什么是边缘检测
边缘检测是图像处理与计算机视觉中最重要的技术之一，其目的是检测识别出图像中亮度变化剧烈的像素点构成的集合。图像边缘的正确检测对于分析图像中的内容、实现图像中物体的分割、定位等具有重要的作用。边缘检测大大减少了源图像的数据量，剔除了与目标不相干的信息，保留了图像重要的结构属性。
边缘检测算子是利用图像边缘的突变性质来检测边缘的，通常情况下边缘检测有以下三种类型。
一阶微分：以一阶微分为基础的边缘检测，通过计算图像的梯度值来检测图像边缘，如Sobel算子，Prewitt算子，Roberts算子及差分边缘检测。
二阶微分：以二阶微分为基础的边缘检测，通过寻求二阶导数中的过零点来检测边缘，如拉普拉斯算子，高拉普拉斯算子，Canny算子边缘检测。
混合一阶微分和二阶微分：以混合一阶微分和二阶微分为基础的边缘检测，综合利用一阶微分和二阶微分的特征，如Marr-Hildreth边缘检测算子。
什么是 Sobel 算子
Q：什么是Sobel 算子？
A： Sobel 算子常用于图像识别中的边缘检测，计算图像灰度函数的近似梯度。Sobel 算子在进行边缘检测时效率很高，当对精度要求不是很高的时候，可以酌情考虑使用。
非极大值抑制 Sobel 检测
非极大值抑制 Sobel 的边缘检测实现步骤如下：
将图像转为 32 位浮点型数据，定义水平或垂直方向的 Sobel 算子。
使用 filter2D 完成图像与算子的卷积操作，计算卷积结果的梯度幅值。
自适应计算出梯度幅值阈值，阈值设置不梯度幅值的均乘以 4，根据阈值对水平或垂直的领域区梯度进行比较。
判断当前邻域梯度是否大于水平或垂直邻域梯度，自适应完成边缘检测出二值化图像的操作。
参考代码
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
bool SobelVerEdge(cv::Mat srcImage, cv::Mat& resultImage) {
CV_Assert(srcImage.channels() == 1);
srcImage.convertTo(srcImage, CV_32FC1);
// 水平方向的 Sobel 算子
cv::Mat sobelx = (cv::Mat_<float>(3, 3) << -0.125, 0, 0.125,-0.25, 0, 0.25,-0.125, 0, 0.125);
cv::Mat ConResMat;
// 卷积运算
cv::filter2D(srcImage, ConResMat, srcImage.type(), sobelx);
// 计算梯度的幅度
cv::Mat graMagMat;
cv::multiply(ConResMat, ConResMat, graMagMat);
// 根据梯度幅度及参数设置阈值
int scaleVal = 4;
double thresh = scaleVal * cv::mean(graMagMat).val[0];
cv::Mat resultTempMat = cv::Mat::zeros(graMagMat.size(), graMagMat.type());
float* pDataMag = (float*)graMagMat.data;
float* pDataRes = (float*)resultTempMat.data;
const int nRows = ConResMat.rows;
const int nCols = ConResMat.cols;
for (int i = 1; i != nRows - 1; ++i) {
for (int j = 1; j != nCols - 1; ++j) {
// 计算该点梯度与水平或垂直梯度值大小比较结果
bool b1 = (pDataMag[i * nCols + j] > pDataMag[i *
nCols + j - 1]);
bool b2 = (pDataMag[i * nCols + j] > pDataMag[i *
nCols + j + 1]);
bool b3 = (pDataMag[i * nCols + j] > pDataMag[(i - 1)
* nCols + j]);
bool b4 = (pDataMag[i * nCols + j] > pDataMag[(i + 1)
* nCols + j]);
// 判断邻域梯度是否满足大于水平或垂直梯度
// 并根据自适应阈值参数进行二值化
pDataRes[i * nCols + j] = 255 * ((pDataMag[i * nCols + j] > thresh) && ((b1 && b2) || (b3 && b4)));
resultTempMat.convertTo(resultTempMat, CV_8UC1);
resultImage = resultTempMat.clone();
return true;
int main() {
cv::Mat srcImage = cv::imread("cc.png",0);
cv::Mat resultImage;
if (!srcImage.data)
return -1;
cv::imshow("srcImage", srcImage);
//非极大值抑制细化数值sobel检测
SobelVerEdge(srcImage, resultImage);
cv::namedWindow("非极大值抑制", cv::WINDOW_FREERATIO);
cv::imshow("非极大值抑制", resultImage);
cv::waitKey(0);
return 0;
}
实现效果
图像直接卷积实现 Sobel
图像直接卷积 Sobel 边缘检测实现比较简单，首先定义水平或垂直方向的 Sobel 核因子，直接对源图像进行窗遍历，计算窗内的领域梯度幅值，然后根据梯度模场进行二值化操作，完成图像的水平或垂直方向的边缘检测。
参考代码
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
//图像直接卷积实现Sobel
bool sobelEdge(const cv::Mat image, cv::Mat &result, uchar threshold) {
CV_Assert(image.channels() == 1);
//初始化水平核因子
cv::Mat sobelx = (cv::Mat_<float>(3, 3) << 1, 0, -1, 2, 0, -2, 1, 0, -1);
//初始化垂直核因子
cv::Mat sobely = (cv::Mat_<float>(3, 3) << 1, 2, 1, 0, 0, 0, -1, -2, -1);
result = cv::Mat::zeros(image.rows - 2, image.cols - 2, image.type());
double graMag = 0;
for (int i = 1; i < image.rows - 1; i++) {
for (int j = 1; j < image.cols - 1; j++) {
float edgex = 0, edgey = 0;
//遍历计算水平与垂直梯度
for (int k = -1; k < 2; k++) {
for (int p = -1; p < 2; p++) {
edgex += (float)image.at<uchar>(k + i, p + j) * sobelx.at<float>(1 + k, 1 + p);
edgey += (float)image.at<uchar>(k + i, p + j) * sobely.at<float>(1 + k, 1 + p);
//计算梯度模长
graMag = sqrt(pow(edgex, 2) + pow(edgey, 2));
//二值化
result.at<uchar>(i - 1, j - 1) = ((graMag > threshold) ? 255 : 0);
return true;
int main() {
cv:: Mat srcImage = cv::imread("cc.png",0);
cv::Mat resultImage;
if (!srcImage.data)
return -1;
cv::imshow("srcImage", srcImage);
//图像直接卷积实现 sobel 检测
sobelEdge(srcImage, resultImage, 100);
cv::imshow("图像直接卷积", resultImage);
cv::waitKey(0);
return 0;
}
实现效果
图像卷积下非极大值抑制 Sobel
图像卷积下非极大值抑制 Sobel 与 非极大值抑制 Sobel 检测实现方法类似，能够较好地剔除虚假边缘点。
参考代码
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
bool sobelOptaEdge(const cv::Mat& srcImage, cv::Mat& resultImage, int flag) {
CV_Assert(srcImage.channels() == 1);
// 初始化sobel水平核因子
cv::Mat sobelX = (cv::Mat_<double>(3, 3) << 1, 0, -1,
2, 0, -2,
1, 0, -1);
// 初始化sebel垂直核因子
cv::Mat sobelY = (cv::Mat_<double>(3, 3) << 1, 2, 1,
0, 0, 0,
-1, -2, -1);
// 计算水平与垂直卷积
cv::Mat edgeX, edgeY;
filter2D(srcImage, edgeX, CV_32F, sobelX);
filter2D(srcImage, edgeY, CV_32F, sobelY);
// 根据传入参数确定计算水平或垂直边缘
int paraX = 0;
int paraY = 0;
switch (flag)
case 0: paraX = 1;
paraY = 0;
break;
case 1: paraX = 0;
paraY = 1;
break;
case 2: paraX = 1;
paraY = 1;
break;
default: break;
edgeX = abs(edgeX);
edgeY = abs(edgeY);
cv::Mat graMagMat = paraX * edgeX.mul(edgeX) + paraY * edgeY.mul(edgeY);
// 计算阈值
int scaleVal = 4;
double thresh = scaleVal * cv::mean(graMagMat).val[0];
resultImage = cv::Mat::zeros(srcImage.size(), srcImage.type());
for (int i = 1; i < srcImage.rows - 1; i++)
float* pDataEdgeX = edgeX.ptr<float>(i);
float* pDataEdgeY = edgeY.ptr<float>(i);
float* pDataGraMag = graMagMat.ptr<float>(i);
// 阈值化和极大值抑制
for (int j = 1; j < srcImage.cols - 1; j++)
if (pDataGraMag[j] > thresh && (
(pDataEdgeX[j] > paraX * pDataEdgeY[j] && pDataGraMag[j] >
pDataGraMag[j - 1] && pDataGraMag[j] > pDataGraMag[j + 1]) ||
(pDataEdgeY[j] > paraY * pDataEdgeX[j] && pDataGraMag[j] >
pDataGraMag[j - 1] && pDataGraMag[j] > pDataGraMag[j + 1])))
resultImage.at<uchar>(i, j) = 255;
return true;
int main() {
cv::Mat srcImage = cv::imread("cc.png", 0);
cv::Mat resultImage;
if (!srcImage.data)
return -1;
cv::imshow("srcImage", srcImage);
//非极大值抑制细化数值sobel检测
sobelOptaEdge(srcImage, resultImage,2);
cv::imshow("非极大值抑制", resultImage);
cv::waitKey(0);
return 0;
}
实现效果
OpenCV 库调用 Sobel 函数
在 OpenCV 中提供了 Sobel 函数来计算图像边缘，详细如下：
void sobel(InputArray src,
OutputArray dst,
int ddepth,
int dx,
int dy,
int ksize = 3,
double scale = 1,
double delta = 0,
int borderType = BORDER_DEFAULT)
其中，ddepth代表输出图像的深度，dx为 x方向的导数运算参数，dy为y方向导数运算参数，ksize为 Sobel 内核的大小，设置为奇数，默认参数为3，scale为可选的缩放导数的比例常数，data为可选的增量常数，被叠加到导数中，borderType用于判断图像边界的模式。
参考代码
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main() {
cv::Mat srcImage = cv::imread("cc.png", 0);
cv::Mat edgeXMat, edgeYMat, resultImage;
if (!srcImage.data)
return -1;
//X 方向 Sobel 边缘
Sobel(srcImage, edgeXMat, CV_16S, 1, 0, 3, 1, 0, BORDER_DEFAULT);
convertScaleAbs(edgeXMat, edgeXMat);
//Y 方向 Sobel 边缘
Sobel(srcImage, edgeYMat, CV_16S, 0, 1, 3, 1, 0, BORDER_DEFAULT);
convertScaleAbs(edgeYMat, edgeYMat);
resultImage = edgeXMat + edgeYMat;
//显示图像
cv::imshow("srcImage", srcImage);
cv::imshow("X", edgeXMat);
cv::imshow("Y", edgeYMat);
cv::imshow("直接调用 Sobel 库", resultImage);
cv::waitKey(0);
return 0;
}
实现效果
