本章将要介绍一种常用的神经网络结构 -- 循环神经网络（recurrent neural network，RNN）。常规的神经网络比如全连接网络只能单独孤立的处理一个个的输入，前一个输入和后一个输入是完全没有关系的。但是，某种情况下，输入是有序列关系的，需要网络能够更好的处理
序列
的信息。
这种需要处理「序列数据 – 一串相互依赖的数据流」的场景就需要使用 RNN 来解决了。
典型的几种序列数据：
文章里的文字内容
语音里的音频内容
股票市场中的价格走势
二 循环神经网络简介
2.1 深度神经网络
传统的机器学习算法非常依赖人工提取的特征，在的图像识别、语音识别以及自然语言处理等领域存在特征提取的瓶颈。而基于全连接神经网络的方法也存在着参数过多、无法基于数据中的时序信息进行特征提取的问题。
循环神经网络通过挖掘时序数据中的时域信息，刻画相关的深度表达能力，在语音识别、语言模型、机器翻译等方面取得的重大的突破。
全连接神经网络或者卷积神经网络的模型结构特点，
都是从输入层到隐含层再到输出层，层与层之间是全连接或者部分连接，但是每层之间是无连接的
。
考虑到这样一个问题，如果要预测句子的下一个单词是什么的时候，一般是需要使用到当前单词以及以前的单词，因为句子中的前后单词是有逻辑关系存在的。比如，当前单词是“非常”，如果前一个单词是“算法”，那么下一个单词大概率是“卷”，上下文之间有逻辑关联。这种情况下全连接神经网络与卷积神经网络就不合适，而循环神经网络就非常适合这种情景，并且它独特的网络结构-隐层的节点之间是有连接的，进而深度刻画一个时序当前的输出与之前信息的关系。
2.2 循环神经网络
有图真香
，请看到下图
通过上图先对RNN的结构有一定的理解，
整个RNN的网络结构由输入层、隐藏层与输出层组成，并且在隐藏层之间有相互的连接
。
下面我们详细分析下RNN的网络结构中的
循环体
：
网络结构 - 循环体
：通过上图左侧与右侧（按照时间展开）的观察，整个的网络结构类似一个循环体，同时循环体内部又包含两个全连接层比如
S
t
和
O
t
的计算。
输入层
：X是一个向量，它表示
输入层
的值，并且与隐藏层之间不是全连接，而是按照时刻进行与隐藏层之间进行对齐连接。
隐藏层
：S是一个向量，它表示
隐藏层
的值（节点数与向量S的维度相同）；
输出层
：O是一个向量，它表示
输出层
的值；
模型参数
：U是输入层到隐藏层的
权重矩阵
，V是隐藏层到输出层的
权重矩阵
，W是隐藏层到隐藏层的
权重矩阵
，并且
各个时刻的U、V、W矩阵共享参数
。
下面我们详细分析下RNN的
算法流程
：
假设目前的网络处于t时刻，
先分析一个循环体的运行过程，多个循环体就是单个的重复
。
循环体的输入与普通的全连接不一样的是，他有两路输入，需要将两路输入合并，合并后就与普通的全连接网络没啥两样
，那么此时的输入是
输入层时刻t值
X
t
隐藏层上一时刻值
S
t
−
1
计算时刻t的隐藏层的值，同时也是下一个时刻的输入值
S
t
=
f
(
X
t
∗
U
+
S
t
−
1
∗
W
)
并且由于进行矩阵的维度拼接，可以简写为
S
t
=
f
((
X
t
⊕
S
t
−
1
)
∗
(
U
⊕
W
))
计算时刻t的输出层的值
O
t
=
g
(
S
t
∗
V
)
至此一个循环体的全连接过程计算完毕，然后后续的
S
t
+
1
、
S
t
+
1
....
等时刻重复这个过程即可。
下面，我们通过示例构造一个RNN的网络来进一步讲解与分析RNN的网络结构。
假设隐藏层的状态的维度是2，输入层与输出层的维度都是1，并且循环体中的用于计算隐层状态的全连接层的参数
W
s
(
U
⊕
W
)
假设为
⎣
⎡
0.1
0.3
0.5
0.2
0.4
0.6
⎦
⎤
假设循环体中的用于计算隐层状态的全连层的偏置项为
b
s
=
[
0.1
,
−
0.1
]
假设循环体中的用于计算输出层的全连接层的权重是：
[
1.0
2.0
]
假设循环体中的用于计算输出层的全连接层的偏置项为
b
s
=
[
0.1
]
。
假设初始状态为[0, 0]，在
t
0
时刻输入是1，那么进行向量拼接得到[0, 0, 1]，则循环体中的用于
计算隐层状态的全连接层
为如下，同时这个结果也将作为下一个时刻的输入状态。
t
anh
⎣
⎡
[
0
,
0
,
1
]
×
⎣
⎡
0.1
0.3
0.5
0.2
0.4
0.6
⎦
⎤
+
[
0.1
,
−
0.1
]
⎦
⎤
=
t
anh
([
0.6
,
0.5
])
=
[
0.537
,
0.462
]
那么用于
计算输出层
O
t
的全连接层为
：
[
0.537
,
0.462
]
×
[
1.0
2.0
]
=
1.56
类似的推导，我们可以得到
t
1
时刻的状态为[0.860, 0.884]，输出为2.73。在得到循环神经网络的前向传播的结果之后，可以和其他的神经网络结构一样定义Loss损失函数。
通过上面的讲解与分析，相信大家对RNN应该已经有了全面的理解，下面附上代码，大家可以通过代码再进行下加深理解。
import numpy as np
X=[1,2]
state = [0.0,0.0]
w_cell_state = np.asarray([[0.1,0.2],[0.3,0.4]])
w_cell_input = np.asarray([0.5,0.6])
b_cell = np.asarray([0.1,-0.1])
w_output=np.asarray([[1.0],[2.0]])
b_output = np.asarray([0.1])
for i in range(len(X)):
before_activation = np.dot(state,w_cell_state)+X[i]*w_cell_input+b_cell
state = np.tanh(before_activation)
final_output = np.dot(state,w_output)+b_output
print("before activation: ",before_activation)
print("state",state)
print("output:",final_output)
github地址：github.com/dubaokun/co…
五 番外篇
个人介绍：杜宝坤，隐私计算行业从业者，从0到1带领团队构建了京东的联邦学习解决方案9N-FL，同时主导了联邦学习框架与联邦开门红业务。
框架层面：实现了电商营销领域支持超大规模的工业化联邦学习解决方案，支持超大规模样本PSI隐私对齐、安全的树模型与神经网络模型等众多模型支持。
业务层面：实现了业务侧的开门红业务落地，开创了新的业务增长点，产生了显著的业务经济效益。
个人比较喜欢学习新东西，乐于钻研技术。基于从全链路思考与决策技术规划的考量，研究的领域比较多，从工程架构、大数据到机器学习算法与算法框架均有涉及。欢迎喜欢技术的同学和我交流，邮箱：baokun06@163.com
六 公众号导读
自己撰写博客已经很长一段时间了，由于个人涉猎的技术领域比较多，所以对高并发与高性能、分布式、传统机器学习算法与框架、深度学习算法与框架、密码安全、隐私计算、联邦学习、大数据等都有涉及。主导过多个大项目包括零售的联邦学习，博哥与社区做过多次分享，另外自己坚持写原创文章，多篇文章有过万的阅读。公众号大家可以按照话题进行连续阅读，里面的章节我都做过按照学习路线的排序，话题就是公众号里面下面的标红的这个，大家点击去就可以看本话题下的多篇文章了，比如下图（话题分为：一、隐私计算 二、联邦学习 三、机器学习框架 四、机器学习算法 五、高性能计算 六、广告算法 七、程序人生），知乎号同理关注专利即可。
一切有为法，如梦幻泡影，如露亦如电，应作如是观。
