ackerman函数非递归算法

Ackermann函数是一个经典的递归函数，其定义如下：

ackermann(m, n) = {
    n + 1,                  if m = 0
    ackermann(m - 1, 1),    if m > 0 and n = 0
    ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1)), if m > 0 and n > 0
由于Ackermann函数的递归深度非常大，因此递归算法的效率非常低，甚至会导致栈溢出。为了解决这个问题，我们可以使用非递归算法来实现Ackermann函数。
下面是Ackermann函数的非递归算法实现：
def ackermann(m, n):
    stack = []
    while True:
        if m == 0:
            if not stack:
                return n + 1
            m, n = stack.pop()
            n += 1
        elif n == 0:
            n = 1
            m -= 1
        else:
            stack.append((m - 1, n))
            n -= 1
该算法使用一个栈来保存函数调用的参数，当需要进行递归调用时，将参数保存在栈中，然后继续执行下一个递归调用。当递归结束时，从栈中取出参数，然后继续执行之前的递归调用。
该算法的时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(m)，可以有效地避免递归调用的栈溢出问题。但由于栈的使用，空间复杂度仍然比较高，如果m和n的值比较大，可能会导致栈空间不足的问题。