抗锯齿下采样（Anti-aliasing/down-sampling）-python-numpy 实现

这篇内容会涉及：卷积和抗锯齿下采样。代码请访问：https://github.com/LonglongaaaGo/ComputerVision

如果直接对图片进行上采样，比如说用nearest 线性插值，我们能够发现上采样的图片会有很多锯齿，如上篇从Nearest插值到Bilinear插值的分析与python实现。
其实如果直接进行下采样，也会出现这个问题，效果如图：
抗锯齿下采样（Anti-aliasing/down-sampling）-python-numpy 实现
上图中，左为原图（小修狗），右为下采样图。为了看清楚区别，我特意放大了（不然太小看不清了）。可以看到右侧有一道强烈的锯齿。

抗锯齿下采样（Anti-aliasing/down-sampling）

我们肯定希望是下采样的结果也尽可能平滑，因为那样子看起来更美观。所以就有一种技术叫抗锯齿下采样（Anti-aliasing/down-sampling），这个技术也比较简单，就是两个流程：
1.首先先对图片进行box filter，得到较为平滑的图片。
2. 对平滑的图片进行下采样。

图片来自：https://github.com/holynski/cse576_sp20_hw2
卷积的计算如上图（图片来自），简单来说，我们设置一个filter kernel，然后filter kernel从左上角移动到右下角，得到的点分配给新的特征图。可以看出，它是一个简单的加权求和。

box filter

抗锯齿下采样（Anti-aliasing/down-sampling）-python-numpy 实现
在此基础上，（图片来自），我们设定好一个box filter, 就是用来normalize 这个 N%20%5Ctimes%20M 的区域。意思就是假设我们设定一个大小的 filter（或者叫kernel），每个单元就是值为 $%5Cfrac%7B%5Cmathbb%7B1%7D%7D%7BN%20%5Ctimes%20M%7D$ 的标量。