关于《引力论讲义》
受 A Zee 的 Einstein Gravity in a Nutshell 启发，我打算写一个广义相对论讲义，也算是为将来计划开的一门场论和广义相对论方面的选修课做些准备。
这个讲义可能要求读者熟悉狭义相对论，以及用拉格朗日力学方法处理的经典场论的一些基础知识。为此，读者可以预先翻看一下我之前的《经典场论新讲》。
这个讲义将强调从等效原理和广义协变原理（或者说微分同胚不变性）两条基本原理的角度阐述广义相对论，真正讲清楚为什么要用黎曼几何，而不是简单假定时空是一个伪黎曼流形。
和微分同胚不变性密切相关的，我们也将强调时空坐标是我们表述理论时引入的冗余，也即是说微分同胚不变性其实是一种规范对称性。因此在广义相对论中要求物理可观测量具有微分同胚不变性，所以广义相对论中才没有局域可观测量。从这个意义上说，广义相对论并不是一个真正的场论，因为场论刚好是一种关于局域可观测量的理论。
这就将我们引导到了全息原理。的确，量子引力没有局域可观测量，但是它可以在渐近空间边界上定义观测量，根据全息原理，这些渐近边界上的可观测量可能正好可以由局域量子场论来描述。比如，AdS/CFT就是一个精确的例子。
因此，讲义的后面也许会讲一些量子引力方面的东西。目前我还没想好怎么讲，毕竟这方面我自己也还要多学习。
