最近一段时间由于业务需要，对因果推断进行研究，针对精准营销、用户增长、广告、模型可解释性等领域都有比较广泛的应用。本文主要从原理+实践角度去讲解一下相关的因果推断的工具或方法。以下是主要内容：
一、双重差分法
二、Uplift Model
三、Causal ML
四、EconML
五、Dowhy
六、模型可解释性
1、ShapleyValue
2、Lime
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一、双重差分法（DID）：DID（difference-in-differences model）也叫双重差分模型。
1、主要原理：
（1）通过将样本数据分成实验组和对照组，实验组是施加干预的一组，对照组是未施加干预的一组。
（2）通过对上述两组样本进行观察指标（也称目标指标）分析其变化，一般是转化率等KPI指标
（3）分别计算干预前后实验组和对照组对应的目标指标的差分结果
（4）计算两组最终的差分结果。
如下图所示：
双重差分的结果：ATE=(A2-A1)-(B2-B1)
2、工业实践：
根据公示的推导，双差分模型方程式可以写成下面表达式：
如果按照时间差分，则得到如下结果
再次按照干预前后进行差分，得到结果如下：
由此可见，交叉项的系数就是我们需要求解的因果效应ATE的值。
工业中一般实现的方式如下：
import statsmodels.formula.api as smf
import pandas as pd
v1 =[0.367730,0.377147,0.352539,0.341864,0.29276,0.393443,0.374697,0.346989,0.385783,0.307801]
t1 = [0,0,0,0,1,0,0,0,0,1]
g1 =[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0]
tg1 = [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
aa = pd.DataFrame({'t1':t1,'g1':g1,'tg1':tg1,'v1':v1})
X = aa[['t1', 'g1','tg1']]
y = aa['v1']
est = smf.ols(formula='v1 ~ t1 + g1 + tg1', data=aa).fit()
y_pred = est.predict(X)
aa['v1_pred'] = y_pred
print(est.summary())
print(est.params)
View Code
输出结果如下所示：
交叉项的系数就是DID结果，处理效应。P>| t |为其P值，小于0.05表示差异显著。
二、Uplift Model （增益模型）
1、基本原理：Uplift models预测增量值，也就是Lift的部分：
在营销领域中，我们经常会将人群划分成四个象限，横坐标表示无干预下用户购买情况，纵坐标是用户在有干预下的购买状况。如下图所示：
（1）第1类人群的购买状况在干预后发生了正向变化，如果我们不对这类人群进行干预，那他有可能是不购买的，但是干预之后的购买概率有极大提升，所以这类人群是我们真正想要触达的用户，即营销敏感人群。
（2）第 2 类和第 3 类，在干预前后的购买状况没有变化，所以预算花费可能是浪费。
（3）第4类比较特殊的人群，虽然其在干预前后的状态有跳变，但这种跳变不是我们希望看到的，因为确实有一些人群对营销是反感的，所以对这类人群我们应该极力避免触达。
Uplift Model 正是为了识别我们想要的营销敏感人群。其主要方法有：
（1）Two-Model Approach：分别通过模型对实验组和对照组的目标指标进行拟合，最后两个模型的差值则为Lift。
（2）One-Model Approach：模型直接以实验组与对照组的差值作为目标进行拟合
（3）树模型
问题1:Uplift Model 与 Response Model之间的区别：
（1）Response Model 的目标是估计用户看过广告之后转化的概率，这本身是一个相关性，但这个相关性会导致我们没有办法区分出自然转化人群；
（2）Uplift Model 是估计用户因为广告而购买的概率，这是一个因果推断的问题，帮助我们锁定对营销敏感的人群。所以 Uplift Model 是整个智能营销中非常关键的技术，预知每个用户的营销敏感程度，从而帮助我们制定营销策略，促成整个营销的效用最大化。
（4）模型的评价指标：AUUC
AUUC实际上跟AUC有点类似，也是对应曲线下面的面积，如下图所示：
其中，虚线表示随机试验的结果，曲线则是按照模型的方式打分分成10等分，计算对应的增益的值（uplift gain）。两条曲线中间的面积就是AUUC，该指标越大表明模型表现越好。
2、代码实践
import numpy as np, matplotlib as mpl, matplotlib.pyplot as plt, pandas as pd
from pylift import TransformedOutcome
from pylift.generate_data import dgp
# Generate some data.
df = dgp(N=10000, discrete_outcome=True)
up = TransformedOutcome(df, col_treatment='Treatment', col_outcome='Outcome', stratify=df['Treatment'])
from pylift import TransformedOutcome
up.randomized_search(n_iter=100,n_jobs=10,random_state=100) # 对所有参数grid search，十分耗时，使用时注意限制参数searching的数量
up.fit(**up.rand_search_.best_params_)
up.plot(plot_type='aqini', show_theoretical_max=True) # 绘制aqini曲线
print(up.test_results_.Q_aqini) #AUUC
三、Causal ML
其实casual ml是一个实现uplift model的python开源工具包，项目地址：https://github.com/uber/causalml；相关的资料可以详细参考对应的文档说明即可。
四、EconML
econml同样是一个实现uplift model的开源工具包，文档地址：https://econml.azurewebsites.net/；项目地址：https://github.com/Microsoft/EconML；
五、Dowhy
Dowhy是集成causal graph 和potential outcome 两个框架。项目地址：https://github.com/microsoft/dowhy；主要包含四步：
I. Model a causal problem
Supported formats for specifying causal assumptions
II. Identify a target estimand under the model
Supported identification criteria
III. Estimate causal effect based on the identified estimand
Supported estimation methods
Using EconML and CausalML estimation methods in DoWhy
IV. Refute the obtained estimate
Supported refutation methods
六、模型可解释性
1、ShapleyValue：项目地址：https://github.com/slundberg/shap；
shapleyvalue主要是计算每个特征对应的边际贡献度的方法来对模型进行解释。
2、Lime
Lime主要是通过假设局部是线性的方法来局部拟合原模型。
