注：应一些同学、朋友和同事的请求，再次准备了一个关于Gurobi和CPLEX使用的简单教程，这次教程里提到了软件的一些新的功能，比如说CPLEX在求解非凸的二次规划上的进展和努力；同时，还增加了一些例子代码，比如简单的（混合整数）线性规划、二次规划、双层规划（Bilevel Programming）、KKT条件的代码表达等内容，希望高年级本科生、研究生或年轻教师看过之后，能马上处理您手头的问题。其中的很多代码是从YALMIP Wiki拷贝过来的，特此声明（本教程的目的是教育，而非原创性地推动科研成果，但对推动大家的研究工作想必作用甚大）。此外，最近工作繁忙，博客疏于更新，其中博客中提到的问题也很少回答，敬请谅解。 =========================教程开始==================================== 前言：很久没有写博文了，两个字——“穷忙”，这一段时间里收到了很多老师、学生和业界人员的问题，有些回答的稍显草率，请谅解，其中的一些问题（比如QCQP中的semidefinite的相关问题及讨论）很想写写，但一想到写这些东西需要认真捋清思路、小心措辞、辅助作图等，又想到自己research进展跟狗屎一样，就实在没有心情写了。其实，青年教师的科研压力不比在读博士生小，老师们应该都能理解，所以请学生们和业界人员原谅我这一段时间问题回答上的草率。 这几天吕鸣小同学追着我问：YALMIP+CPLEX/gurobi的方案下，我怎么知道cplex/gurobi这些solver花了多少时间在求解上，yalmip在模型的管理（主要是populating和precompiling）上花了多少时间？其实这个问题我本来能很容易回答的（我之前是仔细钻研过yalmip的source code的，当时还生成了yalmip的代码调用关系图，现在都弄丢了），但最近烦事太多，就偷懒问了Johan，方法如下： output = solvesdp(...)

注：转载请声明，并附上源地址！

首先，题目中的“CPLEX入门教程（CPLEX中文教程）” 仅仅是为了提高本文在google和baidu中的命中率 ，使刚刚开始学习cplex的人能迅速找到这次talk的视频，避免走更多的弯路。另外，在这次talk中，虽说以cplex为主，我也提及了其它优化软件，因为我本人也是十分支持Gurobi这些新生力量的。

其次，这次活动的目的在讲座视频中有明确介绍，另外， 这次活动也是向大家表率：希望大家以后在科学的道路上要以无私的精神多分享自己的心得，别怕麻烦，多为学科的发展做些切切实实的事情（不是光顾着自己发论文和种好自己的一亩三分地），尤其是运筹学（管理科学）这个学科，因为她的影响力已经遍及各个理论和工程学科。

说说跟 这次talk有关的一些事情 ：

1.sdpvar(n,n)默认是对称的；若要非对称的，用sdpvar(n,n,'full')

这一点很重要，你也许以为我很傻很天真地把这个常识写在这里，是不是把看客当傻瓜了。我负责任地告诉你，这是我使用过程中血的教训：我最近对一个问题进行建模，对模型、代码和数据进行了无数遍cheak,而且用cheakset对约束进行了详细分析，还是报“Primal_infeasible”,我于是开始怀疑自己的能力，欲死欲仙之时，我在YALMIP Wiki上又仔细读了读Johan Lofberg关于sdpvar的示例，忽然发现自己可能阴沟里翻船了---就像老衲当年企图把大于4G的matlab安装镜像文件放到一个FAT32盘上，后被热心网友提醒时的感觉一样一样的。

2.如何对多重求和符号formulation？

如约束中含有类似

的多重求和号。

slovesdp(F,obj,sdpsettings('slover','mosek','usex0',1));%用mosek求解，使用初始解x=[1 * solvesdp ：求解命令(另外,solvemp,solvemoment,slovesos)
monolist:产生不超过一定阶数的多项式，在SDP Relaxation中很有用
polynomial:产生多项式
plot:画图，尤其是画可行域时很方便
sdisplay:sysbolic display 显示符号化的式子，如多项式、单项式
sparse：产生稀疏矩阵
blkvar: 分块矩阵变量类型
blkdiag：分块对角矩阵
binvar: 二值变量
intvar: 整数变量
uncertain: 声明不确定变量(参数)，在鲁棒 F = [P >= 0, A'*P+P*A <= 0];
solvesdp(F);//不写目标时，表示是“可行性”问题
Pfeasible = double(P);//double()表示抽取决策变量的值，是YALMIP对Matlab的重载
8.sdpsettings YALMIP与solvers的通讯管家
(1)ops=sdpsettings可以查看当前的设置
(2)对YALMIP与Solver的通讯进行设置
ops = sdpsettings('field',value,'field',value,...)
solvesdp(Constraints, Objective, ops)
如：ops = sdpsettings('solver','dsdp','verbose',0)
或：ops = sdpsettings('solver','sdpa');
ops = sdpsettings(ops,'verbose',0);
slover项可以的设置形式有：
---csdp
---mosek,csdp,dsdp（按你希望的选择顺序）
aux = sdpvar(length(residuals),1);
solvesdp([aux == residuals],aux'*aux);
3.方阵默认是对称的 ，因此>=0是正定的意思；非方阵以及full paremeterized方阵（如P = sdpvar(3,3,'full')）>=0是针对每个元素而言的
4.所有约束用一个[]扩起来，“,”号分割
C = [P>=0, P(1,1)<=2, sum(sum(P))==10];
5.几种特殊矩阵（也可以用sdpvar()的第三个参数来指定）
x = sdpvar(n,1);
D = diag(x) ; % Diagonal matrix
H = hankel(x); % Hankel matrix
T = toeplitz(x); % Toeplitz matr Programming(非线性项以x_1^a1*x_2^a2*...*x_n^an正单
项式形式出现在目标函数和约束中,MOSEK不能直接求解GP问题，而是用mskgpopt优化
器求解一个转化后的问题，所以如果要取得原问题的解，

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