之前遇到一个数学问题，如何判断某一线段是否穿过封闭区域？由于很急，在网上胡乱找了一下解决方案，但是没有解决到实际问题。

已知：矩形的四个顶点，线段的起始点，

求：判断线段是否经过改矩形。（如图，红线穿过封闭区域，绿线不穿过封闭区域。）

问题类似于 如何判断某一线段是否穿过封闭区域？ 道理就是那个道理，我在那里拿的图。

由于时间关系，我就叫同事帮我写个通用方法，他略微思索，百度了一下，觉得用中学知识就可以解决这个问题，欣然就答应了。代码如下：

    public static bool IsPassThroughRect(List<Vector2> VectList, Vector2 begin, Vector2 end)
        //求直线公式
        double k, b;
        k = (begin.y - end.y) / (begin.x - end.x);
        b = begin.y - begin.x * k;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < VectList.Count; i++)
            if ((VectList[i].y - k * VectList[i].x - b) > 0)
                count++;
                count--;
        if (count == 4 || count == -4)
            return false;
            return true;
  他给我解释了一下：
 
    将直线写成y=kx+b的形式，将图形的所有顶点坐标带入y-kx-b。
 
    如果得到的结果同时大于零或者同时小于零，说明图形的所有顶点都在直线的同侧，即直线不过图形。否则说明图形的顶点分布在直线两侧，直线过图形。
 
    主要是思想就是中学知识：
 
（1）y-kx-b=0  点刚好在直线上。
 
（2）y-kx-b>0  点在直线上方。
 
（3）y-kx-b<0  点在直线下方。
 
我看了一下，好像是这个道理，直接将参数传进去，测试了一下，结果发现，这个道理虽然是这个道理，但是所用的知识是点与线的关系。这里的需求是线段与矩形的关系，如果是线段的话，这样是不满足需求的。
 
发现这个问题的时候，都十点半了，其他同事都下班了，看见主程还在，遂问了一下是否有类似的通用方法，结果真有！
 
代码如下：
 
 /// <summary>
    /// 线段与矩形是否相交
    /// </summary>
    /// <param name="linePointX1"></param>
    /// <param name="linePointY1"></param>
    /// <param name="linePointX2"></param>
    /// <param name="linePointY2"></param>
    /// <param name="rectangleLeftTopX"></param>
    /// <param name="rectangleLeftTopY"></param>
    /// <param name="rectangleRightBottomX"></param>
    /// <param name="rectangleRightBottomY"></param>
    /// <returns></returns>
    public static bool isLineIntersectRectangle(float linePointX1,
                                      float linePointY1,
                                    float linePointX2,
                                     float linePointY2,
                                     float rectangleLeftTopX,
                                      float rectangleLeftTopY,
                                      float rectangleRightBottomX,
                                      float rectangleRightBottomY)
        float lineHeight = linePointY1 - linePointY2;
        float lineWidth = linePointX2 - linePointX1;  // 计算叉乘 
        float c = linePointX1 * linePointY2 - linePointX2 * linePointY1;
        if ((lineHeight * rectangleLeftTopX + lineWidth * rectangleLeftTopY + c >= 0 && lineHeight * rectangleRightBottomX + lineWidth * rectangleRightBottomY + c <= 0)
            || (lineHeight * rectangleLeftTopX + lineWidth * rectangleLeftTopY + c <= 0 && lineHeight * rectangleRightBottomX + lineWidth * rectangleRightBottomY + c >= 0)
            || (lineHeight * rectangleLeftTopX + lineWidth * rectangleRightBottomY + c >= 0 && lineHeight * rectangleRightBottomX + lineWidth * rectangleLeftTopY + c <= 0)
            || (lineHeight * rectangleLeftTopX + lineWidth * rectangleRightBottomY + c <= 0 && lineHeight * rectangleRightBottomX + lineWidth * rectangleLeftTopY + c >= 0))
            if (rectangleLeftTopX > rectangleRightBottomX)
                float temp = rectangleLeftTopX;
                rectangleLeftTopX = rectangleRightBottomX;
                rectangleRightBottomX = temp;
            if (rectangleLeftTopY < rectangleRightBottomY)
                float temp1 = rectangleLeftTopY;
                rectangleLeftTopY = rectangleRightBottomY;
                rectangleRightBottomY = temp1;
            if ((linePointX1 < rectangleLeftTopX && linePointX2 < rectangleLeftTopX)
                || (linePointX1 > rectangleRightBottomX && linePointX2 > rectangleRightBottomX)
                || (linePointY1 > rectangleLeftTopY && linePointY2 > rectangleLeftTopY)
                || (linePointY1 < rectangleRightBottomY && linePointY2 < rectangleRightBottomY))
                return false;
                return true;
            return false;
他说他也是在网上扒下来的，我没细想，直接改成通用方法，传入我的参数，测试了几次，发现问题解决了。愉快下班！！！
 
今天发现（判断线段和矩形是否相交 ）这篇文章好像就是原文，只是他是用JavaScript写的。大概就是扒的他了吧！
 
				
如何判断两个线段\矩形相交？
首先来判断两个线段的情况：假设有两个线段A和B，左右端点分别为A1,A2和B1,B2，分别考虑下面两种情况
1. 线段A在线段B的左边，即A1 A2
2. 线段A在线段B的右边，即A1> B1，那么 A，B不相交的条件是 B1  B2
那么将上面两种情况综合起来考虑就是Min(A2,B2) - Max(A1,B1) =0，那么X就是相交的区域大小。
这里的矩形指的是边与坐标轴平行的矩形，可用x和y上最大最小值表示。
判断是否相交，先快速排斥，再做跨立，通过向量的叉积判断矩形的四个顶点是否在线段的两侧，是说明有交集。
（如果判断与矩形的边是否有交集的话，可判断线段是否
				
Description
You are to write a program that has to decide whether a given line segment intersects a given rectangle.
An example: 
line: start point: (4,9) 
end point: (11,2) 
rect...
				
判断线段AB是否与矩形范围有交集这里的矩形指的是边与坐标轴平行的矩形，可用x和y上最大最小值表示。判断是否相交，先快速排斥，再做跨立，通过向量的叉积判断矩形的四个顶点是否在线段的两侧，是说明有交集。（如果判断与矩形的边是否有交集的话，可判断线段是否与矩形的每条边是否有交集，线段与线段的交集判断。）这里在介绍另外一种方法，降维的方法：例如，有线段AB和矩形MN，如图所示：通过M和N点的y坐标计算直线AB上的D和C点，B和C点中取y值小的点B，A和D点中取y值大的点D，最后确定了线段BD在x轴上的投影GH，矩形
bool clipLine(  // true if any part of line in imgRect
	cv::Rect imgRect,  // rectangle to clip to
	cv::Point& pt1,  // first endpoint of line overwritten
	cv::Point& pt2  // second endpoint of line,
在这个示例中，我们首先定义了一个由四个点组成的正方形（x和y分别代表正方形四个角上的x和y坐标）。然后，我们使用了plt.plot函数来绘制这个正方形，并设置linestyle参数为'-'（实线），marker参数为's'（正方形）。
通过设置mec参数（marker edge color）为'blue'，我们指定了边界颜色为蓝色。而通过设置mfc参数（marker face color）为'none'，我们将内部颜色设置为透明，实现了空心效果。
最后，我们通过设置坐标轴范围和调用plt.show()来显示图形。您可以根据需要调整参数和样式来满足您的要求。