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Code  ›  yalmip-cplex学习总结+亲测算例（一）_sdpvar_wang18323834864的博客
clc cplex
https://blog.csdn.net/wang18323834864/article/details/106980136
风流倜傥的烈马
1 年前

一、基础知识

1.下载安装过程

请看：matlab中调用cplex 以及使用 Yalmip 工具箱 https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/44464369 。

2.比较好的命令

教程在yalmip官网上有：https://yalmip.github.io/tutorials/

sdpvar:实数变量，intvar：整数变量，binvar：0-1变量

check：可以检查约束条件是否被满足（检查约束条件的余值）

value：可以查看变量或表达式的值

assign: 可以给变量赋值，这个命令调试时很重要

options=sdpsettings('solver','cplex'); 设置求解方法为调用 CPLEX
optimize(constraints,f,options);  Yalmip求解的命令。

3.yalmip + lpsolve + matlab

求解混合整数线性规划问题（MIP/MILP） https://blog.csdn.net/a_learning/article/details/53337335 。

4.#Matlab# Yalmip & CPLEX使用

https://blog.csdn.net/qq_22476313/article/details/100937540 。

5.YALMIP学习总结

https://blog.csdn.net/qq_15651815/article/details/79615664 。

6.YALMIP学习笔记-基础知识

https://blog.csdn.net/qq_16309049/article/details/91549610 。

7.yalmip简单的例子

https://blog.csdn.net/cj461733387/article/details/101694103 。

二、亲测案例11个

1.案例一

max 4x1 + 2x2 + x3

s. t. 2x1 + x2 <= 1，x1 + 2x3 <= 2，x1 + x2 + x3 = 1，

x1 >= 0，x1 <= 1，x2 >= 0，x2 <= 1，x3 >= 0，x3 <= 2 

clear;clear all;clc;close all;
x=sdpvar(3,1);
f=[4 2 1]*x;
F=(2*x(1)+x(2)<=1);
F=F+(x(1)+2*x(3)<=2);
F=F+(x(1)+x(2)+x(3)==1);
F=F+(0<=x(1)<=1)+(0<=x(2)<=1)+(0<=x(3)<=2);
ops=sdpsettings('solver','cplex','verbose',2);
result=solvesdp(F,-f,ops);
if result.problem==0
    xresult=value(x)
    zresult=value(f)
    disp('求解错误')

Iteration:     1   Dual objective     =            -2.500000
 

xresult =
 

    0.5000
 

    0.5000
 

zresult =
 

    2.5000
 

时间已过 1.452390 秒。
 

2.案例二
 

clear;clear all;clc;close all;
x=sdpvar(3,1);
f=[2 3 1]*x;
F=[x(1)+4*x(2)+2*x(3)>=8;3*x(1)+2*x(2)>=6;x(1)>=0;x(2)>=0;x(3)>=0];
opt=sdpsettings('solver','cplex');
result=solvesdp(F,f,opt);
if result.problem==0 %求解成功
    resultx=double(x)
    resultz=double(f)
    disp('求解出错')

Iteration:     1   Dual objective     =             4.000000
 

resultx =
 

     2
      0
      3
 


 resultz =
 

时间已过 1.462861 秒。
 

3.案例三
 

求解题目与2相同，但使用默认求解器，可以不用人为选择cplex。
 

clear;clear all;clc;close all;
x = sdpvar(1,3);
z = 2*x(1) + 3*x(2) + x(3);
c = [x(1) + 4*x(2) + 2*x(3) >= 8
     3*x(1) + 2*x(2) >= 6
     x(1), x(2), x(3) > 0];
result = optimize(c,z);
if result.problem == 0     % 求解成功
   xresult = value(x)
   zresult = value(z)
    disp('求解出错')    

Iteration:     1   Dual objective     =             4.000000
 

xresult =
 

     2     0     3
 


 zresult =
 

 时间已过 1.499445 秒。
 

4.案例四
 

求解混合整数线性规划
 

clear;clear all;clc;close all;
d = [0 7 4 5 8 6 12 13 11 18
     7 0  3 10 9 14 5 14 17 17
     4 3 0 5 9 10 21 8 27 12
     5 10 5 0 14 9 10 9 23 16
     8 9 9 14 0 7 8 7 20 19
     6 14 10 9 7 0 13 5 25 13
     12 5 21 10 8 13 0 23 21 18
     13 14 8 9 7 5 23 0 18 12
     11 17 27 23 20 25 21 18 0 16
     18 17 12 16 19 13 18 12 16 0];
 n = size(d,1);
 x = binvar(n,n,'full');   % x为0-1
 u = sdpvar(1,n);%u为实数
 %添加约束
 C=[];
 for i=1:n
     s=sum(x(i,:))-x(i,i);
     C=[C;s==1];     
 for j=1:n
     s=sum(x(:,j))-x(j,j);
     C=[C;s==1];
 for i=2:n
     for j=2:n
         if i~=j
             s=u(i)-u(j)+ n*x(i,j);
             C=[C;s<=n-1];
 %目标函数
 z=sum(sum(d.*x));
% ops=sdpsettings('solver', 'cplex');%选择求解器
%  result=solvesdp(C,z,ops);%求解
 result=optimize(C,z);
  if result.problem == 0
     xresult = value(x)
     zresult = value(z)
     disp('求解出错')

xresult =
 

   NaN     0     0     0     0     0     0     0     1     0
      0   NaN     1     0     0     0     0     0     0     0
      0     0   NaN     1     0     0     0     0     0     0
      1     0     0   NaN     0     0     0     0     0     0
      0     0     0     0   NaN     0     1     0     0     0
      0     0     0     0     1   NaN     0     0     0     0
      0     1     0     0     0     0   NaN     0     0     0
      0     0     0     0     0     1     0   NaN     0     0
      0     0     0     0     0     0     0     0   NaN     1
      0     0     0     0     0     0     0     1     0   NaN
 


 zresult =
 

时间已过 1.922839 秒。
 

5.案例五
 

YALMIP默认使用QUADPROG来求解问题
 

 这里的公式约束条件没表示完，还有部分x5+x6\leq x7+x8; x6+x7\leq x8+x9; x7+x8\leq x9+x10
 

clear;clear all;clc;close all;
 x=sdpvar(10,1);
 %添加约束
 C=[];
 for i=1:10;
     C=[C;sum(x(i))<=10;x(1)==0;0.5<=x(2)<=1.5];
for i=1:7
 C=[C;x(i)+x(i+1)<=x(i+2)+x(i+3)];
 %目标函数
 z=x'*x+sum(abs(x));%norm(x,1);
 ops=sdpsettings('solver','cplex,quadprag');
 result=optimize(C,z,ops);
 if result.problem==0
     xrusult=value(x)
     zresult=value(z)
     disp('求解错误')

xrusult =
 

         0
     0.5000
     0.0833
     0.4167
     0.1667
     0.3333
     0.2500
     0.2500
     0.3333
     0.1667
 


 zresult =
 

    3.3333
 

时间已过 1.870840 秒。
 

6.案例六
 

在这个例子中,我们给出两组数据,分别称之为蓝色和绿色.我们的目标就是利用线性分类器,尽可能地将这两组数据分开
 

blues=randn(2,25);%0附近正态随机生成
greens=randn(2,25)+2;
plot(greens(1,:),greens(2,:),'g*')
hold on
plot(blues(1,:),blues(2,:),'b*')
 

clear;clear all;clc;close all;
% %案例六分类器
blues=randn(2,25);%0附近正态随机生成
greens=randn(2,25)+2;
plot(greens(1,:),greens(2,:),'g*')
hold on
plot(blues(1,:),blues(2,:),'b*')
a=sdpvar(2,1);
b=sdpvar(1);
u=sdpvar(1,25);
v=sdpvar(1,25);
%z=sum(u)+sum(v);
%ops=sdpsettings('solver','cplex');
%result=solvesdp(C,z,ops);
C=[a'*greens+b>=1-u;a'*blues+b<=-(1-v);u>=0;v>=0;-1<=a<=1];%约束
Objective=sum(u)+sum(v);
result=optimize(C,Objective)
if result.problem==0
    aresult=value(a)
    bresult=value(b)
    disp('求解错误')
x = sdpvar(2,1);
P1 = [-5<=x<=5,value(a)'*x+value(b)>=0];%这里该怎么改
P2 = [-5<=x<= 5,value(a)'*x+value(b)<=0];
plot(P1);hold on
plot(P2);
plot(greens(1,:),greens(2,:), 'g*')
plot(blues(1,:),blues(2,:), 'b*')

Iteration:     1   Dual objective     =             0.000000
 

result = 
 

    yalmiptime: 0.8460
     solvertime: 0.0620
           info: 'Successfully solved (CPLEX-IBM)'
        problem: 0
 


 aresult =
 

     1
      1
 


 bresult =
 

   -1.8502
 

时间已过 2.717646 秒。
 

 7.案例七
 

clear;clear all;clc;close all;
%案例七一般线性规划
c=[12 5 8];
A=[2 3 1; 4 1 5];
b=[30;15];
%决策变量
x=sdpvar(3,1);
Z=c*x;%目标函数
C=[A*x>=b;x>=0];%约束
ops=sdpsettings('solver','cplex');
result=solvesdp(C,Z,ops);
if result.problem==0
    xresult=value(x)
    zresult=value(Z)
    disp('求解错误')

Iteration:     1   Dual objective     =            50.000000
 

xresult =
 

         0
     9.6429
     1.0714
 


 zresult =
 

   56.7857
 

时间已过 1.314671 秒。
 

8.案例八
 

clear;clear all;clc;close all;
%案例八运输问题
%基础数据
c=[1 3 5 7 13 ;6 4 3 14 8 ;13 3 1 7 4 ;1 10 12 7 11];
a=[40 50 30 80];
b=[10 20 15 18 25];
%决策变量
x=sdpvar(4,5);
%目标函数
Z=sum(sum(c.*x));
%约束条件
C=[x>=0];
for i=1:4
        s=sum(x(i,:));
        C=[C;s<=a(i)];
for j=1:5
        s=sum(x(:,j));
        C=[C;s>=b(j)];
ops=sdpsettings('solver','cplex');
result=solvesdp(C,Z,ops);
if result.problem==0
    xresult=value(x)
    zresult=value(Z)
    disp('求解错误')

xresult =
 

     2    20     0    18     0
      0     0    10     0     0
      0     0     5     0    25
      8     0     0     0     0
 


 zresult =
 

时间已过 1.383890 秒。
 

9.案例九
 

clear;clear all;clc;close all;
%案例九背包问题
%基本数据
w=[17 19 3 19 13 2 6 11 20 20];%重量
v=[2 10 10 5 9 2 5 10 8 10];%体积
n=[5 2 4 3 5 4 3 1 5 3];%数量
c=[8 1 11 12 9 10 9 5 8 3];%效用
%决策变量
x=intvar(10,1);
%目标函数
z=-(c*x);
%约束条件
C=[w*x<=80;v*x<=60;(0<=x)];
for i=1:10
    C=[C;x(i)<=n(i)];
ops=sdpsettings('solver','cplex');
result=solvesdp(C,z,ops);
if result.problem==0
    xresult=value(x)
    zresult=-value(z)
    disp('求解错误')

xresult =
 

     1
      0
      3
      1
      0
      4
      3
      0
      0
      0
 


 zresult =
 

时间已过 1.372422 秒。
 

10.案例十
 

求解最短路程问题
 

clear;clear all;clc;close all;
%案例十最短路程问题
% 利用yamlip求解最短路问题
D=load('1.txt')%距离数据
n=size(D,1);
%决策变量
x=binvar(n,n,'full');
z=sum(sum(D.*x));
C=[];
C=[C;(sum(x(1,:))-sum(x(:,1))==1)];
C=[C;(sum(x(n,:))-sum(x(:,n))==-1)];
for i=2:(n-1)
    C=[C;(sum(x(i,:))-sum(x(:,i))==0)];
ops=sdpsettings('solver','cplex');
result=solvesdp(C,z,ops);
%结果显示
if result.problem==0
    xresult=value(x)
    zresult=value(z)
    disp('求解错误')

xresult =
 

     0     0     0     0     1
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0
 


 zresult =
 

时间已过 1.787330 秒。
 

11.案例十一
 

clear;clear all;clc;close all;
%案例十一指派任务
%数据输入
c=load('2.txt')
%决策变量
x=binvar(5,5,'full');
%目标函数
z=sum(sum(c.*x));
%约束条件
C=[];
% C = [C;sum(x,1)==1];   %  1 横向相加
% C = [C;sum(x,2)==1];   %  2 纵向相加 
for j=1:5
C=[C;sum(x(:,j))==1];
for i=1:5
C=[C;sum(x(i,:))==1];
ops=sdpsettings('solver','cplex');
result=solvesdp(C,z,ops);
%结果表示
if result.problem==0
    xresult=value(x)
    zresult=value(z)
    disp('求解错误')

 xresult =
 

     0     1     0     0     0
      0     0     1     0     0
      0     0     0     0     1
      0     0     0     1     0
      1     0     0     0     0
 


 zresult =
 

时间已过 1.429932 秒。
 

下次继续学习鲁棒算法

                    一基础知识	yalmip决策变量数据类型binvar（0-1变量），intvar（整数变量），sdpvar（实数、连续变量）。https://blog.csdn.net/qq_16309049/article/details/91549610定义变量矩阵想x（m行、n列）。例如：x=intvar(10,1);x=sdpvar(10,1);x=binvar(5,5,'full');...
				
由于工程项目需要，在求解新能源消纳问题时，需要进行电力系统优化调度，不可避免的需要优化求解电力系统机组组合问题。其本质是一个优化问题。查阅相关资料，目前做电力系统优化最主流的方法就是：Matlab + Yalmip + Cplex
  Yalmip
  Yalmip是一个Matlab工具包，在Yalmip官网下载，解压至Matlab Toolbox 工具箱中，然后设置好Pat...

4.eye(m,n) 功能：产生m×n的单位矩阵。
5.yalmip定义矩阵-sdpvar定义决策变量
P = sdpvar(3,3) + diag(sdpvar(3,1));
X = [P P;P eye(length(P))] + 2*trace(P);
Y = X + sum(sum(P*rand(length(P)))) + P(end,end)+hankel(X(:,1))
这里将P矩
				
　　最近建立了一个网络流模型，是一个混合整数线性规划问题（模型中既有连续变量，又有整型变量）。当要求解此模型的时候，发现matlab优化工具箱竟没有自带的可以求解这类问题的算法（只有bintprog求解器，但是只能求解不含连续变量的二值线性规划问题）。于是在网上找了一些解决问题的途径，下面说说我试过的几种可能的解决方案，包括cplex、GLPK、lpsolve 和 yalmip。
cplex
　　>> x = sdpvar(m, n [, option])：创建m*n的连续型决策变量矩阵，option是对矩阵的一些参数指定。
　　相应的，如果要创建整型或二值型决策变量，matlab语句分别为：　　
　　>> x = intvar(m, n, [option])
　　>> x = binvar(m, n, [option])
2. 添加约束：
　　>> F = set(constraint [, 

				
目录YALMIP简介怎么在Matlab中加YALMIP？1. 创建决策变量：2. 添加约束：3. 参数配置4. 求解怎么在MatlabR2019a中加YALMIP？1.下载工具包2.放置工具包3.添加路径4.测试安装结果怎么在MatlabR2019a中加SDPT3？
YALMIP简介
怎么在Matlab中加YALMIP？
    yalmip是一位“集大成者”，它不仅自己包含基本的线性规划求解算法，比如linprog（线性规划）、bintprog（二值线性规划）、bnb（分支界定算法）等，他还提供了对cpl

				
最近有文章复现需要用到Cplex，所以捣鼓了一下，看其他博客感觉不解渴，所以索性在这里记录一些key point
1）下载与安装：Cplex的下载可以在官方网站下载，学生是免费下载使用的，非学生可以在网上找一找，有可用的网盘下载方案；
安装过程比较简单，个人是把应用程序安装好之后再在matlab中添加的路径，参考链接：https://blog.csdn.net/robert_chen1988/...

				
1.yalmip简介
yalmip是由Lofberg开发的一种免费的优化求解工具，其最大特色在于集成许多外部的最优化求解器（包括cplex），形成一种统一的建模求解语言，提供了Matlab的调用API，减少学习者学习成本。简而言之，它可以让你像书写数学模型那样输入你的模型。
2.环境搭建
2.1 yalmip安装
yalmip下载页面，点击下载即可。
解压后，将其复制到toolbox文件...
 
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