KL散度、JS散度以及交叉熵对比_kl散度多大算相似_敲代码的quant的博客

KL散度、JS散度和交叉熵

三者都是用来衡量两个概率分布之间的差异性的指标。不同之处在于它们的数学表达。

对于概率分布P(x)和Q(x)

1）KL散度（Kullback–Leibler divergence）

又称KL距离，相对熵。

当P(x)和Q(x)的相似度越高，KL散度越小。

KL散度主要有两个性质：

（1）不对称性

尽管KL散度从直观上是个度量或距离函数，但它并不是一个真正的度量或者距离，因为它不具有对称性，即D(P||Q)!=D(Q||P)。

（2）非负性

相对熵的值是非负值，即D(P||Q)>0。

2）JS散度（Jensen-Shannon divergence）

JS散度也称JS距离，是KL散度的一种变形。

但是不同于KL主要又两方面：

（1）值域范围

JS散度的值域范围是[0,1]，相同则是0，相反为1。相较于KL，对相似度的判别更确切了。

（2）对称性

即 JS(P||Q)=JS(Q||P)，从数学表达式中就可以看出。

3）交叉熵（Cross Entropy）

在神经网络中，交叉熵可以作为损失函数，因为它可以衡量P和Q的相似性。

交叉熵和相对熵的关系：

以上都是基于离散分布的概率，如果是连续的数据，则需要对数据进行Probability Density Estimate来确定数据的概率分布，就不是求和而是通过求积分的形式进行计算了。

1. KL散度 KL散度 ( Kullback–Leibler divergence) (最大类间散度 ) 是描述两个概率分布差异的一种测度。对于两个概率分布P、Q，二者越相似， KL散度 越小。 KL散度 的性质：P：真实分布，Q：P的拟合分布非负性：KL(P||Q)>=0，当P=Q时，KL(P||Q)=0；反身性：KL(P||P)=0 非对称性：D(P||Q) ≠ D(Q||P) KL散度 不满足三角不等式 from scipy import stats P = [0.2, 0.4, 0.4] Q = [0.4, 0.2, 0.5] print(stats.entropy(P,Q)) 0.144 原标题：数据集相似度度量之KL& JS 散度一、 KL散度 1、什么是 KL散度 KL散度 又叫 相对熵 ，是描述两个概率分布差异的一种方法，有人将 KL散度 称为KL距离，但实际上它不满足距离概念中的两个条件，a、对称性，即D(P||Q)=D(Q||P); b、三角不等式；2、有什么样的作用模型效果好不好，在数据划分上大有讲究，如果训练集与测试集数据分布不满足同分布，模型表现必然不会太好，因此划分数据集之后对... 来自：AI算法小喵写在前面大家最近应该一直都有刷到ChatGPT的相关文章。小喵之前也有做过相关分享，后续也会出文章来介绍ChatGPT背后的算法——RLHF。考虑到RLHF算法的第三步～通过强化学习微调语言模型的目标损失函数中有一项是 KL散度 ，所以今天就先给大家分享一篇与 KL散度 相关的文章。0. KL散度 概述 KL散度 （Kullback-Leibler Divergence，KL Divergen... KL_COR <- function(mu1, mu2, sigma1, sigma2) { eq1 <- log(sigma2 / sigma1) eq2 <- sigma1 ^ 2 + (mu1 - mu2) ^ 2 eq3 <- 2 * (sigma2 ^ 2) return(eq1 + eq2 / eq3 - 0.5) 时空维放后面比如C后面依次是H，W，channel，T，把分类维度C放在第二维度，后面的维度多少维都没问题，注意这里的input是未归一化的，也就是没有进行softmax。target可以传入一个整型，一个类别的标签，如果输入是[N,C],则传入[N]，如果输入传入的是[N,C,…] ，则target为[N,…做机器学习的时候，用CE和kld其实是一样的，因为IE传入的target分布是一个one-hot分布，熵其实为0，如果是非delta分布计算出的结果也是一个常数，对参数更新没有任何贡献。一、第一种理解 相对熵 （relative entropy）又称为 KL散度 （Kullback–Leibler divergence，简称KLD），信息散度（information divergence），信息增益（information gain）。 KL散度 是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量。 KL散度 是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平... KL散度 是描述两个概率分布相似度的一种度量。 KL散度 起源于信息论。信息论的主要目标是量化数据中有多少信息。信息论中最重要的指标称为熵，通常表示为H。熵没有告诉我们可以实现这种压缩的最佳编码方案。信息的最佳编码是一个非常有趣的主题，但对于理解 KL散度 而言不是必需的。熵的关键在于，只要知道所需位数的理论下限，我们就可以准确地量化数据中有多少信息。现在我们可以对此进行量化，当我们将观察到的分布替换为参数化的近似值时，我们丢失了多少信息。 KL散度 是对熵公式的略微修改。不仅仅是有我们的概率分布p，还有近似分布 KL-divergence， KL散度 ，KL距离，又叫 相对熵 (relative entropy)，衡量两个概率分布之间的不同程度，是描述两个概率分布P和Q差异的一种方法就是信息论学的 相对熵 最简单的情况：当KL-divergence为0时，两个分布完全相同。 P和Q越相似， KL散度 越小 KL 散度是一种衡量两个概率分布的匹配程度的指标，两个分布差异越大， KL散度 越大 KL散度 是恒大于等于零的，等于零时说明两个分布一样用 KL散度 来衡量两个高斯分布的相似度公式具体的推导可以看添加链接描述自己用tensorflow实现了一下 def calculate_gaussian_kl_divergence(m1,m2,v1,v2): ###m1,m2 指两... 三者都是用来衡量两个概率分布P(x)和Q(x)之间的差异性的指标 KL散度 （Kullback–Leibler divergence）又称KL距离， 相对熵 。D(P∣∣Q)=∫−∞∞P(x)logP(x)Q(x)D(P||Q)=\int_{-\infty}^\infty P(x)log\frac{P... KL 散度又叫 相对熵 ，在信息论中，描述的是q去拟合p的产品的信息损耗。 KL 散度是非对称，即 D(p||q) 不一定等于 D(q||p) 。 KL 散度经常作为优化的目标。 &amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;很多场景需要考虑数据分布的相似度/距离：比如确定一个正态分布是否能够很好的描述一个群体的身高（正态分布生成的样本分布应当与实际的抽样分布接近），或者一个分类算法是否能够很好地区分样本的特征（在两个分类下的数据分布的差异应当比较大）。 &amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;&a