedb.com/
通过旋转门算法，对IT监控、金融、电力、水利等监控、物联网、等流式数据进行实时的压缩。  
数据不需要从数据库LOAD出来即可在库内完成运算和压缩。  
用户也可以根据实际的需求，进行流式的数据压缩，同样数据也不需要从数据库LOAD出来，在数据库端即可完成。  
PostgreSQL的功能一如既往的强大，好用，快用起来吧。
http://baike.baidu.com/view/3478397.htm
http://postgis.net/docs/manual-2.2/ST_Azimuth.html
https://www.postgresql.org/docs/devel/static/functions-conditional.html
http://gis.stackexchange.com/questions/25126/how-to-calculate-the-angle-at-which-two-lines-intersect-in-postgis
http://gis.stackexchange.com/questions/668/how-can-i-calculate-the-bearing-between-two-points-in-postgis
http://www.pipelinedb.com/
扩展阅读，用心感受PostgreSQL
《找对业务G点, 体验酸爽 - PostgreSQL内核扩展指南》  
https://yq.aliyun.com/articles/55981   
《当物流调度遇见PostgreSQL - GIS, 路由, 机器学习 (狮子,女巫,魔衣橱)》  
https://yq.aliyun.com/articles/57857   
《弱水三千,只取一瓢,当图像搜索遇见PostgreSQL (Haar wavelet)》  
https://yq.aliyun.com/articles/58246   
《用PostgreSQL支持含有更新，删除，插入的实时流式计算》  
https://yq.aliyun.com/articles/30985   
《PostgreSQL 内核扩展之 - 管理十亿级3D扫描数据》  
https://yq.aliyun.com/articles/57095   
《PostgreSQL 内核扩展之 - ElasticSearch同步插件》  
https://yq.aliyun.com/articles/56824   
《为了部落 - 如何通过PostgreSQL基因配对，产生优良下一代》  
https://yq.aliyun.com/articles/55869   
《PostgreSQL 结巴分词》  
https://yq.aliyun.com/articles/58007   
《PostgreSQL 如何高效解决 按任意字段分词检索的问题 - case 1》
https://yq.aliyun.com/articles/58006  
《mongoDB BI 分析利器 - PostgreSQL FDW (MongoDB Connector for BI)》  
https://yq.aliyun.com/articles/57987   
《关键时刻HINT出彩 - PG优化器的参数如何优化、执行计划如何固化》  
https://yq.aliyun.com/articles/57945   
《PostgreSQL Oracle兼容性之 - 锁定执行计划 (Outline system)》  
https://yq.aliyun.com/articles/57999   
《使用PostgreSQL 流复制decode 对接kafka，实现数据跨应用融合》
http://www.confluent.io/blog/bottled-water-real-time-integration-of-postgresql-and-kafka/
场景与优化  
《PostgreSQL 如何潇洒的处理每天上百TB的数据增量》  
https://yq.aliyun.com/articles/8528  
《PostgreSQL 秒杀场景优化》  
https://yq.aliyun.com/articles/3010  
《PostgreSQL独孤九式搞定物联网》  
https://yq.aliyun.com/articles/52405  
《PostgreSQL 用CPU "硬解码" 提升1倍 数值运算能力 助力金融大数据量计算》  
https://yq.aliyun.com/articles/7482   
《PostgreSQL 百亿数据 秒级响应 正则及模糊查询》  
https://yq.aliyun.com/articles/7444   
《PostgreSQL 1000亿数据量 正则匹配 速度与激情》  
https://yq.aliyun.com/articles/7549   
《PostgreSQL 百亿地理位置数据 近邻查询性能优化》  
https://yq.aliyun.com/articles/2999
大数据实践 
《Greenplum 数据分布黄金法则 - 论分布列与分区的选择》  
https://yq.aliyun.com/articles/57822   
《阿里云ApsaraDB RDS用户 - OLAP最佳实践》  
https://yq.aliyun.com/articles/57778   
《Greenplum 资源隔离的原理与源码分析》  
https://yq.aliyun.com/articles/57763   
《PostgreSQL 多维分析 CASE》  
https://yq.aliyun.com/articles/53750   
《一致性哈希在分布式数据库中的应用探索》  
https://yq.aliyun.com/articles/57954   
《PostgreSQL 9.5新特性 width_bucket 位置插值，展示柱状图》  
https://yq.aliyun.com/articles/2642   
《PostgreSQL 9.5 新特性 高斯（正态）分布和指数分布 数据生成器》  
https://yq.aliyun.com/articles/2639   
《一个简单算法可以帮助物联网,金融 用户 节约98%的数据存储成本》  
https://yq.aliyun.com/articles/18042   
《开源数据库 PostgreSQL 攻克并行计算难题》  
https://yq.aliyun.com/articles/44655   
《PostgreSQL 并行计算 - 助力实时精准营销应用》  
https://yq.aliyun.com/articles/44649   
《PostgreSQL 计算 任意类型 字段之间的线性相关性》  
https://yq.aliyun.com/articles/18038  
《HLL 估值算法在PostgreSQL大数据 估值计算中的应用》  
http://blog.163.com/digoal@126/blog/static/16387704020131264480325/  
http://blog.163.com/digoal@126/blog/static/1638770402013127917876/  
http://blog.163.com/digoal@126/blog/static/16387704020131288553810/  
《PostgreSQL 流式计算数据库pipelineDB》  
http://www.pipelinedb.com/
《固若金汤 - PostgreSQL pgcrypto加密插件》  
https://yq.aliyun.com/articles/58377   
《PostgreSQL 物联网黑科技 - 瘦身500倍的索引(范围索引 BRIN)》  
https://yq.aliyun.com/articles/27860   
《PostgreSQL 物联网黑科技 - 阅后即焚》  
https://yq.aliyun.com/articles/27722   
《如何用PostgreSQL解决一个人工智能 语义去重 的小问题》  
https://yq.aliyun.com/articles/25899   
《PostgreSQL 老湿机图解平安科技遇到的垃圾回收"坑"，及解法》  
https://yq.aliyun.com/articles/57710   
《PostgreSQL雕虫小技，分组TOP性能提升44倍》  
https://yq.aliyun.com/articles/57315   
《PostgreSQL 9.6 黑科技 bloom 算法索引，一个索引支撑任意列组合查询》  
https://yq.aliyun.com/articles/51131   
《PostgreSQL 9.6 攻克金融级多副本可靠性问题》  
https://yq.aliyun.com/articles/45518   
《distinct xx和count(distinct xx)的 变态优化方法》  
https://yq.aliyun.com/articles/39689   
《PostgreSQL 百亿级数据范围查询, 分组排序窗口取值 变态优化 case》  
https://yq.aliyun.com/articles/39680   
《中文模糊查询性能优化 by PostgreSQL trgm》  
https://yq.aliyun.com/articles/39033   
《PostgreSQL Oracle兼容性之 - connect by》  
https://yq.aliyun.com/articles/54657   
《论云数据库编程能力的重要性》  
https://yq.aliyun.com/articles/38377   
《使用sysbench测试阿里云RDS PostgreSQL性能》  
https://yq.aliyun.com/articles/35517   
《PostgreSQL merge json的正确姿势》  
https://yq.aliyun.com/articles/54646   
《PostgreSQL 在路上的特性 - 远离触发器, 拥抱内置分区》  
https://yq.aliyun.com/articles/54456   
《PostgreSQL 如何轻松搞定行驶、运动轨迹合并和切分》  
https://yq.aliyun.com/articles/54445   
《在PostgreSQL中如何生成kmean算法的测试数据》  
https://yq.aliyun.com/articles/53992   
《在PostgreSQL中如何生成线性相关的测试数据》  
https://yq.aliyun.com/articles/53993
内核探索 
《PostgreSQL plan cache 源码浅析 - 如何确保不会计划倾斜》  
https://yq.aliyun.com/articles/55719   
《为什么用 PostgreSQL 绑定变量 没有 Oracle pin S 等待问题》  
https://yq.aliyun.com/articles/55698   
《PostgreSQL 同步流复制原理和代码浅析》  
https://yq.aliyun.com/articles/55676   
《深入浅出PostgreSQL B-Tree索引结构》  
https://yq.aliyun.com/articles/53701   
《PostgreSQL 可靠性和一致性 代码分析》  
https://yq.aliyun.com/articles/37395   
《PostgreSQL HOT技术》 
src/backend/access/heap/README.HOT  
《PostgreSQL B-Tree GIN GIST SP-GIST BRIN HASH索引内部结构》  
https://www.pgcon.org/2016/schedule/attachments/434_Index-internals-PGCon2016.pdf
更多内容请访问 
云栖PostgreSQL圈子  
https://yq.aliyun.com/groups/29  
云栖Greenplum圈子  
https://yq.aliyun.com/groups/13  
ApsaraDB 数据库内核组月报（涵盖MySQL PostgreSQL Greenplum mongoDB 等数据库引擎）  
http://mysql.taobao.org/monthly/  
我的BLOG  
http://blog.163.com/digoal@126  
我的git  
https://github.com/digoal  
祝大家玩得开心，欢迎随时来 阿里云促膝长谈业务需求 ，恭候光临。  
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知识点：时序数据特性，SCHEMAless设计思路，递归调用，规则，流式计算，滑窗聚合
1、时序数据合并场景加速分析和实现 - 复合索引，窗口分组查询加速，变态递归加速背景： 在很多场景中，都会有数据合并的需求。