二维圆形卷积与卷积FFT[Matlab/ctave/Python]

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我正在努力理解FTT和卷积（交叉相关）理论，为此我创建了以下代码来理解它。该代码是Matlab/Octave，然而我也可以用Python来做。

In 1D:

 x = [5 6 8 2 5]; 
 y = [6 -1 3 5 1];
 x1 = [x zeros(1,4)];
 y1 = [y zeros(1,4)];
 c1 = ifft(fft(x1).*fft(y1));
 c2 = conv(x,y);
 c1 =   30   31   57   47   87   47   33   27    5 
 c2 =   30   31   57   47   87   47   33   27    5
In 2D:
 X=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]
 y=[-1 1];
 conv1 = conv2(x,y)
 conv1 =
        24    53    89    29    21
        96   140   197    65    42
       168   227   305   101    63
我在这里发现了问题，填充矩阵和向量？我应该怎么做呢？我可以在x的周围填充零，还是只在一边填充？我知道当x和y是向量时，卷积的长度应该是M+L-1，但是当它们是矩阵时呢？
我怎么能在这里继续我的例子呢？


         
          python


         
          matlab


         
          signal-processing

fft


         
          convolution


          
           已采纳


          
           
            你需要对一个变量进行归零处理。
           
           
            As many zero-columns as the number of columns of other variable minus
           
           
            As many zero-rows as the number of rows of the other variable minus one.
           
           X = [1 2 3;4 5 6; 7 8 9];
Y = [-1 1];
X1 = [X zeros(size(X,1),size(Y,2)-1);zeros(size(Y,1)-1,size(X,2)+size(Y,2)-1)];
Y1 = zeros(size(X1));    Y1(1:size(Y,1),1:size(Y,2)) = Y;
c1 = ifft2(fft2(X1).*fft2(Y1));
c2 = conv2(X,Y,'full');