计算两点之间的角度（顺时针）。

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If I call angle_clockwise(A, B), it returns 45.

If I call angle_clockwise(B, A), it returns 315.

换句话说，这个算法是这样的。

Draw a line (line 1) between the first point param with (0, 0).

Draw a line (line 2) between the second point param with (0, 0).

Revolve line 1 around (0, 0) clockwise until it overlaps line 2.

The angular distance line 1 traveled will be the returned angle.

有什么方法可以对这个问题进行编码吗？

4 个评论

Paul ：

阅读 en.wikipedia.org/wiki/Atan2 并注意atan2是在 docs.python.org/2/library/math.html

ggrr ：

这个问题问的是实现atan2的代码，而不是atan2的概念，为什么建议查看更多关于atan2的信息？

ali_m ：

"如果我调用angle_clockwise(B, A)，它返回335" - 你肯定是指315（360-45）？

Eric ：

呜呼......。是的，我是说315。现在你知道我有多长时间没有使用数学了吧 :D

python

math

angle

Eric

发布于 2015-07-31

8 个回答

ali_m

发布于 2021-05-28

已采纳

0 人赞同

Numpy's arctan2(y, x) 将计算出原点和 (x, y) 之间的逆时针角度（-π和π之间的弧度值）。

你可以对你的点 A 和 B 这样做，然后用第一个角度减去第二个角度，得到有符号的顺时针角度差。这个差值将在-2π和2π之间，所以为了得到0和2π之间的正角，你可以对2π进行调制。最后，你可以用以下方法将弧度转换为度数 np.rad2deg .

import numpy as np
def angle_between(p1, p2):
    ang1 = np.arctan2(*p1[::-1])
    ang2 = np.arctan2(*p2[::-1])
    return np.rad2deg((ang1 - ang2) % (2 * np.pi))
A = (1, 0)
B = (1, -1)
print(angle_between(A, B))
# 45.
print(angle_between(B, A))
# 315.
如果你不想使用numpy，你可以使用math.atan2代替np.arctan2，并使用math.degrees(或者直接乘以180 / math.pi)，以便从弧度转换为度。numpy版本的一个优点是，你也可以传递两个(2, ...)数组，用于p1和p2，以便以矢量的方式计算多对点之间的角度。


         
          
           替换代码0】计算X轴与矢量
           
            (x,y)
           
           之间的逆时针角度（以readian为单位）。  要定义一个角度，你需要三个点或两个矢量，而不仅仅是两个点。


         
          
           @Spirko OP问的是原点到A点的矢量和原点到B点的矢量之间的顺时针角度。


         
          
           "这将是在-π和π之间"这是不正确的 - 角度将在-2π和2π之间


         
          
           @Eric 你是对的--那只是指
           
            np.arctan2
           
           的输出，而不是两个这样的角度的差。我已经更新了措辞以澄清这一点。


         
          
           Khalil Al Hooti
          
          ：


         
          
           你真了不起。


        
         
          
          
           Chris St Pierre
          
         
         
          发布于
          
          2021-05-28


        
         
          使用两个向量的内积和行列式。如果你想了解这一点，这才是你真正应该了解的。你需要了解/阅读有关向量数学的知识才能理解。
         
         
          See:
          
           https://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product
          
          和
          
           https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant
          
         
         from math import acos
from math import sqrt
from math import pi
def length(v):
    return sqrt(v[0]**2+v[1]**2)
def dot_product(v,w):
   return v[0]*w[0]+v[1]*w[1]
def determinant(v,w):
   return v[0]*w[1]-v[1]*w[0]
def inner_angle(v,w):
   cosx=dot_product(v,w)/(length(v)*length(w))
   rad=acos(cosx) # in radians
   return rad*180/pi # returns degrees
def angle_clockwise(A, B):
    inner=inner_angle(A,B)
    det = determinant(A,B)
    if det<0: #this is a property of the det. If the det < 0 then B is clockwise of A
        return inner
    else: # if the det > 0 then A is immediately clockwise of B
        return 360-inner
在行列式计算中，你将两个向量连接起来，形成一个2×2的矩阵，你要计算这个矩阵的行列式。


         
          
           
            如何将其推广到n-dims？


         
          
           
            tired and bored dev
           
           ：


         
          
           
            这能处理除以0的问题吗？


        
         
          
           
           
            Colin Basnett
           
          
          
           发布于
           
           2021-05-28


        
         
          
           这里有一个不需要
           
            cmath
           
           的解决方案。
          
          import math
class Vector:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y
v1 = Vector(0, 1)
v2 = Vector(0, -1)
v1_theta = math.atan2(v1.y, v1.x)
v2_theta = math.atan2(v2.y, v2.x)
r = (v2_theta - v1_theta) * (180.0 / math.pi)
if r < 0:
    r += 360.0
print r


         
          
           
            
             最好不要用这么差的近似值来计算π


         
          
           
            
             Colin Basnett
            
            ：


         
          
           
            
             @317070 固定π的值。


         
          
           
            
             Gastón Bengolea
            
            ：


         
          
           
            
             可以在最后使用r % 360。在Python中，模数的工作原理是它应该与负数一起使用 :)


        
         
          
           
            
             一个经过验证的0°到360°的解决方案
            
           
           
            这是个老话题，但对我来说，其他的解决方案并不奏效，所以我实现了自己的版本。
           
           
            我的函数将为屏幕上的两个点返回一个介于0和360之间的数字（不包括360）（即'y'从顶部开始，向底部递增），其中结果就像罗盘一样，0°在顶部，顺时针增加。
           
           def angle_between_points(p1, p2):
    d1 = p2[0] - p1[0]
    d2 = p2[1] - p1[1]
    if d1 == 0:
        if d2 == 0:  # same points?
            deg = 0
        else:
            deg = 0 if p1[1] > p2[1] else 180
    elif d2 == 0:
        deg = 90 if p1[0] < p2[0] else 270
    else:
        deg = math.atan(d2 / d1) / pi * 180
        lowering = p1[1] < p2[1]
        if (lowering and deg < 0) or (not lowering and deg > 0):
            deg += 270
        else:
            deg += 90
    return deg


        
         
          
           
            
             Check out the
             
              cmath
             
             python库。
            
            >>> import cmath
>>> a_phase = cmath.phase(complex(1,0))
>>> b_phase = cmath.phase(complex(1,-1))
>>> (a_phase - b_phase) * 180 / cmath.pi
>>> (b_phase - a_phase) * 180 / cmath.pi
-45.0
你可以检查一个数字是否小于0，如果你想得到所有的正角，也可以在上面加360。


        
         
          
           
            
             
              Chris St Pierre: when using your function with:
             
             A = (x=1, y=0)
B = (x=0, y=1)
这应该是一个从A到B的90度角。你的函数将返回270。
你在处理det的符号时是否有错误，还是我错过了什么？


         
          
           
            
             
              
               
                这并没有回答这个问题。一旦你获得足够的声誉，你就可以对问题进行评论。同时，请尝试回答那些不需要其作者澄清的问题。


        
         
          
           
            
             
              
               
               
                theodore panagos
               
              
              
               发布于
               
               2021-05-28


        
         
          
           
            
             
              
               一个顺时针计算角度的公式，用于测量。
              
              f(E,N)=pi()-pi()/2*(1+sign(N))* (1-sign(E^2))-pi()/4*(2+sign(N))*sign(E)
     -sign(N*E)*atan((abs(N)-abs(E))/(abs(N)+abs(E)))
该公式给出了从0到2pi的角度，从北和南开始。
的任何值都是有效的。N和E.  (N=N2-N1和E=E2-E1)
For  N=E=0 the result is undefined.


        
         
          
           
            
             
              
               
                以弧度为单位，顺时针，从0到PI * 2
               
               static angle(center:Coord, p1:Coord, p2:Coord) {
    var a1 = Math.atan2(p1.y - center.y, p1.x - center.x);
    var a2 = Math.atan2(p2.y - center.y, p2.x -center.x);
    a1 = a1 > 0 ? a1 : Math.PI * 2 + a1;//make angle from 0 to PI * 2
    a2 = a2 > 0 ? a2 : Math.PI * 2 + a2;
    if(a1 > a2) {
        return a1 - a2;