使用CGAL AABBTree计算点到obj模型的距离_cgal读取obj_Annora-W的博客

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文档： https://doc.cgal.org/latest/AABB_tree/index.html

文档中关于距离计算的实现：

Distance . An AABB tree computes the closest point from a given point query to the input primitives through the function AABB_tree::closest_point() . In addition, it can compute the id of the closest primitive from a given point query through the function AABB_tree::closest_point_and_primitive() , i.e., the id of the primitive which realizes the minimum distance from the point query. The AABB tree uses a secondary search structure to speed up the distance queries. The construction of this secondary structure should be requested by the user by a call to AABB_tree::accelerate_distance_queries() before the first the distance computation. This data structure is not generated by default because it is used only for distance computations.

操作方式如下：

输入： 一个点 query ，一个 obj网格 M

	Mesh M;
	Point query(0.0, 0.0, 3.0);

① 读取 obj模 型 M ，并构造一棵 AABB树 tree

	//load obj
	load_obj(M, "mesh/sheetSquare60.obj");
	std::vector<Triangle> triangles;//mesh.faces
	for (int i = 0; i < M.faces.size(); i++)
		Point p1(M.faces[i]->v[0]->x[0], M.faces[i]->v[0]->x[1], M.faces[i]->v[0]->x[2]);
		Point p2(M.faces[i]->v[1]->x[0], M.faces[i]->v[1]->x[1], M.faces[i]->v[1]->x[2]);
		Point p3(M.faces[i]->v[2]->x[0], M.faces[i]->v[2]->x[1], M.faces[i]->v[2]->x[2]);
		triangles.push_back(Triangle(p1, p2, p3));
	Tree tree(triangles.begin(), triangles.end());

② AABB_tree::accelerate_distance_queries() 使用辅助搜索结构来加快距离查询，这个函数要在刚创建AABB Tree之后，计算距离之前进行调用

	tree.accelerate_distance_queries();

③ 调用函数进行距离查询，返回距离的平方

这个函数内部实现如下：

（1）对 tree 中所有面进行投影，计算出与 query 距离最近的投影点 point ，并返回这个点；

（2）计算点 query 到这个点 point 的距离；

	// computes squared distance from query
	FT sqd = tree.squared_distance(query);
	std::cout << "squared distance: " << sqd << std::endl;

完整的main.cpp：

#include <iostream>
#include "mesh.h"
#include "io.h"
#include <CGAL/Simple_cartesian.h>
#include <CGAL/AABB_tree.h>
#include <CGAL/AABB_traits.h>
#include <CGAL/AABB_triangle_primitive.h>
#include <CGAL/AABB_face_graph_triangle_primitive.h>
typedef CGAL::Simple_cartesian<double> K;
typedef K::FT FT;
typedef K::Point_3 Point;
typedef K::Triangle_3 Triangle;//Triangle
typedef K::Segment_3 Segment;
typedef std::vector<Triangle>::iterator Iterator;
typedef CGAL::AABB_triangle_primitive<K, Iterator> Primitive;
typedef CGAL::AABB_traits<K, Primitive> Traits;
typedef CGAL::AABB_tree<Traits> Tree;
int main()
	Mesh M;
	Point query(0.0, 0.0, 3.0);
	//load obj
	load_obj(M, "mesh/sheetSquare60.obj");
	std::vector<Triangle> triangles;//mesh.faces
	for (int i = 0; i < M.faces.size(); i++)
		Point p1(M.faces[i]->v[0]->x[0], M.faces[i]->v[0]->x[1], M.faces[i]->v[0]->x[2]);
		Point p2(M.faces[i]->v[1]->x[0], M.faces[i]->v[1]->x[1], M.faces[i]->v[1]->x[2]);
		Point p3(M.faces[i]->v[2]->x[0], M.faces[i]->v[2]->x[1], M.faces[i]->v[2]->x[2]);
		triangles.push_back(Triangle(p1, p2, p3));
	Tree tree(triangles.begin(), triangles.end());
	tree.accelerate_distance_queries();
	// computes squared distance from query
	FT sqd = tree.squared_distance(query);
	std::cout << "squared distance: " << sqd << std::endl;
	// computes closest point
	Point closest = tree.closest_point(query);
	std::cout << "closest point: " << closest << std::endl;
	return EXIT_SUCCESS;
注：其中mesh.h提供了Mesh结构体，io.h提供了读入obj模型的函数； 
obj模型读入之后存在Mesh结构体中，Mesh结构体中包含Face结构。Face结构通过M.faces[i]来遍历，存储了obj模型每个面的顶点们M.faces[i]->v，如果是三角形面，这三个顶点就是M.faces[i]->v[0]，M.faces[i]->v[1]，M.faces[i]->v[2]，代码中p1,p2,p3获取的就是Face结构体中每个面三个顶点的坐标值。 
……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 
查询obj网格M中与点query距离最近的投影点有两种方式： 
①第一种：直接调用closest_point 
	Point closest = tree.closest_point(query);
	std::cout << "closest point: " << closest << std::endl; 
②第二种：调用closest_point_and_primitive 
typedef Tree::Point_and_primitive_id Point_and_primitive_id; 
	Point_and_primitive_id pp = tree.closest_point_and_primitive(query);
	Point closest_point = pp.first;
	std::cout << "closest point: " << closest_point << std::endl; 
closest_point_and_primitive返回的第二个参数里面有投影面的信息 
上述代码中pp.first是最近投影点的坐标； 
pp.second[0]存的是投影面三个顶点的坐标，9个数值； 
AABB Tree简介
「AABB Tree」AABB树组件提供了静态数据结构和算法，以支持对有限的3D对象集执行相交和距离查询。可以查询存储在数据结构中的一组几何对象，以进行相交检测、相交计算和距离计算。
如果在traits类中实现了相应的相交谓词和构造函数，则相交查询可以支持任何类型
距离查询仅限于点查询
「官方提供的例子」
相交查询：针对三角形集的线对象（射线、线、线.
#include &lt;CGAL/Simple_cartesian.h&gt;
#include &lt;CGAL/Polyhedron_3.h&gt;
#include &lt;iostream&gt;
#include &lt;string&gt;
typedef CGAL::Simple_cartesian&lt;double&gt; ...
# ----- 查找
string.find(str, beg=0, end=len(string) )		#[0, len)中是否有str，有返回索引值，无返回-1
string.index(str, beg=0, end=len(string) )		#与f...
                                    CGAL带岛多边形三角化，并输出(*.ply)格式的模型
模型输出的关键是节点和索引
#include &lt;CGAL/Triangulation_vertex_base_with_id_2.h&gt;#include &lt;CGAL/Triangulation_face_base_with_info_2.h&gt;
因此注意这两个泛型，对比不带信息的
#include &lt;CGA...
#include 
#include 
//stdlib.h里面定义了五种类型、一些宏和通用工具函数。类型例如size_t、wchar_t、div_t、ldiv_t和lldiv_t；宏例如EXIT_FAILURE、EXIT_SUCCESS、RAND_MAX和MB_CUR_MAX等等；常用的函数如malloc()、calloc()、re